盲均衡算法的发展综述

些算法代价函数是非 U 性的，因此总会陷入局部 最小点，即不能获得最优解。同时，在线性信道有 零点靠近单位圆(奇异点)或信道的非线性比较严 重时，其均衡效果很不理想。
f(k) • f ,( k)
= 士泸州川 M
(川
4
基于高阶谱的算法
k 与正变换时的量相同 ， K 的取值的 1I2M~
K
高阶谱不仅含有系统或信号的幅度特性，而且 还含有系统或信号的相位特性。因此，仅利用系统
3
。 1994却 10
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h即 ://www.∞ki.net
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梁启联等:盲均衡算法的发展综述
盲反槽积，在一般情况下，这是一个多解问题，必须
对 z 和/或 y 进行一定的限制，才可能得到唯一
模板算法 (CMA )，基于高阶谱的算法，神经网络算 信道均衡技术可有效消除码间串扰和噪声，减 法，及基于环确定性等算法。
小误码率，对实现高质量的通信非常重要。但在实 际中它并不总是可能的，一旦传输系统出现故障，
曾经连接的环路就要要求中断以便重新恢复，或连
国外自 1975 年以来，对盲均衡技术的研究一
线性时不变系统时，这种反问题也称为反槽积问
题。因为系统的输出 z 可表示为输入 z 与系统 y
的槽积 ， Z
=x
祷 y 。若已知 z 与 x( 或 y )，求解 y
并且在有些情况下发送训练序列并非都有可能，盲
均衡技术使得在没有训练序列的情况下接收机仍
(或 x )， 可用一般的反滤波方法，或用最小平方反
出了自适应恢复的概念，他首先不加理论证明的设
后提出的算法中得到广泛借鉴。其抽头增益是通
过随机梯度算法来逼近的(以 P=2 为例) :
计了单载波传输系统中 PAM 信号的盲均衡器。
D. N. Godard 在 [7] 中提出了一种典型的 CMA
算法，它通过调节线性均衡器的抽头增益来达到使
c[t + 1]
第 1 卷第 3 期
1996 年 9 月
电路与系统学报
Vol. l No.3
JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS
September 1996
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盲均衡算法的发展综述.
Development of Blind Equalization Algorithms
梁启联周正刘泽民"
(北京邮电大学 57 信箱，北京， 1ω088)
时无法跟踪上，从而出现通信中断。一旦衰落减
2
盲均衡的定义
轻，接收机就要跟踪上信道特性，并能进行自适应
均衡，因此，在接收机恢复解调状态时，不需要发训
2.1
反槽积问题
许多信号 z 可以看作由输入 z 通过一个系统 y 所得的输出。由 z 求 z 或 y 称为反问题。反问 题在地震探测、光学、图象恢复、医学 CT 、语音处
究中。
其它基于高阶谱的算法也已提出很多，如
代末出现并得到发展，如 Hatzinakos 和 Nikias 等
BrωIcs 和 Nikias 利用三阶互倒谱进行的非最小相
提出的基于四阶倒谱的盲均衡算法[刻，它通过同步
采样后的接收信号的四阶复倒谱来估计信道的逆 脉冲响应，即通过接收信号的统计特性来单独构造 信道的最大和最小相位响应。诙算法可用于 QAM 和 PAM 等调制信号，特别对 M 较小时的 M
= c[ tJ -l( 1~[tJ 12_ R2)~[ tJ y.[ tJ (9)
代价函数减小的目的 。 他提出的代价画数具有很
其中九[ t] 为均衡器接收到的信号， γ 为一小的正
常数，它决定这收敏的速度，有关诙常数的选取可 参考 [22] 。该算法能很容易实现，但收敛速度相对
好的实用价值:
Jn( C)
其中
= y(k) + n(k)
y(k)=x(k) 善 h(k)
(1) (2)
和相移，如图 1 所示。
Channel H (z )
图 1
盲均衡通信系统
输出信号。
3
常量模植算法 (CMA)
从上式可以看出，它是利用输入信号的高阶统
计特性来构造代价函数，这一思路作为一创新在以
盲均衡技·术源于 1975 年， Y. Sato 在[1]中提
理等领域中经常遇到。当系统 y 为集中参数且为
练码，而能进行自适应均衡，是非常重要的，这便是
盲均衡技术。其实质和有训练的自适应均衡一样， 旨在逼近等效信道(考虑噪声与干扰)的逆信道。
盲均衡技术不需训练序列能自适应调节参数，
它有效克服了有训练序列的均衡技术的缺陷，因为 在信息传输过程中插入训练序列会引起传输时延，
5
基于神经网络的算法
法:
假设 -2M-PAM 的信号
神经网络为非线性动态系统，它具有大规模并 行处理、高度的鲁捧性等特征，对处理一些复杂的 非线性问题特别有效。由于在实际通信信道中，完
x.( k) • x(k) = ln[ K.(2M + x ， (k))]- μ
全的线性信道是不存在的，特别在移动通信中，由
Stop - and - Go ( S G )算法 [21] ， Bellini 的基于
Bussgang 技术的算法 [9] 等 。
所有这些算法都是在代价函数达到全局最小
这里 ， a ，. 表示信源信号， ~表示经均衡器后的
, (:)
1994剖10 China Academic Journal E1ectronic Publishing House. All rights res缸ved. h呻://www.∞ki.net
是在输入端不需训练序列，该算法就利用估计出的
算法，虽然 CMA 算法收敛速度较慢，但它具有极
小可能陷入局部最小。 笔者提出了一种改进的递归神经网络盲均衡
位的同步恢复 [18] ， Petropulu 和 Nikiω 的从高阶倒
谱的部分信息来恢复信号的方法 [19] ， BrωIcs 和
Nikias 的利用高阶互谱的复倒谱来进行的多信道
的盲均衡方法 [20] 等。
这些算法的优点是代价画数具有 U 性，可保 证达到全局最小点，而且，其收敛速度较快，但当信
1摘要 1 本章引用大量科技文献，阐述了盲均衡技术的发展。从算法的角度，着重介绍了常量模板算法、基于高阶谱的算
法、基亏神经网络算法等算法的发展情况，并对其优缺点进行了比较。同时，提出了新的值得解决的问题。 关键词:盲均衡，常量模板算法，高阶谱，神经网络
Abstr四t: Surveying
many literatures published r配ently ， this paper giv回 a review of the development of blind 呵ualization algo-
?::ln[k.(2M + x , (k))]
(11)
于神经网络的盲均衡算法在最近得到发展。
S.Mo 和 B. Shafai 提出了采用前馈网络和高
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。 1994-2010 China Academic Journal E1e出onic
Publishing House. All righ\s reserved.
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梁启联等:盲均衡算法的发展综述
阶累积的盲均衡方案 [3] 它首先基于信道输出信号
的四阶累积对信道进行辨识，而后利用神经网络的
线性特别严重时，使用该算法，当信道具有相对平
滑的谱线，其线性特性占主要地位时，可采样 CMA
非线性构造出该信道的逆信道，即所谓的均衡器。 神经网络权值的调节需训练来完成，盲均衡的特征
滤波法求解。如果只知道 Z ， 要求解 z 或 y ，称为
·国家自然科学基金资助项目。收文日期: 1996 年 3 月 9 日 (March 9 ， 1996) 。
•• Liang Qilian , Zhou
Zhe吨， Liu
Ze min{Box 57 ， Bei豆ng University of Posts and Telecom. ， Beiji吨， 10∞88)
(6)
2.2
盲均衡定义
具有码间干扰和加性高斯噪声的基带通信系 加性囔声 n (k) 为零平均高斯序列，且统计独
统的框图如图 1 所示，假设在经过解调、低通撞波
和同步采样后的接收序列为
立于 x(k) 。
盲均衡的目的是通过只处理接收到的序列 z
(k) 来恢复输入序列 x (Ic)， 可能伴有常量的时延
z(k)
于存在着信道衰落、多径传播、同频及邻频干扰等 因素，使得信道严重非线性，这样以上的针对线性 信道处理的算法就会失效。从而人们便求助于神
(1 0)
其中，
p.
= Elln[ K.(2M + x , (k))]1
211 - I
经网络这一已在各领域得到广泛应用的工具。基
=,., :.
2Ml~- (211- t)
~3/4M 。
以上基于三阶累棋的算法大大降低了计算复
杂度，但它只能用于 PAM 信号中，在传输信号为
QAM 或其它调制时应进行何种变换，目前尚在研
的输出信号，便可进行系统识别。有关这方面的方 法已报道很多，可参考 [10][11][12][13][14] 。
基于高阶谱〈高阶累职)的盲均衡算法在 80 年
道严重非线性时便失去了其应有的作用。同时，基
- QAM 信号和 PAM 信号的均衡。其收敛速度明
显优于 CMA 算法，但该算法计算复杂度度很高。
F. C. Zheng 等利用三阶累飘来进行盲均
衡 [15] 因为三阶累职比四阶或更高阶累积更容易
准确估计，同时，因崛声的对称分布，通过三阶累棋
运算后便会消失，这样，已提出的一些系统辨识方 法便可在具有对称分布的加性嗖声下具有容错能
此处 h(k) 为系统的脉冲响应 ， x(k) 为独立同Fra Baidu bibliotek分布非商斯序列，且
解，这些限制主要包括输入信号的高阶统计特性
Elx(k )f =0
E 1 x( k)21 = σ.~O
(3)
(4) (5)
等。 在通信中，比较经常遇到的反槽积问题是盲均 衡。
El x (k)31
E 1x (k )41
=0
- 3 [ E 1x ( k )21 J2 =几并 O
rithms. The constant modulus algorithm ( C M A) , higher - order spectrum based algorithm and neural networks based algorithm are
discu困ed.
In
addition ，回 me
于高阶谱的算法在起始阶段收敛速度特别快，但到 后来速度就明显减慢。而与之相反 ， CMA 算法中
的 BG 和 SG 算法在起始阶段收锺速度很慢，而到 后来却明显加快，这就提醒人们是否可用混合算法
综合这两种算法的优点以达到更快的收敛速度。
力。但由于输入信号本身也是对称分布的，这样在
运算中就会把有用的信号也给消除掉。为了克服 这个缺点，他提出了一种从对称到非对称的变换算
直是比较重视的，其中美国东北大学的 CDSP 中心
自 1987 年后在该领域一直处于领先地位，提出了 很多有效和新颖的算法。国内在该领域的研究也
有不少。
接到另一环路上。在这种情况下，接收机就要对所 有的解调条件重新设置，如载波相位，时间相位等。 在无线通信中，由于信道的经常性衰落、严重的非
线性及时变特性、多径传播等的影响，使接收机有
new problems
d回erving
atlention are introduced.
K句 wor由: Blind 吨uali皿tion ， Constant
modulus algorithm , Higher - order spectrum , Neural networks.
能进行自适应均衡，正确接收信息。 1 号l 言 盲均衡算法中，目前已提出的算法主要有常量
其 代
=2P {( 1 ~ I 1...E
,,
P
-
R p )2 },
(7)
来讲也比较慢，其应用条件和在某些场合下的失效
性已引起很多学者的研究，可参考 [16][17] 。 在此后很多学者又提出了一些算法，例如
中 …
P =1 , 2 ,……
E-E n叫
一 乌
"-p
(8)
Benveniste 和 Goursat 的 B-G 算法 [8] ， Picchi 的
梁启联等:盲均衡算法的发展综述
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点时才能实现最优的均衡效果。同时，所有这些算 法都是假定线性均衡器的长度为元限长(抽头数为 无限大)。但在实际中，均衡器长度为有限的。这
k 为压缩因子。 在信号传输之前先进行以上的变换。在信号 经过均衡器以后，为恢复信号本来的性质，需进行 从非对称到对称的变换，即以上变换的逆变换: