低应变反射波法原理及判定桩身缺陷理论

低应变反射波法原理及判定桩身缺陷理论摘要：本文介绍了低应变反射波法的原理及一些基本概念；笔者根据应力波传播及波动方程理论，总结出在桩身各种缺陷类型界面，入射波与反射波性质变化的四条基本规律，运用时距图解法以简单明了的方式，从理论上阐述证明了各种缺陷实测曲线的表现形式。时距图解法与四条规律相结合，形成了低应变反射波法判定桩身缺陷理论。

关键词：压缩波拉伸波初始振动方向同向反射反向反射四条基本规律时距图解法判定桩身缺陷理论

1基本概念

1.1波与弹性波

波的种类很多，一般分为两种，一种是需要介质传播的波，如声波、地震波；一种是不需要介质传播的波，如光波、电磁波等。我们所要讨论的是前者，也叫弹性波。

弹性波是振动在物体内传播的一种物理现象。我们所说的低应变反射波法测试桩身完整性，其中的“波”就弹性波。所谓“弹性”，是指桩身质点在受到外力作用后产生变形，其大小未超过混凝土的弹性变形界限，一旦外力消失，质点仍然可以恢复形变。

1.2质点～弹簧阵列模型与均质杆件模型

我们知道，桩身混凝土从微观观察为非均质体，由石材骨料、水泥砂浆胶结而成，但根据其宏观的力学性质表现，可以将其视为均质材料。为便于采用基桩弹性波动理论建立数学模型，我们视桩

身为均质材料，概化为由许许多多质点及弹簧相连接的物理模型，在空间上形成整齐的阵列[5]。质点代表材料的质量，弹簧代表材料弹性特征，如此便可以采用胡克定理来描述其本构特性。因此质点是代表桩身内具有质量的一个微观点，仅是理论上的一个概念。

此外，我们还可以将桩身假定成为材料均匀[2]（密度及弹性模量不随时空发生变化）、截面积相等有限长度的弹性杆件。

1.3波动方程

既然把桩身假定为均质杆件的物理模型，我们就可以根据牛顿第二定律描述弹性波在桩身内的传播规律，得到下面波动方程数学模型：

（1-1）

式中：为桩身质点的位移（ｍ）；

为桩身空间坐标变量；

为时间坐标变量；

为桩身弹性波速（m/s）；

为桩身材质密度（㎏/m3）；

为桩身材质弹性模量（mpa）。

1.4弹性波波速

弹性波在桩身内会以一定的速度传播，叫波速。波速大小仅与桩身混凝土的密度和弹性模量有关。对于一根已经制作完成的桩，其波速就已经固定了。对于混凝土桩，其波速大小一般在2000～5000米/秒范围内，钢桩的波速为5112米/秒。波速的概念与桩身

质点振动速度是不同的，后者是指质点在自己的平衡位置作往复振动时所具有的速度，其大小一般在0.001～0.1米/秒的范围内。

1.5压缩波与拉伸波

根据传播特性，弹性波主要分为纵波、横波、面波（瑞利波）、扭转波（体波）等[4]。目前低应变反射波法主要研究的是纵波在桩身内传播的规律。

所谓纵波是指桩身质点振动的方向与传播方向平行的弹性波。对于纵波，质点初始振动的方向与波的传播方向只有两种关系，一种是同向，一种是反向。我们把质点初始振动的方向与波传播方向相同的波叫“压缩波”，把质点初始振动的方向与波传播方向相反的波叫“拉伸波”。这个概念非常重要，因为在以后的分析中要运用这两种波的特性，来判断分析不同性质缺陷在低应变测试曲线上的表现形式。

1.6波阻抗

波阻抗是桩身材料介质的一种物理特性，其单位为kg/s，其表达式为：

（1-2）

式中：为桩身材料密度（kg/m3）

为桩身弹性波速（m/s）

为桩身截面积（m2）

从波动学理论来说，桩身的缺陷都可以用桩身波阻抗的变化来描述。

1.7低应变时域曲线

时域曲线是指桩身质点振动的位移、速度或加速度大小，随时间变化的曲线。我们平时通过仪器接收的信号曲线就是时域曲线，其水平坐标为时间（单位是毫秒，即1/1000秒），竖向坐标一般为速度（单位是米/秒）或加速度（单位米/秒2）。除了时域曲线外，低应变反射波法还可以用频域曲线来表达[6]。

1.8什么是“低应变反射波法”？

“反射波”的概念我们将在以后讲。那么什么是“低应变”？应变的概念出自于材料力学，我们知道，任何物体受到外力作用时会发生变形，哪怕是很小的外力。这就要讲到应力了，桩身内出现了弹性波，是不是就有应力了呢？答案是肯定的，因为如果没有外力，原本静止的桩身混凝土不会出现振动，有了应力就必然产生应变。低应变是指桩身内应变的幅值很小，一般在10-5～10-6%左右，同时也是为了方便，与另外一种叫“高应变”的检测手段相区别。

2弹性波在桩身内传播的特性

2.1波的传播

平常我们在一个平静的水面投进一个小石子，就会看到激起的一圈圈水圈向四周扩散，这个的现象可以很形象的用来比喻波的传播。

前面讲了，桩身可以概化成一排排空间上的质点阵列，当我们敲击桩顶，产生一个打击力，压缩了桩顶的第一排质点，产生振动，通过与第二排质点相互联系的弹簧，又推动了第二排质点的振动，

第二排质点又会推动第三排质点产生振动……，如此就将这个打击力产生的振动不断向桩身下部传播，于是波的传播就产生了。我们可以看到，传播下去的仅是“振动”这种运动现象，而桩顶的质点并未随“振动”一起向下运动，只是在自己的平衡位置做振动。那么只要“振动”沿桩身出现向下的传播，弹性波就出现了。所以弹性波是振动在桩身内传播的一种物理上的运动学现象。因为质点振动的位移变形很小，而且弹性波在桩身内的传播速度非常快，因此人的肉眼无法看到。

弹性波需要有桩身才能传播，弹性波到达桩身的某个部位后，就会引起桩身这个部位质点的振动，由于弹性波还要沿桩身继续向下传播，如果桩身材料的阻尼为0，该部位质点的振动将永远进行下去，否则质点振动在阻尼的作用下就会逐步减小直至停止。实际的桩身材质均具有阻尼特性，真实的质点振动过程可以用过火车来比喻描述，我们站在铁轨边某个位置观察，火车到达之前，周围的环境一切都静悄悄的，火车来了，震动就开始了，一直持续到火车驶离后，一切又恢复静悄悄了。弹性波也是如此，它在经过桩身某个断面时有开始也有结束，是一个过程。这就是具有阻尼特性的弹性波传播。

2.2桩身内弹性波的叠加

在我们做低应变测试时，桩身内往往会有多个波列同时在传播，根据数学理论推导，在桩身内任何性质的两列波相遇时，将发生矢量叠加，分手后各自还保持原有特性继续传播。