相关分析 PPT

y 1.0000
15
三、相关系数的密切程度Байду номын сангаас
相关系数的范围在-1到1之间，即-1≤r≤1, 当r=1为完全正相关， r=-1,为完全负相关， r=0为不相关。
r的绝对值范围在 0.3-0.5是低度相关; 0.5-0.8是显著相关; 0.8以上是高度相关.
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第三节 直线回归分析
回归分析:就是对具有相关关系的变量之间 的数量关系进行测定,确定一个相应的数学 表达式。
5
5 115
6 6.1 132
7 7.2 135
8
8 160
200 150 100
50 0 0
生产费用与产量散点图
2
4
6
8
10
生产费用 (万元)y
21
⑴列表计算：
n 8, x 36.4, x2 207.54 y2 104214, y 880, xy 4544.6, x 4.55, y 110
3
２．相关关系的主要特点 （1）相关关系表现为数量上的依存关系 （2）现象之间数量依存关系的具体关系
值不是固定的。
4
二、相关关系的种类
㈠根据因素的多少划分 ⒈单相关：两个变量间的相关关系。 ⒉复相关：多个变量间的相关关系。
㈡根据相关关系的形态不同划分 ⒈直线相关：线性相关 ⒉曲线相关：非线性相关
b

n xy n x2
x

y x2
8 4544.6 36.4 880 8 207.54 36.42 12.9
a y bx 110 12.9 4.55 51.31
故直线方程为：
yc=51.31+12.90x
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⑵添加趋势线
5
㈢根据相关关系的方向划分 ⒈正相关：两个变量变化方向一致 ⒉负相关：两个变量变化趋势相反 （四）根据相关密切程度划分 ⒈完全相关：函数关系 ⒉不完全相关：非确定性依存关系 3.无相关：没有依存关系
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第二节 简单线性相关分析
一、相关图和相关表
• （一）相关表 例p338 表7－2 • （二）相关图 例p338 图7－2
① 用鼠标激活散点图，把鼠标放在任一数 据点上，单击鼠标右键，打开菜单，在菜单栏里 选择“添加趋势线”选项。
Éú ²ú · Ñ Óà Óë ²ú Á¿ É¢ µã ͼ
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
Éú ²ú · Ñ ÓÃ
图(1Íò Ôª )y
23
图2
24
②打开“类型”页面，选择“线性”选项， Excel将显示一条拟合数据点的直线。
7
操作过程：
①打开“p338 表7－2.xls”工作簿，如下图所示，该表
为相关表。
产品产量和生产费用相关表
序号 产品产量（千吨）x生产费用（万元）y
1
1.2
62
2
2.0
86
3
3.1
80
4
3.8
110
5
5.0
115
6
6.1
132
7
7.2
135
8
8.0
160
合计
36.4
880
8
②从“插入”菜单中选择“图表”选项，打开 “图表向导”对话框如下图所示。在“图表 类型”列表中选择XY散点图，单击“下一步” 按钮。
解标准方程组，可以得到a，b的值
b

n xy x y
n x2 x 2
a


y
b

x

y bx
20

n
n
2.简单直线回归方程的计算
例：P349 表7-7
产品产量 生产费用
序号 (千吨)x (万元)y
1 1.2
62
2
2
86
3 3.1
80
4 3.8 110
③打开“选项”页面如下图所示，在对话框下部 选择“显示公式”和“显示R平方根”选项， 单击“确定”按钮，便得到回归图如下图所示。
200 150 100
50 0 0
y = 12.896x + 51.323 R2 = 0.9403
2
4
6
8
10
生产费用与产量散点图
25
（3）回归分析工具
• 第一步：打开“工具”菜单，选择“数据分析” 选项，选择“回归”

x2



x
2
n
y2



y
2
例：P342表7-15
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Excel演示操作步骤 ⒈选取“工具”-“数据分析” ⒉选“相关系数” ⒊选“确定” ⒋输入“输入区域” ⒌输入“输出区域” ⒍在“分组方式”中选“逐列” ⒎选“标志位于第一行” ⒏确定 出现结果如下：
x y
x 1.0000 0.9697
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二、相关系数的测定与应用
r 2xy x y
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r
xi

x
y i

y
2
2
xi x yi y


xy

1 n

x
y


x2

1 n


x

2



y
2

1 n


y
2

n xy x y
n
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③在数据区域中输入B3:C10，选择“系列产 生在—列”，如下图所示，单击“下一步” 按钮。
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④打开“图例”页面，取消图例，省略标题，如 下图所示。
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⑤单击“完成”按钮，便得到XY散点图如下 图所示。
200
150
100
50
0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0 10.0
产品产量及生产费用散点图
第七章 相关分析
第一节 相关分析的意义和任务 第二节 简单线性相关分析
2
第一节 相关分析的意义和任务
一、相关关系的概念
例：圆的面积与半径 收入与支出
函数关系 相关关系
㈠函数关系 两个变量的关系是确定的，可以用
一个数学表达式表示出来。
（二）相关关系： １．现象之间确实存在的，而关系数值 不固定的相互依存关系。
回归分析的种类： ⒈按自变量x的多少，可以分为一元回归和
多元回归； ⒉按y与x曲线的形式，可以分为直线回归和
曲线回归。
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一、简单直线回归
㈠简单直线回归分析的特点 （1）在两个变量之间，必须确定哪个是
自变量（x），哪个是因变量(y) （2）在两个现象互为根据的情况下，可
以有两个方程。 （3）回归方程的主要作用是用自变量来
推算因变量。
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（二）简单直线回归方程的确定
1.基本方法：设y为实际值，yc为估计值，现在要 用一条直线
y a bx c
或 xc c dy
拟合实际值 。
满足条件
y
yc
2
＝最小值
的方程是效果最好的方程
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由最小平方法原理，可得标准方程组：
y na b x xy a x b x2