河流水质模型2010

图
有机物的氧化曲线
1.3.1有机物在河流中氧化分解与耗氧
（1）第一阶段：碳化阶段
呈现一级动力学反应
dL K1 L dt源自文库
0<Lc(0)<40mg/L, K1随L0增大而增大 Lc(0)>40mg/L, K1基本为一固定值
或者
dy d ( L0 L) K1 L dt dt
y----任何时间t消耗掉的氧量

•
第二阶段模型
随着计算机的应用以及对生物化学耗氧过 程认识的深入，BOD-DO模型的多维参数 估值得到发展 ，水质模型发展为六个线 性系统； 计算方法从一维进到二维，除河流、河口 问题外，开始计算湖泊及海湾问题。

•
第三阶段模型
相互作用的非线性系统模型得到发展。 这类模型涉及到营养物质磷、氮的循环系 统，浮游生物与浮游动物系统，以及生物 生长率同这些营养物质、阳光、温度的关 系，浮游生物与浮游动物生长率之间的非 线性关系。 1975以后，发展了多种相互作用系统，涉 及到与有毒物质的相互作用。空间尺度发 展到三维。
污染物运动变化
A a A A a a
x 0 x
0 0 x
(1) 移流 A=a
(2)移流+扩散 A=a
(3)移流+扩散+衰减 A>a
图 移流、扩散传输和衰减作用
河流的混合稀释模型
污水注入点
背景段 河水流量QE (m3/s)， 污染物浓度为CE (mg／L) 混合段
完全混合点
均匀混合段
L
混合段总长度 完全混合段是指污染 物浓度在断面上均匀分 布的河段，当断面上任 意一点的浓度与断面平 均浓度之差小于平均浓 度的5％时，可以认为达 到均匀分布。
1.3.3水体中的复氧过程与增氧过程
复氧过程
：再曝气过程
气液对流扩散
增氧过程：水生植物的作用
大气复氧 溶 解 氧 浓 度 光合作用 饱和溶解氧 硝化
BOD耗氧
藻类呼吸
时间
图
河流中溶解氧的变化曲线
2 河流水质模型的发展

2.1模型的发展
第一阶段模型
1925-1965年是河流水质模型发展的第一 阶段。 最早的河流水质数学模型是1925年 Streeter和Phelps研究美国Ohio河污染问 题时所建立的。 这一阶段开发的都是 BOD-DO双线性模 型，对河流和河口问题采用了一维计算 方法。
diffusion)
弥散/离散（dispersion）
混合稀释
紊动(湍流)：水流的紊动特性引起
水中污染物自高浓度向低浓度区转 移的紊动扩散； 移流(平流，推流，对流)：水流的 推动使污染物的迁移随水流输移； 离散(弥散)：水流方向横断面上流 速分布的不均匀（由河岸及河底阻 力所致）而引起分散。
模型假设

针对问题特点和建模目的，作出合理的 简化假设，假设必须合理。在合理与简 化之间找到一个平衡点。
假设的依据

对问题内在规律的认识 对数据现象的分析 研究对象近似满足理想化的条件
建模原则


多数的原则：曲线拟合时，根据多数点 的分布确定曲线，选择误差少的曲线 发展的原则：观察事物的发展方向。 主导性的原则：选择主导性因素。 相对性的原则：相对合理。
2.5 河流一维模型简介
如何建立一个新模型
采用或建立某种数学方法来解决具体的 问题，用适当的数学方法对实际问题进 行描述 采取各种数学和计算机手段求解模型 从实际的角度分析模型的结果，考察其 合理性和实际意义。

建模思路


明确建模目的，了解有关背景知识，查 阅前人的工作进展，在此基础上探讨解 决问题的方法。 根据对实际问题的分析，提出新的模型 或在原有一般模型的基础上加以改进， 使其更加合理。
平流传输：平流传输过程中，河流断面上各点 流速处处相等。
污染物 在水体 中的稀 释扩散 分子扩散：分子无规则运动:常 可忽略不计。
扩散传输
湍流扩散：水流的紊动特性引起水中 污染物自高浓度向低浓度区转移； 弥散作用:由于横断面上各点实际流 速不等引起的。
在有弥散现象的河流中，弥散系数比湍流扩散系数大的多。
相 关 性 检 验
模型验证
预 见 性 检 验
1 污染物在河流中的迁移过程
2009年中国环境公报


河流污染情况
珠江、长江水质良好，松花江、淮河为 轻度污染，黄河、辽河为中度污染，海 河为重度污染。

主要污染指标为高锰酸盐指数、五日生 化需氧量和氨氮。
1 污染物在河流中的迁移过程


1.1水体的污染与自净
(2) 供氧


上游河水或有潮汐河段海水所带来 的溶解氧 排入河中的废水所带来的溶解氧 大气复氧 生物补给。
1.2污染物质在河流中的迁移规律
1.2.1推流 平流: 水流的平移作用 1.2.2非推流 扩散作用：流体中分子或质点的随 机运动所产生的分散现象。 弥散作用：由于横断面上各点的实 际流速不等而引起的。
从水质模型的确定性来分:
水质模型
随机或概率性模型

确定性模型


随机模型与确定性模型在结构方面一致， 只是对参 数和输入条件的处理方法不同，导致了求解方法和 结果的不同。 随机模型把参数和输入条件作为随机变量。一种方 法是将其处理为服从某一分布的随机变量， 另一种 方法是将其处理为某一随机过程。 大多数河流采用确定性模型来进行水污染控制的模 拟和规划。
从反应动力学性质来分：
水质模型
保守物质 模型

非保守物质 模型
纯反应 模型
生态 模型
保守物质模型也称纯输移模型,把物质视为保 守系统,不发生降解和转化,只有输移作用； 非保守物质模型又称输移反应模型，既考虑 了输移作用也考虑了化学、生化降解作用； 纯反应模型只考虑化学及生物化学反应; 生态模型仅描述生态过程，不涉及输移特性。

从污染物在水中的迁移过程来分：
水质模型
完全混合型
平流型
平流扩散 型
虽然在自然环境中平流、移流、扩散都起作用，但 在某些条件下，其中一种过程可能起主导作用。
从模型的空间维数来分
水质模型 一维模型

二维模型
三维模型

虽然所有真实的河流系统都是三维的结构，但在 使用上可根据实际情况加以简化，采用零维、一 维或二维模型就可以取得很好的近似。 空间模型的维数，主要取决于所研究的范围及其 水体中污染物的混合情况。

•
第四阶段模型
进入八十年代以后，对模型的研究逐渐转 向改善模型的可靠性和评价能力。水质模 型的研究较偏重于较综合的模型。 较成功的模型有德克萨斯洲德克萨斯水产 部开发的Qual-Ⅰ和美国环保局开发的QualⅡ 河流综合水质模型。 其中Qual-Ⅱ 河流水质模型可按用户所希望 的任意组合方式模拟十五种水质成份。它 既可用作稳态模型，也可用作时变的动态 模型使用。
湍流扩散所通过单 位面积的通量与扩 散物质的浓度梯度 成正比
I-----单位截面积的通量，mg/(m2.s);
E-----湍流扩散系数
弥散作用：
c J ' x Dx x c J ' y Dy y c J ' z Dz ; z
由于横断面上各点的实际 流速不等而引起的。

2.2 水质模型的分类
从使用管理角度分类
水质模型
江河模型 河口模型 库湖模型 海洋模型

一般河流模型较能反应实际，湖、海模型 比较复杂，可靠性小。
从水质组份来分：
水质模型
BOD/DO 可降解 模型 有机物模型
无机盐 模型
悬浮物 模型
重金属 模型
多组分 模型


综合反应耗氧有机物的BODDO水质模型具有普 遍的重要价值，也是比较成熟的模型。 各种单组分水质模型也都达到了实用化的程度。 另外多种水质因素的模型也趋于完善。
) )
第二步
y2 N L0(2 N ) (1 e
K2 N (t t2 C )
总耗氧量
yt L0 (1 e
k1t
)
)
L0(1N ) (1 e
K1 N (t t1C )
L0(2 N ) (1 e
K2 N (t t2C )
)
1.3.2河流中其它耗氧过程
（1）底泥分解 （2）水生植物的呼吸
从系统的状态来分：
水质模型
两者的区别在于水 文情况和排污条件 是否随时间变化。
稳态模型
非稳态模型
河流的临界条件，也就是水质条件最不利的条件，
一般河流和河口可以采用临界状态下稳态的水质 条件来进行水质的模拟和规划。 动态模型适用于短期性的水质管理和控制，要求 有较多的统计数据。同时，由于河道中的点、面 污染源状况常被忽略，也就降低了动态水质模型 输出的可靠性。
假设问题的分类
2.3 水质模型的发展方向



通过应用新技术， 在对污染物扩散转移机理 认识不断深入的同时，不断改进和完善已有 模型。 开发具有通用型的、可靠的、操作性较强的 新型水质数学模型。 采用随机微分方程理论来研究河流水质模型。
2.4水质模型的应用
水质数学模型主要用于解决如下问题：




水体中主要有机污染物质与溶解氧相互作 用的规律及其时空变化和动态特性。 水体的污染负荷、自净容量及自净规律。 表述排放量的增减对水质水平的影响规律, 从而作出控制决策。 预测、预报未来水质状态，为环境评价、 区域水质规划提供依据。
污染物浓度为CP (mg／L) 废水流量为 QP (m3/s)
最早出现的水质完全混合断面
1.1.2水体中氧的消耗与供给
（1）耗氧

含碳化合物被氧化引起耗氧 含氮化合物被氧化引起耗氧 河床底泥产生的还原性气体耗氧 夜间水生植物的呼吸作用 废水中的其它还原性物质引起耗氧
1.1.2水体中氧的消耗与供给
扩散作用
流体中分子或质点的随机运 动所产生的分散现象。
分子扩散：分子的无规则运动所产生的分散 现象。 湍流扩散：湍流流场中由污染物浓度梯度所引 起的污染物在水体的分散现象。
分子扩散系数<<湍流扩散系数 一般河流中污染物分子扩散作用可以忽略不计
Fick第一定律方程：
c I x Ex x c I y Ey y c I z Ez z
建模的一般步骤
模型准备 模型假设 模型构成
模型检验
模型分析
模型求解
模型应用
建模的一般步骤
模型构思 数学表达 模型修正
模型定型
模型检验
模型标定
模型应用
输入和输出 数据
水质模型 实验设计 模型选择 结构识别
修正
河 流 水 质 模 型 的 建 立
输入和输出 数据
修正
参数估值
模型检验
模 型 的 标 定
1.1.1污染物在水体中的稀释分散 1.1.2水体中氧的消耗与供给
1.1.1污染物在水体中的稀释分散


污染物在河流中的混合过程
第一阶段：竖向混合阶段 第二阶段：横向混合阶段 第三阶段：横断面充分混合后
混合稀释
推流平移(advection)
湍流/紊流扩散(turbulence


实时估计及预测类的随机模型主要应用 于参数的实时估计及修正，以及状态变 量的实时估测。 随机模型的预测结果并不涉及浓度的概 率分布， 仅是浓度变化的平均情况， 而 且应用过程中需要河流系统中有同步的 观测数据不断地输入， 否则只能作为一 个确定性模型来使用。

绝大多数数据本身要求随机或概率性的模 型，但随机性模型的识别是非常困难的。 若水质模型中的流量值采用频率统计值， 则该模型带有随机的特性。
D-----弥散系数，（10~103）m2/s； J-----弥散质量通量，mg/m2.s。
1.3水体的耗氧与复氧
1.3.1有机物在河流中氧化分解与耗氧 （1）第一阶段：碳化阶段
呈现一级动力学反应
dL K1 L dt
0<Lc(0)<40mg/L, K1随L0增大而增大 Lc(0)>40mg/L, K1基本为一固定值
河流水质模型
主讲人：邢丽贞
通过本课程的学习，掌握：
建模的思路 建模的方法 模型的应用

以河流水质模型为例
主要内容
1 2 3 4 污染物在河流中的迁移过程 河流水质模型的发展 水质模型参数估值 河流水质的模拟与规划
什么是数学模型
对于一个实际对象，基于一个特定目
的，根据其内在规律，作出必要的简 化假设，运用适当的数学工具，得到 的一个数学结构。
y L0 L L0 (1 e
K1t
)
（2）第二阶段：硝化阶段
dLN K N LN dt
或者
dyN d ( L0( N ) LN ) K N LN dt dt
y-----任何时间t消耗掉的氧量
两步硝化过程
第一步
y1N L0(1N ) (1 e
K1N (t t1C )