薄壁箱梁扭转理论解析
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1． 纵向弯曲 2． 横向弯曲 3． 扭转（自由扭转和约束扭转） 4． 扭转变形（畸变）
四、偏心荷载作用下的截面应力
1.横向弯曲 箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆件进行整体分
析外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除 直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定 结构，因而引起其它各部分产生横向弯曲，
3.箱形梁的扭转
自由扭转只产生自由扭转剪应力 k 约束扭转产生约束扭转剪应力 w 、约束扭转翘曲正应力 w
4.畸变 畸变（即受扭时截面周边变形）的主要变形特征是畸变角 。
薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。 畸变产生翘曲正应力和畸变剪应力，同时由于畸变而引起箱形截面 各板横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力。
纵向弯曲产生纵向弯曲正应力 M 、弯曲剪应力 M
3.箱形梁的扭转
箱形梁的扭转（这里指刚性扭转，即受扭时箱形的周边不变形）
变
自由扭转，即箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的， 杆件端面虽出现凹凸，但纵向纤维无伸长缩短，自由翘曲，因而不 产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力。
（二）箱形截面的配筋
箱形截面的预应力混凝土结构一般配有预应力钢筋和非预应力向
普通钢筋。
1、纵向预应力钢筋：
2、横向预应力钢筋：
3、竖向预应力钢筋： 4、普通钢筋：
两层钢筋网 横向预应力 筋
纵向预应力 筋
竖向预应力 筋
两层钢筋网
箱形截面配筋示意图
三、偏心荷载作用下的变形和位移
作用在箱形梁上的重要荷载是恒载与活载。恒载 通常是对称作用的，活载可以是对称作用，也可以是 非对称偏心作用，必须分别加以考虑。偏心荷载作用， 使箱形梁既产生对称弯曲又产生扭转，因此，作用于 箱形梁的外力可综合表达为偏心荷载来进行结构分析。 在偏心荷载作用下箱梁的四种基本状态：
扭转变形（畸变）产生畸变剪应力 dw 、畸变翘曲正应力 dw 、横向弯曲应力 dt
箱梁应力汇总及分析
箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯 曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变)。它们引起的应力状态为：
✓ 纵向弯曲---纵向弯曲正应力 M，弯曲剪应力 M ✓ 横向弯曲---横向正应力 c ✓ 扭转---自由扭转剪应力 K ，翘曲正应力 W ，约束扭转剪应力 W ✓ 扭转变形---翘曲正应力 dW，畸变剪应力 dW，横向弯曲应力 dt
二、箱形截面的构造要点
（一）外形：由顶板、底板、腹板及梗胁组成
1、顶板：
除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载的直接作用。在以负弯矩
为主的悬壁梁及T形刚构桥中，顶板中布置了数量众多的预应力钢束， 要求顶板面积心须满足布置钢束的需要，厚度一般取24—28cm。 2、底板
主要承受正负弯矩。当采用悬臂施工法时，梁下缘承受很大的压应 力，特别是靠近桥墩的截面，要求提供的承压面积更大；同时在施工时 还承受挂篮底模板的吊点反力。在T形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度 随梁的负弯矩塔大而逐渐加厚。
约束扭转，当箱梁受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压 缩，截面不能自由翘曲。约束扭转在截面上产生翘曲正应力和约束 扭转剪应力。
产生约束扭转的原因有：支承条件的约束，如固端支承约束纵 向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化，使截面各点纤 维变形不协调也将产生约束扭转，如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁 等，即使不受支承约束，也将产生约束扭转。
3、腹板 承受截面剪应力及主位应力，并承受局部荷载产生的横向弯矩，
其厚度还须满足布置预应力筋及浇筑混凝土的要求，以及锚固锚头的 需要，一般厚度为30-50cm，大跨径桥梁可采用变厚度。 4、梗胁
顶板、底板与腹板交接处设使梗胁，其作用是： （1）提高截面抗扭刚度，减少畸变应力； （2）使桥面板支点加厚，减少桥面板跨中弯矩； （3）使力线过渡平缓，避免应力集中； （4）提供布置纵向预应力钢束的面积。
（1）截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性； （2）顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并 满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁、拱桥、刚架桥、斜 拉桥等，也更适应于主要承受负弯矩的悬臂梁T形刚构等桥型； （3）适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工 方法要求截面必须具备较厚的底板； （4）承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果， 同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更加收到经济效果 （5）对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的 荷载横向分布； （6）适合于修建曲线桥，具有较大适应性； （7）能很好适应布置管线等公共设施。
横向弯曲应力 c
（按超静定框架计算求得）
四、偏心荷载作用下的截面应力
2.纵向弯曲 纵向弯曲产生竖向变位 ，因而在横截面上引起纵向
正应力及剪应力，见图。图中虚线所示应力分布乃按初 等梁理论计算所得，这对于肋距不大的箱梁无疑是正确 的；但对于肋距较大的箱形梁，由于翼板中剪力滞后的 影响，其应力分布将是不均匀的，即近肋处翼板中产生 应力高峰，而远肋板处则产生应力低谷，如图中实线所 示应力图。这种现象称为“剪力滞效应”。对于肋距较 大的宽箱梁，这种应力高峰可达到相当大比例，必须引 起重视。
薄壁箱梁的扭转理论
薄壁箱梁的自由扭转简介 薄壁箱梁的约束扭转 扭转中心位置 等截面连续梁扭转的三翘曲双力矩方程 有限差分方程建立及分析 小 结 本章参考文献
一、箱形截面的特点
箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用。 在中等、大跨预应力混凝土桥梁中，采用的箱梁是指薄壁箱形截面的梁。其 主要优点是：
因而，综合箱梁在偏心荷载作用下，四种基本变形与位移状态引起的 应力状态为：
在横截面上： 纵向正应力
(Z) M w dw
在纵截面上：
剪应力 横向弯曲应力
M k w dw
(S) c dt
承受偏心荷载的薄壁箱梁，将产生扭矩，此扭矩可分解为刚性扭 转和畸变力
四、偏心荷载作用下的截面应力
1.横向弯曲 箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆件进行整体分
析外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除 直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定 结构，因而引起其它各部分产生横向弯曲，
3.箱形梁的扭转
自由扭转只产生自由扭转剪应力 k 约束扭转产生约束扭转剪应力 w 、约束扭转翘曲正应力 w
4.畸变 畸变（即受扭时截面周边变形）的主要变形特征是畸变角 。
薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。 畸变产生翘曲正应力和畸变剪应力，同时由于畸变而引起箱形截面 各板横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力。
纵向弯曲产生纵向弯曲正应力 M 、弯曲剪应力 M
3.箱形梁的扭转
箱形梁的扭转（这里指刚性扭转，即受扭时箱形的周边不变形）
变
自由扭转，即箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的， 杆件端面虽出现凹凸，但纵向纤维无伸长缩短，自由翘曲，因而不 产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力。
（二）箱形截面的配筋
箱形截面的预应力混凝土结构一般配有预应力钢筋和非预应力向
普通钢筋。
1、纵向预应力钢筋：
2、横向预应力钢筋：
3、竖向预应力钢筋： 4、普通钢筋：
两层钢筋网 横向预应力 筋
纵向预应力 筋
竖向预应力 筋
两层钢筋网
箱形截面配筋示意图
三、偏心荷载作用下的变形和位移
作用在箱形梁上的重要荷载是恒载与活载。恒载 通常是对称作用的，活载可以是对称作用，也可以是 非对称偏心作用，必须分别加以考虑。偏心荷载作用， 使箱形梁既产生对称弯曲又产生扭转，因此，作用于 箱形梁的外力可综合表达为偏心荷载来进行结构分析。 在偏心荷载作用下箱梁的四种基本状态：
扭转变形（畸变）产生畸变剪应力 dw 、畸变翘曲正应力 dw 、横向弯曲应力 dt
箱梁应力汇总及分析
箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯 曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变)。它们引起的应力状态为：
✓ 纵向弯曲---纵向弯曲正应力 M，弯曲剪应力 M ✓ 横向弯曲---横向正应力 c ✓ 扭转---自由扭转剪应力 K ，翘曲正应力 W ，约束扭转剪应力 W ✓ 扭转变形---翘曲正应力 dW，畸变剪应力 dW，横向弯曲应力 dt
二、箱形截面的构造要点
（一）外形：由顶板、底板、腹板及梗胁组成
1、顶板：
除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载的直接作用。在以负弯矩
为主的悬壁梁及T形刚构桥中，顶板中布置了数量众多的预应力钢束， 要求顶板面积心须满足布置钢束的需要，厚度一般取24—28cm。 2、底板
主要承受正负弯矩。当采用悬臂施工法时，梁下缘承受很大的压应 力，特别是靠近桥墩的截面，要求提供的承压面积更大；同时在施工时 还承受挂篮底模板的吊点反力。在T形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度 随梁的负弯矩塔大而逐渐加厚。
约束扭转，当箱梁受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压 缩，截面不能自由翘曲。约束扭转在截面上产生翘曲正应力和约束 扭转剪应力。
产生约束扭转的原因有：支承条件的约束，如固端支承约束纵 向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化，使截面各点纤 维变形不协调也将产生约束扭转，如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁 等，即使不受支承约束，也将产生约束扭转。
3、腹板 承受截面剪应力及主位应力，并承受局部荷载产生的横向弯矩，
其厚度还须满足布置预应力筋及浇筑混凝土的要求，以及锚固锚头的 需要，一般厚度为30-50cm，大跨径桥梁可采用变厚度。 4、梗胁
顶板、底板与腹板交接处设使梗胁，其作用是： （1）提高截面抗扭刚度，减少畸变应力； （2）使桥面板支点加厚，减少桥面板跨中弯矩； （3）使力线过渡平缓，避免应力集中； （4）提供布置纵向预应力钢束的面积。
（1）截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性； （2）顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并 满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁、拱桥、刚架桥、斜 拉桥等，也更适应于主要承受负弯矩的悬臂梁T形刚构等桥型； （3）适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工 方法要求截面必须具备较厚的底板； （4）承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果， 同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更加收到经济效果 （5）对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的 荷载横向分布； （6）适合于修建曲线桥，具有较大适应性； （7）能很好适应布置管线等公共设施。
横向弯曲应力 c
（按超静定框架计算求得）
四、偏心荷载作用下的截面应力
2.纵向弯曲 纵向弯曲产生竖向变位 ，因而在横截面上引起纵向
正应力及剪应力，见图。图中虚线所示应力分布乃按初 等梁理论计算所得，这对于肋距不大的箱梁无疑是正确 的；但对于肋距较大的箱形梁，由于翼板中剪力滞后的 影响，其应力分布将是不均匀的，即近肋处翼板中产生 应力高峰，而远肋板处则产生应力低谷，如图中实线所 示应力图。这种现象称为“剪力滞效应”。对于肋距较 大的宽箱梁，这种应力高峰可达到相当大比例，必须引 起重视。
薄壁箱梁的扭转理论
薄壁箱梁的自由扭转简介 薄壁箱梁的约束扭转 扭转中心位置 等截面连续梁扭转的三翘曲双力矩方程 有限差分方程建立及分析 小 结 本章参考文献
一、箱形截面的特点
箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用。 在中等、大跨预应力混凝土桥梁中，采用的箱梁是指薄壁箱形截面的梁。其 主要优点是：
因而，综合箱梁在偏心荷载作用下，四种基本变形与位移状态引起的 应力状态为：
在横截面上： 纵向正应力
(Z) M w dw
在纵截面上：
剪应力 横向弯曲应力
M k w dw
(S) c dt
承受偏心荷载的薄壁箱梁，将产生扭矩，此扭矩可分解为刚性扭 转和畸变力