薄壁箱梁扭转理论解析
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因而，综合箱梁在偏心荷载作用下，四种基本变形与位移状态引起的 应力状态为：
在横截面上： 纵向正应力
(Z) M w dw
在纵截面上：
剪应力 横向弯曲应力
M k w dw
(S) c dt
承受偏心荷载的薄壁箱梁，将产生扭矩，此扭矩可分解为刚性扭 转和畸变力
1． 纵向弯曲 2． 横向弯曲 3． 扭转（自由扭转和约束扭转） 4． 扭转变形（畸变）
四、偏心荷载作用下的截面应力
1.横向弯曲 箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆件进行整体分
析外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除 直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定 结构，因而引起其它各部分产生横向弯曲，
约束扭转，当箱梁受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压 缩，截面不能自由翘曲。约束扭转在截面上产生翘曲正应力和约束 扭转剪应力。
产生约束扭转的原因有：支承条件的约束，如固端支承约束纵 向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化，使截面各点纤 维变形不协调也将产生约束扭转，如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁 等，即使不受支承约束，也将产生约束扭转。
（1）截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性； （2）顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并 满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁、拱桥、刚架桥、斜 拉桥等，也更适应于主要承受负弯矩的悬臂梁T形刚构等桥型； （3）适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工 方法要求截面必须具备较厚的底板； （4）承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果， 同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更加收到经济效果 （5）对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的 荷载横向分布； （6）适合于修建曲线桥，具有较大适应性； （7）能很好适应布置管线等公共设施。
横向弯曲应力 c
（按超静定框架计算求得）
四、偏心荷载作用下的截面应力
2.纵向弯曲 纵向弯曲产生竖向变位 ，因而在横截面上引起纵向
正应力及剪应力，见图。图中虚线所示应力分布乃按初 等梁理论计算所得，这对于肋距不大的箱梁无疑是正确 的；但对于肋距较大的箱形梁，由于翼板中剪力滞后的 影响，其应力分布将是不均匀的，即近肋处翼板中产生 应力高峰，而远肋板处则产生应力低谷，如图中实线所 示应力图。这种现象称为“剪力滞效应”。对于肋距较 大的宽箱梁，这种应力高峰可达到相当大比例，必须引 起重视。
纵向弯曲产生纵向弯曲正应力 M 、弯曲剪应力 M
3.箱形梁的扭转
箱形梁的扭转（这里指刚性扭转，即受扭时箱形的周边不变形）
变形主要特征是扭转角 。箱形梁受扭时分自由扭转与约束扭转。
自由扭转，即箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的， 杆件端面虽出现凹凸，但纵向纤维无伸长缩短，自由翘曲，因而不 产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力。
薄壁箱梁的扭转理论
薄壁箱梁的自由扭转简介 薄壁箱梁的约束扭转 扭转中心位置 等截面连续梁扭转的三翘曲双力矩方程 有限差分方程建立及分析 小 结 本章参考文献
一、箱形截面的特点
箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用。 在中等、大跨预应力混凝土桥梁中，采用的箱梁是指薄壁箱形截面的梁。其 主要优点是：
（二）箱形截面的配筋
箱形截面的预应力混凝土结构一般配有预应力钢筋和非预应力向
普通钢筋。
1、纵向预应力钢筋：
2、横向预应力钢筋：
3、竖向预应力钢筋： 4、普通钢筋：
两层钢筋网 横向预应力 筋
纵向预应力 筋
竖向预应力 筋
两层钢筋网
箱形截面配筋示意图
三、偏心荷载作用下的变形和位移
作用在箱形梁上的重要荷载是恒载与活载。恒载 通常是对称作用的，活载可以是对称作用，也可以是 非对称偏心作用，必须分别加以考虑。偏心荷载作用， 使箱形梁既产生对称弯曲又产生扭转，因此，作用于 箱形梁的外力可综合表达为偏心荷载来进行结构分析。 在偏心荷载作用下箱梁的四种基本状态：
3、腹板 承受截面剪应力及主位应力，并承受局部荷载产生的横向弯矩，
其厚度还须满足布置预应力筋及浇筑混凝土的要求，以及锚固锚头的 需要，一般厚度为30-50cm，大跨径桥梁可采用变厚度。 4、梗胁
顶板、底板与腹板交接处设使梗胁，其作用是： （1）提高截面抗扭刚度，减少畸变应力； （2）使桥面板支点加厚，减少桥面板跨中弯矩； （3）使力线过渡平缓，避免应力集中； （4）提供布置纵向预应力钢束的面积。
扭转变形（畸变）产生畸变剪应力 dw 、畸变翘曲正应力 dw 、横向弯曲应力 dt
箱梁应力汇总及分析
箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯 曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变)。它们引起的应力状态为：
✓ 纵向弯曲---纵向弯曲正应力 M，弯曲剪应力 M ✓ 横向弯曲---横向正应力 c ✓ 扭转---自由扭转剪应力 K ，翘曲正应力 W ，约束扭转剪应力 W ✓ 扭转变形---翘曲正应力 dW，畸变剪应力 dW，横向弯曲应力 dt
பைடு நூலகம் 3.箱形梁的扭转
自由扭转只产生自由扭转剪应力 k 约束扭转产生约束扭转剪应力 w 、约束扭转翘曲正应力 w
4.畸变 畸变（即受扭时截面周边变形）的主要变形特征是畸变角 。
薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。 畸变产生翘曲正应力和畸变剪应力，同时由于畸变而引起箱形截面 各板横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力。
二、箱形截面的构造要点
（一）外形：由顶板、底板、腹板及梗胁组成
1、顶板：
除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载的直接作用。在以负弯矩
为主的悬壁梁及T形刚构桥中，顶板中布置了数量众多的预应力钢束， 要求顶板面积心须满足布置钢束的需要，厚度一般取24—28cm。 2、底板
主要承受正负弯矩。当采用悬臂施工法时，梁下缘承受很大的压应 力，特别是靠近桥墩的截面，要求提供的承压面积更大；同时在施工时 还承受挂篮底模板的吊点反力。在T形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度 随梁的负弯矩塔大而逐渐加厚。
在横截面上： 纵向正应力
(Z) M w dw
在纵截面上：
剪应力 横向弯曲应力
M k w dw
(S) c dt
承受偏心荷载的薄壁箱梁，将产生扭矩，此扭矩可分解为刚性扭 转和畸变力
1． 纵向弯曲 2． 横向弯曲 3． 扭转（自由扭转和约束扭转） 4． 扭转变形（畸变）
四、偏心荷载作用下的截面应力
1.横向弯曲 箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆件进行整体分
析外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除 直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定 结构，因而引起其它各部分产生横向弯曲，
约束扭转，当箱梁受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压 缩，截面不能自由翘曲。约束扭转在截面上产生翘曲正应力和约束 扭转剪应力。
产生约束扭转的原因有：支承条件的约束，如固端支承约束纵 向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化，使截面各点纤 维变形不协调也将产生约束扭转，如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁 等，即使不受支承约束，也将产生约束扭转。
（1）截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性； （2）顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并 满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁、拱桥、刚架桥、斜 拉桥等，也更适应于主要承受负弯矩的悬臂梁T形刚构等桥型； （3）适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工 方法要求截面必须具备较厚的底板； （4）承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果， 同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更加收到经济效果 （5）对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的 荷载横向分布； （6）适合于修建曲线桥，具有较大适应性； （7）能很好适应布置管线等公共设施。
横向弯曲应力 c
（按超静定框架计算求得）
四、偏心荷载作用下的截面应力
2.纵向弯曲 纵向弯曲产生竖向变位 ，因而在横截面上引起纵向
正应力及剪应力，见图。图中虚线所示应力分布乃按初 等梁理论计算所得，这对于肋距不大的箱梁无疑是正确 的；但对于肋距较大的箱形梁，由于翼板中剪力滞后的 影响，其应力分布将是不均匀的，即近肋处翼板中产生 应力高峰，而远肋板处则产生应力低谷，如图中实线所 示应力图。这种现象称为“剪力滞效应”。对于肋距较 大的宽箱梁，这种应力高峰可达到相当大比例，必须引 起重视。
纵向弯曲产生纵向弯曲正应力 M 、弯曲剪应力 M
3.箱形梁的扭转
箱形梁的扭转（这里指刚性扭转，即受扭时箱形的周边不变形）
变形主要特征是扭转角 。箱形梁受扭时分自由扭转与约束扭转。
自由扭转，即箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的， 杆件端面虽出现凹凸，但纵向纤维无伸长缩短，自由翘曲，因而不 产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力。
薄壁箱梁的扭转理论
薄壁箱梁的自由扭转简介 薄壁箱梁的约束扭转 扭转中心位置 等截面连续梁扭转的三翘曲双力矩方程 有限差分方程建立及分析 小 结 本章参考文献
一、箱形截面的特点
箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用。 在中等、大跨预应力混凝土桥梁中，采用的箱梁是指薄壁箱形截面的梁。其 主要优点是：
（二）箱形截面的配筋
箱形截面的预应力混凝土结构一般配有预应力钢筋和非预应力向
普通钢筋。
1、纵向预应力钢筋：
2、横向预应力钢筋：
3、竖向预应力钢筋： 4、普通钢筋：
两层钢筋网 横向预应力 筋
纵向预应力 筋
竖向预应力 筋
两层钢筋网
箱形截面配筋示意图
三、偏心荷载作用下的变形和位移
作用在箱形梁上的重要荷载是恒载与活载。恒载 通常是对称作用的，活载可以是对称作用，也可以是 非对称偏心作用，必须分别加以考虑。偏心荷载作用， 使箱形梁既产生对称弯曲又产生扭转，因此，作用于 箱形梁的外力可综合表达为偏心荷载来进行结构分析。 在偏心荷载作用下箱梁的四种基本状态：
3、腹板 承受截面剪应力及主位应力，并承受局部荷载产生的横向弯矩，
其厚度还须满足布置预应力筋及浇筑混凝土的要求，以及锚固锚头的 需要，一般厚度为30-50cm，大跨径桥梁可采用变厚度。 4、梗胁
顶板、底板与腹板交接处设使梗胁，其作用是： （1）提高截面抗扭刚度，减少畸变应力； （2）使桥面板支点加厚，减少桥面板跨中弯矩； （3）使力线过渡平缓，避免应力集中； （4）提供布置纵向预应力钢束的面积。
扭转变形（畸变）产生畸变剪应力 dw 、畸变翘曲正应力 dw 、横向弯曲应力 dt
箱梁应力汇总及分析
箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯 曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变)。它们引起的应力状态为：
✓ 纵向弯曲---纵向弯曲正应力 M，弯曲剪应力 M ✓ 横向弯曲---横向正应力 c ✓ 扭转---自由扭转剪应力 K ，翘曲正应力 W ，约束扭转剪应力 W ✓ 扭转变形---翘曲正应力 dW，畸变剪应力 dW，横向弯曲应力 dt
பைடு நூலகம் 3.箱形梁的扭转
自由扭转只产生自由扭转剪应力 k 约束扭转产生约束扭转剪应力 w 、约束扭转翘曲正应力 w
4.畸变 畸变（即受扭时截面周边变形）的主要变形特征是畸变角 。
薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。 畸变产生翘曲正应力和畸变剪应力，同时由于畸变而引起箱形截面 各板横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力。
二、箱形截面的构造要点
（一）外形：由顶板、底板、腹板及梗胁组成
1、顶板：
除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载的直接作用。在以负弯矩
为主的悬壁梁及T形刚构桥中，顶板中布置了数量众多的预应力钢束， 要求顶板面积心须满足布置钢束的需要，厚度一般取24—28cm。 2、底板
主要承受正负弯矩。当采用悬臂施工法时，梁下缘承受很大的压应 力，特别是靠近桥墩的截面，要求提供的承压面积更大；同时在施工时 还承受挂篮底模板的吊点反力。在T形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度 随梁的负弯矩塔大而逐渐加厚。