混联电路
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I2
R2
I1
R3 解： R23= 6 ῼ
B
R总=R123=R1+R23=6ῼ
I
I1
UAB 1A R总
R 23 I 0.5A R1
I2
R23 I 0.5A R2
新课：
A
I
R1 R2 R3 R4 R5
例2:已知， R1=7 ῼ ， R2=3 ῼ ， R3=3 ῼ ，R4=12 ῼ ，R5=12 ῼ ， UAB=20V,求I=？
作 品
制片人 剧 组
• 混联电路
• 张俊祥
• 高二（1）班
（ c）
（ d）
（e）
RL1 R5 R9 R6
成 果
RL2 RL1 / / R8
展
RL3 R3 RL2 R4
成 果 展
R总 R1 RL4 R2
RL4 RL3 / / R8
电阻混联电路的分析计算
A I I1 R1 B I2 R2 R3
例1：已知：R1=12ῼ, R2=6ῼ, R3=6ῼ，UAB=12V, 求：I=？ I1=? I2=?
混联电路的基本形式及 等效电阻的表示方法
R2 R3
R23
R1
R1
a
(二 )
b
a
b
图（二）等效电阻表示为Rab=R1//(R2+R3)
R1 R2 R3 Rab R1 R2 R3
电阻的混联计算
例：电路图如图所示，已知R1=6，R2=15， R3=R4=5，试求从ab两端的等效电阻。
课堂练习 一 如图所示电路中，求等效电阻Rab 2Ω
a
b
3Ω
2Ω
2Ω 2Ω 2Ω 2Ω
a
R ab
2Ω
2Ω
3Ω
b
(2 2 2) 3 (2 2 2) // 3 2 2 4 (2 2 2) 3
课堂练习 二
如图所示电路中，求等效电阻Rab
4Ω 4Ω a
解：求ab端的等效电阻，可得等效电路为（b）图：
（ b）
根据图（b）可知：R34=R3+R4=10,
（ c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)=6, 可得等效电路图（d）,
根据图（d）可知：
R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
方 法 2：
导线整形法
导线是无电阻的理想 线，可以伸缩，也可 以把一条线压缩成一 个点，把一个点拉成 一条线。
新课：
R总=R/4 导线是无电阻的理想线， 可以伸缩，也可以把一 条线压缩成一个点，把 一个点拉成一条线。
新课：
练 习 C
D
新课：
练 习
例 电路如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω， R4=5Ω，求等效电阻RAB。
A
R1 R2 R3 R4
B
1.在电阻之间的连接点上标注字母，电势相等的点标注同一字母
A
R1
R2
A
R3
B
C
C
R4
2.在一条直线上将刚才标注的字母顺次排列，将电阻元件填入相应 的字母之间。整理电路，使之展现出明确的电阻串、并联关系
A
R1
R2
A
R3
R2
B
C
C
R4
A
A
R1 R3
C
R4
B
RAB=R1//R2//R3+R4=1+5=6Ω
解： R23=12ῼ R总=R123=R1//R23=6ῼ UAB I 2A R总
I1 UAB 1A R1 UAB I2 1A R 23
步骤： 1. 理清串、并联关系；
2.计算出等效总电阻；
3. 计算总电流（电压）；
4.推算各支路的电流、电压
新课：
I R1
A
练习：已知：R1=6ῼ, R2=12ῼ, R3=12ῼ， UAB=12V, 求：I=？ I1=? I2=?
人教版高中物理选修3-1
混联电路
舒城县桃溪中学张俊祥
混联的定义:在电路中，既有电阻 串联又有电阻并联方式的电路，叫做
电阻混联电路。
混联电路的基本形式及等效电阻的表示方法
R1 R2
R1
R23
R3
a
(一)
b
R123
a
图（一） 等效电阻表示为Rab=R1+R2//R3
Rab R1
b
R2 R3 R2 R3
4Ω
b
6Ω 3Ω
A
等电势点法
4Ω B 3Ω
第一步：观察电路图，按a→b的顺 序对各个节点对各个节标以字母A， B，C…… 第二步：对每个电阻按所联节点编号 顺次联接起来，就可得等效电路图。
4Ω
B
4Ω
6Ω
a b C
最后，根据等效电路图判定串并联关系。
a
4Ω A
4Ω
4Ω
B
B
6Ω
3Ω
Ⅲ
C
b
Ⅰ
Ⅱ
4 4 63 Rab 4 4 // 4 6 // 3 4 8 44 63
分析： 1、求 R23、R45 2、求 R23//R45 3、求 R总
解：R总=10 ῼ UAB 20 I 2A R总 10
B
复杂混联电路的化简
A
I
R1 R2
注意点： 连接点移动时 不能跨越元器件
R3
B
R4 R5
方法1：
移动连接点
R1 R1
A
A
R2 R4
R5
R2 R3
B
R4
R5
R3
B
wenku.baidu.com
RAB=30 ῼ
R2
I1
R3 解： R23= 6 ῼ
B
R总=R123=R1+R23=6ῼ
I
I1
UAB 1A R总
R 23 I 0.5A R1
I2
R23 I 0.5A R2
新课：
A
I
R1 R2 R3 R4 R5
例2:已知， R1=7 ῼ ， R2=3 ῼ ， R3=3 ῼ ，R4=12 ῼ ，R5=12 ῼ ， UAB=20V,求I=？
作 品
制片人 剧 组
• 混联电路
• 张俊祥
• 高二（1）班
（ c）
（ d）
（e）
RL1 R5 R9 R6
成 果
RL2 RL1 / / R8
展
RL3 R3 RL2 R4
成 果 展
R总 R1 RL4 R2
RL4 RL3 / / R8
电阻混联电路的分析计算
A I I1 R1 B I2 R2 R3
例1：已知：R1=12ῼ, R2=6ῼ, R3=6ῼ，UAB=12V, 求：I=？ I1=? I2=?
混联电路的基本形式及 等效电阻的表示方法
R2 R3
R23
R1
R1
a
(二 )
b
a
b
图（二）等效电阻表示为Rab=R1//(R2+R3)
R1 R2 R3 Rab R1 R2 R3
电阻的混联计算
例：电路图如图所示，已知R1=6，R2=15， R3=R4=5，试求从ab两端的等效电阻。
课堂练习 一 如图所示电路中，求等效电阻Rab 2Ω
a
b
3Ω
2Ω
2Ω 2Ω 2Ω 2Ω
a
R ab
2Ω
2Ω
3Ω
b
(2 2 2) 3 (2 2 2) // 3 2 2 4 (2 2 2) 3
课堂练习 二
如图所示电路中，求等效电阻Rab
4Ω 4Ω a
解：求ab端的等效电阻，可得等效电路为（b）图：
（ b）
根据图（b）可知：R34=R3+R4=10,
（ c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)=6, 可得等效电路图（d）,
根据图（d）可知：
R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
方 法 2：
导线整形法
导线是无电阻的理想 线，可以伸缩，也可 以把一条线压缩成一 个点，把一个点拉成 一条线。
新课：
R总=R/4 导线是无电阻的理想线， 可以伸缩，也可以把一 条线压缩成一个点，把 一个点拉成一条线。
新课：
练 习 C
D
新课：
练 习
例 电路如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω， R4=5Ω，求等效电阻RAB。
A
R1 R2 R3 R4
B
1.在电阻之间的连接点上标注字母，电势相等的点标注同一字母
A
R1
R2
A
R3
B
C
C
R4
2.在一条直线上将刚才标注的字母顺次排列，将电阻元件填入相应 的字母之间。整理电路，使之展现出明确的电阻串、并联关系
A
R1
R2
A
R3
R2
B
C
C
R4
A
A
R1 R3
C
R4
B
RAB=R1//R2//R3+R4=1+5=6Ω
解： R23=12ῼ R总=R123=R1//R23=6ῼ UAB I 2A R总
I1 UAB 1A R1 UAB I2 1A R 23
步骤： 1. 理清串、并联关系；
2.计算出等效总电阻；
3. 计算总电流（电压）；
4.推算各支路的电流、电压
新课：
I R1
A
练习：已知：R1=6ῼ, R2=12ῼ, R3=12ῼ， UAB=12V, 求：I=？ I1=? I2=?
人教版高中物理选修3-1
混联电路
舒城县桃溪中学张俊祥
混联的定义:在电路中，既有电阻 串联又有电阻并联方式的电路，叫做
电阻混联电路。
混联电路的基本形式及等效电阻的表示方法
R1 R2
R1
R23
R3
a
(一)
b
R123
a
图（一） 等效电阻表示为Rab=R1+R2//R3
Rab R1
b
R2 R3 R2 R3
4Ω
b
6Ω 3Ω
A
等电势点法
4Ω B 3Ω
第一步：观察电路图，按a→b的顺 序对各个节点对各个节标以字母A， B，C…… 第二步：对每个电阻按所联节点编号 顺次联接起来，就可得等效电路图。
4Ω
B
4Ω
6Ω
a b C
最后，根据等效电路图判定串并联关系。
a
4Ω A
4Ω
4Ω
B
B
6Ω
3Ω
Ⅲ
C
b
Ⅰ
Ⅱ
4 4 63 Rab 4 4 // 4 6 // 3 4 8 44 63
分析： 1、求 R23、R45 2、求 R23//R45 3、求 R总
解：R总=10 ῼ UAB 20 I 2A R总 10
B
复杂混联电路的化简
A
I
R1 R2
注意点： 连接点移动时 不能跨越元器件
R3
B
R4 R5
方法1：
移动连接点
R1 R1
A
A
R2 R4
R5
R2 R3
B
R4
R5
R3
B
wenku.baidu.com
RAB=30 ῼ