第二章第4节教学内容自由落体运动

教学内容：自由落体运动

基础知识导引

1．理解什么是自由落体运动，理解它是初速度为零的匀加速直线运动．

2．理解自由落体加速度，掌握它的大小和方向，理解在地球上的不同的地方，加速度的大小略有不同．

3．掌握物体作自由落体运动的规律．

教材内容全解 1．自由落体运动

(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动． (2)特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．

因此v=gt ，

221gt S =

，

gS v 22

= (3)注意不同的物体下落的快慢程度是一样的，通常认为纸片和铁块比较，铁块下落快．这种认识是错误的．事实上，纸片(密度小的物体)下落慢的原因是受到的空气阻力比较大，如果把纸片做成纸团，会发现纸团和铁块从同一高度释放几乎是同时落地的．这也是我们的生活经历对学习产生的误导，要引起注意．

(4)研究自由落体运动规律的方法

采用什么样的方法来研究自由落体的运动规律呢?

如果能记录做自由落体运动小球的不同时刻的位置，根据相同的时间内相邻的位移之差是一个恒量的

原理，可以判断小球是否做匀加速运动，同时根据2

)(t a s ∆=∆，求出物体做自由落体的加速度为

2

)(t S

a ∆∆=

。

现在可采用频闪照相的方法，拍摄小球在下落过程中不同时刻的不同位置．如图2—8—1所示

2．自由落体的加速度g

(1)加速度的产生原因．由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的，在同一地点，所有物体作自由落体运动的加速度的大小是相同的，方向竖直向下，用字母g 表示．

(2)在同一地点，距地球表面的高度h 不同，h 和地球半径相比不能忽略，重力加速度不同，距地面越高，重力加速度越小，在地球上不同的纬度，重力加速度值略有不同，纬度越大加速度越大，在地球赤道处，重力加速度最小。 例题分析

例1 从空中一处先后经过△t 秒释放甲、乙两个物体(不计空气阻力)两个物体作自由落体运动，关于它们之间的关系下列说法正确的有( ) A ．以乙为参照物，甲做加速运动 B ．甲、乙两物体的速度之差恒定不变 C ．甲、乙两物体的速度之差越来越大

D ．甲相对乙做匀速运动，甲、乙之间的距离越来越大

解析 甲先△ts 释放，设乙释放了ts ，甲运动了(△t+t)s，此时)(t t g v +∆=甲 gt v =乙

甲相对乙的速度为

t g v v v ∆=-=∆乙甲恒定不变，

甲与乙之间的距离为

2221)(21gt t t g S -+∆=

t t g t g S ⋅∆+∆=

2)(21

可见，甲与乙之间的距离随时间均匀增加． 答案 BD

点评 解决这样的问题，要正确理解相对速度和相对位移．

例2 一条铁链A 、B 长为L=0.5 m ，它从竖直悬挂位置自由下落后，整条铁链通过悬点A 下方S=2.5 m 的小孔O 点需多少时间?

如图2—8—2所示．(g 取2

/10s m )

解 整个铁链通过小孔O 的时间应等于铁链A 、B 到达小孔O 的时刻

A t 和

B t 之差△t，应用公式：

g

S t A 2=

g

L S t B )(2-=

)(075.04.022)(22s g L S g S t t t B A =-=--=

-=∆

点评 本题可先求出B 到O 的速度

B v 和A 到0的速度A v 再利用

t v v L A

B ⋅+=

2的方法求出．

例3 跳伞运动员从350米高处自由下落，下落一段时间后才打开伞，开伞后以2

/2s m 的加速度匀减速竖直下落，到达地面的速度为4m ／s(g 取2

/10s m )，求运动员在空中下落的时间和自由下落的距离?

解 这一个问题有两个不同运动性质的阶段，第一阶段的时间为

1t 下落的距离为1h ，末速度

11gt v =，如图2—8—3所示，第二阶段打开伞2/2s m a -=，运动的距离为1.35h -，运动的时间为

2t ，落地的速度为22/4s m v =。

根据规律：

第—阶段 21121gt h =

gt v =1

第二阶段

2

2

112350t v gt h ⋅+=

-

)350(212

12

2

h a v v -=-

代入数据，解得s t 4.31= s t 2.152= m h 591=

点评 解决这样的问题，要注意不同的运动过程遵守不同的规律，还要注意不同过程之间的联系，解

决问题就方便了．

探究性学习

[课题]测量重力加速度方法的研究

[目的]学习测量重力加速度的方法，理解重力加速度的概念．

重力加速度是一个重要的物理量，测量的方法有很多，下列介绍其中的一种，请同学们在课余时间实际做一下，看一下你测出的结果是多少?

(1)让从水龙头流出的水滴落到其下方的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头阀门，使第一个水滴碰到盘子的瞬间，第二个水滴正好从龙头处开始下落(如图2—8—4所示)．

(2)听到某滴水落到盘子的响声时开始计时，并数“0”，以后每听一次响声，顺次加1，直至数到“100”滴，停止计时，秒表上时间的读数为30s；

(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的间距为78．56cm，试根据以上的实验及其测得的数所计算出重力的速度的值为多少?

(4)根据你所学会的知识，你还能设计出多少种测量加速度的方法，每一种方法需要哪些器材?

点评由步骤(2)可得出水滴下落周期

T=t／100=0．4 s

故

2

2/

82

.9

/

2s

m

T

h

g=

=

【同步达纲练习】

1．关于物体作自由落体运动，下列说法中正确的是( )

A．某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半

B．在任意相等的时间内的位移变化量相等

C．在任意时刻的速度变化快慢相等

D．在任意相等时间内，速度的变化量相等

2．物体做自由落体运动，下落的时间为4秒，则物体在下落的后2秒时间内通过的位移是(g取2

/

10s

m)( )

A．20 m B．40 m C．60 m D．80 m

3．从高处每隔秒自由释放一只小球，当第5个小球刚落下时，第1个小球恰好着地，试求：(1)小球

落下处离地面的高度．(2)第1个小球着地时，第2个小球与第3个小球在空中相距的距离．(g取

2

/

10s m)

4．有一根长4.8米的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔0．8秒将A、B自由释放，问

在B释放后经过多少时间连接A、B的细绳将被拉直?比较A相对于B的速度多大?(g取

2

/

10s m)

5．物体从高处自由下落，若把整个位移分成相等的10段，且已知物体通过第4段位移(从上向下数)

的时间是，求物体下落总的位移．(g取

2

/

10s m)

6．一个物体从房檐自由落下，通过一个高为1.8m的窗户用了，求房檐距窗户下沿的高度．

7．自来水由水管口滴出水滴，每相邻水滴滴出的时间间隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一个小盆，水滴到盆底，发出响声，逐渐向上移动小盆，直到看到水滴从水管口刚好滴出时，恰听到水

滴落到盆底的响声，记录盆底距地面的高度

cm

H10

1

=

，再继续上移小盆，第二次、第三次看到水从水

管口滴出同时听到水滴到盆底的响声，分别测出

cm

H45

2

=

、

cm

H70

3

=

。g取

2

/

10s

m求：

(1)相邻水滴出的时间间隔

(2)自来水水管离地面的高度．