海洋重力测量
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工作比例尺决定了测线、测网和测点的设计
不同的比例尺对测网的要求：
测网：开展面积性测量时，根据工作任务的要求，将测点在测区
内均匀分布组成测网。测网的大小和形状由勘探任务及勘探对象 的大小和形状来决定。
小比例尺测量：对测网形状没有严格要求，可沿一些交通路
线布置，并使测点均匀分布全区，成果图上每平方厘米0.5-3个点。
轴对称重力仪在20世纪60－70年代研制，80年代后趋于成熟。采用力
平衡加速度计代替了摆杆，通过测量力平衡时反馈的电流变化得到重力变化。
精度：平静海况±0.2～±0.5mGal；恶劣海况±0.4～±1.0mGal；
优势：不受水平加速度的影响，从根本上消除了交叉耦合效应，在恶劣
海况条件下能较可靠地工作；配备计算机可直接进行厄特弗斯改正、正常重 力场、空间异常和布格异常计算，即具备实时处理能力。
mg k (S S0 )
平衡时弹簧的长度
如果将该系统分别置于重力值为g1和g2的两点上，则 弹簧的伸长量不同，平衡时弹簧的长度分别为S1和S2，由 此可得：
g
g2
g1
k m
(S2
S1)
C
•
S
两点之间的重力差
重物的线位移差
只要k和m不变，两点间的重力差与重物的线位移差 成正比。比例系数 C 称为重力仪的格值，用它就可以将 重物的位移量换算成重力差。
工作比例尺：是提交的重力异常图的比例尺。
地质调查中常用的比例尺有：
1：100万和1：50万： 主要用于重力空白区，用以研究区域构造和地壳深部构造，
大体上对应地质上的概查；
1：20万和1：10万： 主要用于能源普查或经区域调查确定的成矿远景区，对应着
地质上的普查。
1：5万或1：2.5万：
主要用于局部异常体和局部构造，它对应着地质上的详查。
相对重力仪原理示意图
按物体受力而产生位移方式的不同，重力仪可分为平 移式和旋转式两大类。
（1）平移式：
日常生活中使用的弹簧秤从原理上说就是一种平移 式重力仪。设弹簧的原始长度为S0，弹力系数为k，挂 上质量为m的物体后，其重量mg与弹簧形变产生的弹力 大小相等时，重物处在某一平衡位置上，其平衡方程式 为：
1、重力测量的地质任务
作为地球物理勘探手段，确定地下矿藏的分布； 用于地球动力学研究，测定地球的弹性、密度以及地壳的构造； 用于天体力学研究，研究天体运动； 用于大地测量学研究，为归算观测成果和研究地球形状提供参数； 用于航天科学研究，为空间飞行器的轨道计算和惯性导航提供服务；
2、工作比例尺的确定
落距离的变化。记录出干涉条纹数目，由下式即可求得自由落
体下落的距离：
干涉条纹数
激光波长
SN
2
干涉条纹数是用电子计数器计数，由光电倍增管输出；
采用铯(铷)原子钟记录时间；
自由落体应安置在高真空度的容器内下落；
2、相对重力仪的工作原理
一个具有恒定质量的物体在重力场 中的重量随重力ｇ值的变化而变化。如 果用另外一种力或力矩（弹力、电磁力 等）来平衡这种重力（即重量）或重力 矩的变化，则通过对该物体平衡状态的 观测，就有可能测量出重力的变化或两 点间的重力差值。用于相对重力测量的 重力仪就是根据物体平衡状态的观测测 量重力的变化。
1、绝对重力仪的工作原理
绝对重力仪是根据自由落体定律研制的，具体分为自由 下落法和对称自由运动法（也称上抛法）。
自由下落法：
在任意时刻 t 自由落体的运动方程为：
h
h0
v0t
1 2
gt 2
落体的起 始高度
下落时的 从起始高度起 重
初速度
算的下落时间 力
假设落体在三个位置上的参数分别为： t1, h1;t2 , h2;t3, h3;
大比例尺测量：建立比较规则的测网。
----走向不明或等轴状勘探对象，宜采用点线距相等的方形网； ----在地表投影有明显走向的勘探对象，采用矩形网，测线方向 与走向垂直。
不同的比例尺对测线及测点距的要求：
测线：布设在一条直线上的测点组成测线。
普查：是以不漏掉最小的、有工业开采意义的矿体产生的异常 为原则，即至少应有一条测线穿过该异常。
自由下落法原理示意图
设：
x1
h1
h0
v0t1
1 2
gt12
x2
h2
h0
v0t2
1 2
gt2 2
x3
h3
h0
v0t3
1 2
gt32
S1 x2 x1 T1 t2 t1 S2 x3 x1 T2 t3 t1
则：
2( S2 S1 ) g T2 T1
T2 T1
激光干涉系统
主体直角棱镜1装在自由落体上，它的光心和落体的质心重合； 由高度稳定的氦-氖激光器2射出的光束通过狭缝3和准直透镜4而投 射至主分光镜5上；
仪器结构 ②读数系统
A为平衡体的负荷，A1,A2为两块金属板，它们和A组成两个平 行板电容器C1,C2。 Z1，Z2 为电桥中两个阻值一定的电阻，Vi为输入 频率稳定的电信号，V0是输出电信号。
电容放大读数系统示意图
当A位于A1和A2正中间时，C1=C2， Z1C1=Z2C2；电桥平衡，无输出信号。
激光束分成两路： 一路经主分光镜反射至 主体直角棱镜1； 一路透过主分光镜，经 反射镜6反射至固定参考主 体直角棱镜7； 这两路光束分别经棱镜1 和7的折射，再通过主分光 镜5、反射镜8和透镜9一起 反射进入光电倍增管10。
激光干涉系统原理图
落体的下落过程中，两光束的光程差不断改变，它们在空
间叠加时就形成明暗交替的干涉条纹，这个光程差就是落体下
可分为三个阶段：
阶段1：第一代海洋重力仪－摆仪
初期测量精度较低，1937年得到改进，将测量精度提高到±5～
±15mGal，主要使用时间是20世纪20年代到20世纪50年代。这种
重力仪操作复杂，计算繁琐，测量时间长，效率低且费用高。所以很 快被取代。我国基本上没有开展过摆仪进行的海洋重力测量。这一时
期，海洋重力测量的主要方式是海底定点静态测量。
我国是当今少数几个能进行绝对重力测量的国家之一。
国家计量科学院从1964年开始研制绝对重力仪。1985年制造出NIMⅡ和NIM-Ⅲ型可移式绝对重力仪，准确度为±0.14 g.u. 。
目前，世界上最先进的可移式绝对重力仪为法国和意大 利的产品，其准确度约为±0.05g.u.。
随着海洋重力测量技术的发展，海洋重力仪的发展大致
§4.2.1 海洋重力仪 一、海洋重力仪简介 二、重力仪基本原理
§4.2.2 野外重力测量方法 一、陆地野外重力测量方法 二、海洋野外重力测量
一、陆地野外重力测量方法
重力野外测量可划分为三个步骤：现场踏勘与编写技术设 计，仪器的检查与标定以及野外测量。 （一）、重力测量的技术设计
技术设计中主要解决的问题是： 工作任务要求； 工作比例尺的确定； 精度要求和各项误差的分配； 野外工作方法的选择等；
b
因为A点坐标为（0，y），B点坐
l
标为（x1,y1），则有：
d x1 （２） yL
Ld = x y
1
L&R重力仪工作原理图
mgl sin Kx1y (3)
由于：
b
x1 b sin (4)
b
l
将（4）式代入（3）式有：
mgl sin α = Kby sin α ⇒mgl = Kby ( 5 )
点线距要求：不大于该异常的长度；应保证至少有2-3个测 点处在矿体异常的宽度范围内，一般为线距的1/2-1/10。
详查或更高精度的测量：其原则是在异常范围内，相邻两点间 的异常可视为线性变化，能准确勾绘出异常的形态，并应在极值点 或拐点附近加密测点，以便准确地确定极值大小及位置。
点线距要求：点线距均要缩小。
仪器的弹性系 统结构包括：
重块、秤臂、 零长弹簧（主弹簧） 及消震弹簧，上下 摆杆，连杆；测微 螺旋等。当重力改 变时，秤臂倾斜； 旋转测微螺旋，使 摆杆上下倾斜，带 动主弹簧，让秤臂 回到零点位置。
仪器结构 ①弹性系统
L&R重力仪弹性系统结构图
采用上下两根摆杆来传 动：放大主弹簧的伸长量；
消震弹簧的作用： 使旋转轴O成为虚轴， 大大减小了摆系对旋转轴的 摩擦系数； 削弱振动影响，使摆的 约化长度保持不变； 将旋转轴移至O点，使 摆长减小，主弹簧上端点坐 标x也减小，从而提高了灵 敏度。
（4）定位不精确引起的误差Vp； （5）与重力基点有关的误差Vb；（基点联测误差和基点比对误差）
重力异常的精度一般用异常的均方误差来衡量，它包 括重力观测值的均方误差和对重力观测值进行校正时各项 校正值的均方误差。
两边取微分有：
dg Kb dy C dHale Waihona Puke Baidu (6) g ml y y
仪器结构 ②读数系统
L&R重力仪有两套读数装置： 人工光学读数装置； 与计算机相连的电容放大读数装置；
光学读数系统示意图
1：目镜座； 8：聚光镜； 2：目镜筒； 9：灯泡； 3：刻度片； 4：场镜； 5：全反射镜； 6：物镜； 7：指示丝；
阶段2：第二代海洋重力仪－摆杆型海洋重力仪
代表产品：德国Graf-Askania公司生产的GSS2型重力仪（后改为 KSS5型）和美国拉科斯特－隆贝格（LaCoste-Romberg）公司生产的 L&R型重力仪。
早期：将陆地重力仪增加阻尼并安装在稳定平台或常平
架上，用于船只走航重力测量。
完善：对重力仪的弹性系统进行刚性强化进一步增大阻
除了这些主流重力仪之外，还一类振弦海洋重力仪，一直在不 断地改进和完善。通过测量弦的谐振频率得到重力的变化。
海洋重力测量 §4.2 ：重力仪与野外重力测量方法
§4.2.1 海洋重力仪 一、海洋重力仪简介 二、重力仪基本原理
§4.2.2 野外重力测量方法 一、陆地野外重力测量方法 二、海洋野外重力测量
在重力变化后，负荷A有位移，使 C1不等于C2，输出信号V0不等于零。
该信号被送入锁相放大器中，经 放大、整流、滤波后送入记录仪中， 用放大了的电流推动记录笔在记录 仪上自动记录下来。
重力仪原理小结
不同类型重力仪的构造虽然差别甚大，但任何一台重力 仪都有两个最基本的部分：
其一：静力平衡系统，用来感受重力的变化，又叫灵敏系统， 是仪器的心脏。当重力变化时，系统中的平衡体（重荷）便会产 生位移。
3、精度要求及误差分配
海洋重力测量的误差包括：
（1）与海洋重力仪本身测量过程有关的误差Vi；（如仪器固有误
差、外界干扰加速度引起的测量误差、温度系数改正误差、格值测定误差 和仪器零点漂移改正误差等。）
（2）厄特弗斯改正不精确引起的误差Ve；
（3）空间改正误差Vf；（重力仪弹性系统到大地水准面之间 的高度不准确引起的）
L&R重力仪弹性系统结构图
L&R重力仪弹性系统装在由热敏元件控制的恒温箱内。
工作原理
秤臂OB从转轴O到质心的长
度为ｌ，主弹簧A端固定在Y轴上，
且OA=OB=常数b。主弹簧为零
长弹簧，其变形后长度为L，弹
力系数为K。设秤臂与Y轴夹角
为 ，则其平衡方程式为：
mgl sin KLd（１） b
O点到主弹簧中轴线的垂直距离
尼，建立反馈回路和滤波系统，使之进一步完善。 使用时间：20世纪60年代至今。
测量精度：中级海况±1mGal；平静海况±0.7mGal； 存在问题：交叉耦合效应引起的测量误差较大。
阶段3：第三代海洋重力仪－轴对称海洋重力仪
代表产品：德国Bedenseewerk公司生产的KSS30型海洋重力 仪和美国Bell航空公司生产的BGM-3型海洋重力仪。
其二：测读系统，用来观察平衡体的移动，并测量位移的大 小。根据平衡体的位移，可以换算出重力的变化。
对灵敏系统：必须具有较高的灵敏以便感受出微小的重力 变化；
对测读系统：应具备足够大的放大能力以分辨出平衡体微小 的移动，能够测量较大的重力变化范围，比及读数与重力变化间 的换算方法简单。
海洋重力测量 §4.2 ：重力仪与野外重力测量方法
海洋重力测量 §4.2 ：重力仪与野外重力测量方法
§4.2.1 海洋重力仪 一、海洋重力仪简介 二、重力仪基本原理
§4.2.2 野外重力测量方法 一、陆地野外重力测量方法 二、海洋野外重力测量
整体而言，重力仪分为绝对重力仪和相对重力仪两大 类：
绝对重力仪：用来测定重力的全值，或称绝对重力值的仪器。 相对重力仪：测定的是两点间的重力差，即相对重力值。通 常所说的重力仪是指相对重力仪。
（2）旋转式：拉科斯特&隆贝格（L&R）重力仪
零长弹簧：是拉科斯特大约在1932年设计的，这种弹簧
的弹力与弹簧支点到力作用点之间的距离成比例，即弹力与 弹簧的长度，而不是与它们的伸长量成比例，意味着应力应变曲线是一条通过原点的直线，好像弹力为“零”时对应 的弹簧起始长度为零。制作零长弹簧的办法是在制造弹簧时 先施加一个预应力。
不同的比例尺对测网的要求：
测网：开展面积性测量时，根据工作任务的要求，将测点在测区
内均匀分布组成测网。测网的大小和形状由勘探任务及勘探对象 的大小和形状来决定。
小比例尺测量：对测网形状没有严格要求，可沿一些交通路
线布置，并使测点均匀分布全区，成果图上每平方厘米0.5-3个点。
轴对称重力仪在20世纪60－70年代研制，80年代后趋于成熟。采用力
平衡加速度计代替了摆杆，通过测量力平衡时反馈的电流变化得到重力变化。
精度：平静海况±0.2～±0.5mGal；恶劣海况±0.4～±1.0mGal；
优势：不受水平加速度的影响，从根本上消除了交叉耦合效应，在恶劣
海况条件下能较可靠地工作；配备计算机可直接进行厄特弗斯改正、正常重 力场、空间异常和布格异常计算，即具备实时处理能力。
mg k (S S0 )
平衡时弹簧的长度
如果将该系统分别置于重力值为g1和g2的两点上，则 弹簧的伸长量不同，平衡时弹簧的长度分别为S1和S2，由 此可得：
g
g2
g1
k m
(S2
S1)
C
•
S
两点之间的重力差
重物的线位移差
只要k和m不变，两点间的重力差与重物的线位移差 成正比。比例系数 C 称为重力仪的格值，用它就可以将 重物的位移量换算成重力差。
工作比例尺：是提交的重力异常图的比例尺。
地质调查中常用的比例尺有：
1：100万和1：50万： 主要用于重力空白区，用以研究区域构造和地壳深部构造，
大体上对应地质上的概查；
1：20万和1：10万： 主要用于能源普查或经区域调查确定的成矿远景区，对应着
地质上的普查。
1：5万或1：2.5万：
主要用于局部异常体和局部构造，它对应着地质上的详查。
相对重力仪原理示意图
按物体受力而产生位移方式的不同，重力仪可分为平 移式和旋转式两大类。
（1）平移式：
日常生活中使用的弹簧秤从原理上说就是一种平移 式重力仪。设弹簧的原始长度为S0，弹力系数为k，挂 上质量为m的物体后，其重量mg与弹簧形变产生的弹力 大小相等时，重物处在某一平衡位置上，其平衡方程式 为：
1、重力测量的地质任务
作为地球物理勘探手段，确定地下矿藏的分布； 用于地球动力学研究，测定地球的弹性、密度以及地壳的构造； 用于天体力学研究，研究天体运动； 用于大地测量学研究，为归算观测成果和研究地球形状提供参数； 用于航天科学研究，为空间飞行器的轨道计算和惯性导航提供服务；
2、工作比例尺的确定
落距离的变化。记录出干涉条纹数目，由下式即可求得自由落
体下落的距离：
干涉条纹数
激光波长
SN
2
干涉条纹数是用电子计数器计数，由光电倍增管输出；
采用铯(铷)原子钟记录时间；
自由落体应安置在高真空度的容器内下落；
2、相对重力仪的工作原理
一个具有恒定质量的物体在重力场 中的重量随重力ｇ值的变化而变化。如 果用另外一种力或力矩（弹力、电磁力 等）来平衡这种重力（即重量）或重力 矩的变化，则通过对该物体平衡状态的 观测，就有可能测量出重力的变化或两 点间的重力差值。用于相对重力测量的 重力仪就是根据物体平衡状态的观测测 量重力的变化。
1、绝对重力仪的工作原理
绝对重力仪是根据自由落体定律研制的，具体分为自由 下落法和对称自由运动法（也称上抛法）。
自由下落法：
在任意时刻 t 自由落体的运动方程为：
h
h0
v0t
1 2
gt 2
落体的起 始高度
下落时的 从起始高度起 重
初速度
算的下落时间 力
假设落体在三个位置上的参数分别为： t1, h1;t2 , h2;t3, h3;
大比例尺测量：建立比较规则的测网。
----走向不明或等轴状勘探对象，宜采用点线距相等的方形网； ----在地表投影有明显走向的勘探对象，采用矩形网，测线方向 与走向垂直。
不同的比例尺对测线及测点距的要求：
测线：布设在一条直线上的测点组成测线。
普查：是以不漏掉最小的、有工业开采意义的矿体产生的异常 为原则，即至少应有一条测线穿过该异常。
自由下落法原理示意图
设：
x1
h1
h0
v0t1
1 2
gt12
x2
h2
h0
v0t2
1 2
gt2 2
x3
h3
h0
v0t3
1 2
gt32
S1 x2 x1 T1 t2 t1 S2 x3 x1 T2 t3 t1
则：
2( S2 S1 ) g T2 T1
T2 T1
激光干涉系统
主体直角棱镜1装在自由落体上，它的光心和落体的质心重合； 由高度稳定的氦-氖激光器2射出的光束通过狭缝3和准直透镜4而投 射至主分光镜5上；
仪器结构 ②读数系统
A为平衡体的负荷，A1,A2为两块金属板，它们和A组成两个平 行板电容器C1,C2。 Z1，Z2 为电桥中两个阻值一定的电阻，Vi为输入 频率稳定的电信号，V0是输出电信号。
电容放大读数系统示意图
当A位于A1和A2正中间时，C1=C2， Z1C1=Z2C2；电桥平衡，无输出信号。
激光束分成两路： 一路经主分光镜反射至 主体直角棱镜1； 一路透过主分光镜，经 反射镜6反射至固定参考主 体直角棱镜7； 这两路光束分别经棱镜1 和7的折射，再通过主分光 镜5、反射镜8和透镜9一起 反射进入光电倍增管10。
激光干涉系统原理图
落体的下落过程中，两光束的光程差不断改变，它们在空
间叠加时就形成明暗交替的干涉条纹，这个光程差就是落体下
可分为三个阶段：
阶段1：第一代海洋重力仪－摆仪
初期测量精度较低，1937年得到改进，将测量精度提高到±5～
±15mGal，主要使用时间是20世纪20年代到20世纪50年代。这种
重力仪操作复杂，计算繁琐，测量时间长，效率低且费用高。所以很 快被取代。我国基本上没有开展过摆仪进行的海洋重力测量。这一时
期，海洋重力测量的主要方式是海底定点静态测量。
我国是当今少数几个能进行绝对重力测量的国家之一。
国家计量科学院从1964年开始研制绝对重力仪。1985年制造出NIMⅡ和NIM-Ⅲ型可移式绝对重力仪，准确度为±0.14 g.u. 。
目前，世界上最先进的可移式绝对重力仪为法国和意大 利的产品，其准确度约为±0.05g.u.。
随着海洋重力测量技术的发展，海洋重力仪的发展大致
§4.2.1 海洋重力仪 一、海洋重力仪简介 二、重力仪基本原理
§4.2.2 野外重力测量方法 一、陆地野外重力测量方法 二、海洋野外重力测量
一、陆地野外重力测量方法
重力野外测量可划分为三个步骤：现场踏勘与编写技术设 计，仪器的检查与标定以及野外测量。 （一）、重力测量的技术设计
技术设计中主要解决的问题是： 工作任务要求； 工作比例尺的确定； 精度要求和各项误差的分配； 野外工作方法的选择等；
b
因为A点坐标为（0，y），B点坐
l
标为（x1,y1），则有：
d x1 （２） yL
Ld = x y
1
L&R重力仪工作原理图
mgl sin Kx1y (3)
由于：
b
x1 b sin (4)
b
l
将（4）式代入（3）式有：
mgl sin α = Kby sin α ⇒mgl = Kby ( 5 )
点线距要求：不大于该异常的长度；应保证至少有2-3个测 点处在矿体异常的宽度范围内，一般为线距的1/2-1/10。
详查或更高精度的测量：其原则是在异常范围内，相邻两点间 的异常可视为线性变化，能准确勾绘出异常的形态，并应在极值点 或拐点附近加密测点，以便准确地确定极值大小及位置。
点线距要求：点线距均要缩小。
仪器的弹性系 统结构包括：
重块、秤臂、 零长弹簧（主弹簧） 及消震弹簧，上下 摆杆，连杆；测微 螺旋等。当重力改 变时，秤臂倾斜； 旋转测微螺旋，使 摆杆上下倾斜，带 动主弹簧，让秤臂 回到零点位置。
仪器结构 ①弹性系统
L&R重力仪弹性系统结构图
采用上下两根摆杆来传 动：放大主弹簧的伸长量；
消震弹簧的作用： 使旋转轴O成为虚轴， 大大减小了摆系对旋转轴的 摩擦系数； 削弱振动影响，使摆的 约化长度保持不变； 将旋转轴移至O点，使 摆长减小，主弹簧上端点坐 标x也减小，从而提高了灵 敏度。
（4）定位不精确引起的误差Vp； （5）与重力基点有关的误差Vb；（基点联测误差和基点比对误差）
重力异常的精度一般用异常的均方误差来衡量，它包 括重力观测值的均方误差和对重力观测值进行校正时各项 校正值的均方误差。
两边取微分有：
dg Kb dy C dHale Waihona Puke Baidu (6) g ml y y
仪器结构 ②读数系统
L&R重力仪有两套读数装置： 人工光学读数装置； 与计算机相连的电容放大读数装置；
光学读数系统示意图
1：目镜座； 8：聚光镜； 2：目镜筒； 9：灯泡； 3：刻度片； 4：场镜； 5：全反射镜； 6：物镜； 7：指示丝；
阶段2：第二代海洋重力仪－摆杆型海洋重力仪
代表产品：德国Graf-Askania公司生产的GSS2型重力仪（后改为 KSS5型）和美国拉科斯特－隆贝格（LaCoste-Romberg）公司生产的 L&R型重力仪。
早期：将陆地重力仪增加阻尼并安装在稳定平台或常平
架上，用于船只走航重力测量。
完善：对重力仪的弹性系统进行刚性强化进一步增大阻
除了这些主流重力仪之外，还一类振弦海洋重力仪，一直在不 断地改进和完善。通过测量弦的谐振频率得到重力的变化。
海洋重力测量 §4.2 ：重力仪与野外重力测量方法
§4.2.1 海洋重力仪 一、海洋重力仪简介 二、重力仪基本原理
§4.2.2 野外重力测量方法 一、陆地野外重力测量方法 二、海洋野外重力测量
在重力变化后，负荷A有位移，使 C1不等于C2，输出信号V0不等于零。
该信号被送入锁相放大器中，经 放大、整流、滤波后送入记录仪中， 用放大了的电流推动记录笔在记录 仪上自动记录下来。
重力仪原理小结
不同类型重力仪的构造虽然差别甚大，但任何一台重力 仪都有两个最基本的部分：
其一：静力平衡系统，用来感受重力的变化，又叫灵敏系统， 是仪器的心脏。当重力变化时，系统中的平衡体（重荷）便会产 生位移。
3、精度要求及误差分配
海洋重力测量的误差包括：
（1）与海洋重力仪本身测量过程有关的误差Vi；（如仪器固有误
差、外界干扰加速度引起的测量误差、温度系数改正误差、格值测定误差 和仪器零点漂移改正误差等。）
（2）厄特弗斯改正不精确引起的误差Ve；
（3）空间改正误差Vf；（重力仪弹性系统到大地水准面之间 的高度不准确引起的）
L&R重力仪弹性系统结构图
L&R重力仪弹性系统装在由热敏元件控制的恒温箱内。
工作原理
秤臂OB从转轴O到质心的长
度为ｌ，主弹簧A端固定在Y轴上，
且OA=OB=常数b。主弹簧为零
长弹簧，其变形后长度为L，弹
力系数为K。设秤臂与Y轴夹角
为 ，则其平衡方程式为：
mgl sin KLd（１） b
O点到主弹簧中轴线的垂直距离
尼，建立反馈回路和滤波系统，使之进一步完善。 使用时间：20世纪60年代至今。
测量精度：中级海况±1mGal；平静海况±0.7mGal； 存在问题：交叉耦合效应引起的测量误差较大。
阶段3：第三代海洋重力仪－轴对称海洋重力仪
代表产品：德国Bedenseewerk公司生产的KSS30型海洋重力 仪和美国Bell航空公司生产的BGM-3型海洋重力仪。
其二：测读系统，用来观察平衡体的移动，并测量位移的大 小。根据平衡体的位移，可以换算出重力的变化。
对灵敏系统：必须具有较高的灵敏以便感受出微小的重力 变化；
对测读系统：应具备足够大的放大能力以分辨出平衡体微小 的移动，能够测量较大的重力变化范围，比及读数与重力变化间 的换算方法简单。
海洋重力测量 §4.2 ：重力仪与野外重力测量方法
海洋重力测量 §4.2 ：重力仪与野外重力测量方法
§4.2.1 海洋重力仪 一、海洋重力仪简介 二、重力仪基本原理
§4.2.2 野外重力测量方法 一、陆地野外重力测量方法 二、海洋野外重力测量
整体而言，重力仪分为绝对重力仪和相对重力仪两大 类：
绝对重力仪：用来测定重力的全值，或称绝对重力值的仪器。 相对重力仪：测定的是两点间的重力差，即相对重力值。通 常所说的重力仪是指相对重力仪。
（2）旋转式：拉科斯特&隆贝格（L&R）重力仪
零长弹簧：是拉科斯特大约在1932年设计的，这种弹簧
的弹力与弹簧支点到力作用点之间的距离成比例，即弹力与 弹簧的长度，而不是与它们的伸长量成比例，意味着应力应变曲线是一条通过原点的直线，好像弹力为“零”时对应 的弹簧起始长度为零。制作零长弹簧的办法是在制造弹簧时 先施加一个预应力。