变压器工作原理

变压器的空载运行是指变压器一次绕组接在额定电 压的交流电源上，而二次绕组开路时的工作情况。 一、空载运行时的物理情况 Φ主磁通
U1
i0
eσ1
u1
N1
i2=0
N2
u1
u02
u2
e1
U2
Φσ1漏磁
通
e2
当变压器的一次绕组加上交流电压u1时，一次绕组内便有一 个交变电流i0（即空载电流）流过,并建立交变磁场。 根据电磁感应原理，分别在一、二次绕组产生电动势e1、eσ1 和e2 。
空载运行小结
（1）感应电动势E的大小与电源频率f、绕组匝数N及铁心中主磁 通的最大值φ m 成正比，在相位上滞后产生它的主磁通90度。而 主磁通的大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁 路所用材料的性质及几何尺寸基本无关。
（2）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比 值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁 路的饱和而减小。 （3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关。铁 心的饱和程度越高，则磁导率越低，励磁电抗越小，空载电流越 大。因此要合理选择铁心截面，使磁通密度Bm为最大。 （4）铁心所用材料的导磁性能越好，则励磁电抗越大，空载电 流越小。因此变压器的铁心均用高导磁的材料硅钢片叠成。 （5）气隙对空载电流影响很大，气隙越大，空载电流越大。因 此要严格控制铁心叠片接缝之间的气隙。
Z 和特性，所以 m Rm jX m 不是常数，随磁路饱和程度增大而减 小。 由于 Rm R1 , X m X1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只 I 是一个 Z m元件的电路。在 U 1 一定的情况下，0 大小取决于 Z m 的大小。从运行角度讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用 高导磁材料，增大 Z m ，减小 I 0 ，提高运行效率和功率因数。
第一节 变压器的工作原理、分类及结构
一、变压器的基本结构
变压器的基本结构分为四个部分：①铁心—变压器的磁路； ②绕组—变压器的电路；③绝缘结构；④油箱等其它部分。 （一）铁心 铁心柱
铁轭
铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。变压器的主磁路，为了 提高导磁性能和减少铁损，用厚为0.35-0.5mm、表面涂有绝缘 漆的热轧或冷轧硅钢片叠成。 变压器的铁心中，每片硅钢片为拼接片。在叠片时，采用叠 接式，即将上下两层叠片的接缝错开，可缩小接缝间隙，以减小 励磁电流。如下图所示。
额定频率fN 指电源频率，我国规定标准工频为50Hz。 此外，额定值还有效率、温升等。除额定值外，铭牌上还标 有变压器的相数、联结组和接线图、短路电压（或短路阻抗）的 标么值、变压器的运行方式及冷却方式等。 为考虑运输，有时铭牌上还标有变压器的总重、油重、器身 重量和外形尺寸等附属数据。
第二节 变压器的空载运行
根据基尔霍夫电压定律，按上图所示电压、电流和电动势的 正方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为： u1=i0R1-e1-eσ 1≈i0R1+N1dφ /dt
u02=e2=－N2dφ /dt
在一般变压器中，电阻压降i0R1很小，仅占一次绕组电压的 0.1%以下，故可近似认为u1≈－e1。 设 Φ Φm sin ωt dΦ 2 πfN 1Φm sin(ωt -900 ) E1 m sin(ω t 900 ) 则 e1 N 1 dt 有效值 E1 4.44 fN1Φm 同理，e2=2πfN2φ msin(ω t-90)=E2msin（ω t-90） 有效值 E2=4.44fN2φm . E j 4.44 fN m . 相量表达式
连接发电机与电网的升压变压器 与电网相连 连接发电机的 的高压出线端 封闭母线
三相干式变压器
接触调压器
电源变压器
环形变压器
控制变压器
三、变压器的工作原理
变压器的主要部件是一个铁心和套在铁 心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联 系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链 一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别 感应电动势e1、e2。根据电磁感应定律可写 出电动势的瞬时方程式： Φ




即
E1 I0 (Rm jX m ) I0 Zm
一次侧的电动势平衡方程为
U 1 E1 I 0 Z1 (Rm jX m ) I 0 (R1 jX 1 ) I 0
Rm , X m , Z m 励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱
2、等效电路

由公式： 1 E1 I 0 R1 j I 0 x 1 E1 I0 Z 1 可知 U 空载变压器可以看作是两个电抗线圈串联的电路。 其中一个是没有铁 心的线圈，其阻抗 为Z 1 =R1+jX 1 ; 另一个是带有铁心 的线圈，其阻抗为 Zm=Rm+jXm
dΦ e1 = - N 1 dt dΦ e2 = - N 2 dt
i2
u1
i1
U1
u1
U2
e1
e2 u 2
u2
ZL
只要：(1)磁通有变化量;(2)一、二次绕组的匝数不同，就能 达到改变电压的目的。
四、变压器的额定值
额定容量 S N ( kVA )
指铭牌规定的额定使用条件 下所能输出的视在功率。是 输出能力保证值。
如下图所示有两组：一个绕组与电源相连，称为一次绕组 （或原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负 载相连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副 边）。
U1
u1
二次侧接负载
u2
一次侧接电源
U2
对于三相变压器，根据两组绕组的相对位置，绕组可分为同 心式和交叠式两种，如以下两图所示。
在三相变压器中额定电压为线电压。
I1 N / I 2 N ( A )
单位：A
指在额定容量下，变压器在连续运行时允许通过的 最大电流有效值。在三相变压器中指的是线电流。
三者关系： 单相：S N U1 N I1 N U 2 N I 2 N
三相：S N 3 U1 N I1 N 3 U 2 N I 2 N
按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。 按容量分：小型、中型、大型和特大型变压器。 我国变压器的主要系列：SJL1（三相油浸铝线电力变压器）、 SEL1（三相强油风冷铝线电力变压器）、SFPSL1（三相强油风 冷三线圈铝线电力变压器）、SWPO（三相强油水冷自耦电力变 压器）等。
1σ 1 1σm
漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即
E1σ jωL1σ I0 jI0 X1
由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为 常数,所以漏电抗 X 1 很小且为常数,它不随电源电压负载情况 而变.
变压器空载运行时电动势平衡方程：
（1）一次侧电动势平衡方程
第三章
变压器
变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应, 将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压 等级的交流电能.
第一节 变压器的工作原理、分类及和结构 第二节 变压器的空载运行 第三节 变压器的负载运行 第四节 变压器的等效电路及相量图 第五节 变压器参数的测定和标么值 第六节 变压器的运行特性 第七节 三相变压器
同心式绕组
交迭式绕组
根据绕组和铁心的相对位置，变压器有壳式结构和心式结构 两种，如以下两图所示。
（三）其它结构部件 如下图所示，油浸式电力变压器的结构中还包括油箱、绝缘 套管、储油柜、安全气道等。
二、变压器的分类
按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三 绕组变压器和多绕组变压器。
重要公式
可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次 线圈的匝数。 （2）二次侧电动势平衡方程 U E
20 2
二、空载电流和空载损耗
（一）空载电流 1. 作用与组成 空载电流i0包含两个分量： 一个是励磁分量(无功分量) iμ，称为磁化电流，作用是建 立磁场，与主磁通同相；
另一个是铁损耗分量iFe,称为铁耗电流，主要作用是供铁损 耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通90度，即与E1反相。 2、性质和大小 性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电 流主要是感性无功性质——也称励磁电流。 大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有 I0 关，用空载电流百分数I0%来表示：
（1）以Φm为参考相量
I0 I I0r
0a
Φm
同相， 超前 900，0 I0 r I0a （2）I 0 r与Φm I I 0a 0 E （3） , E 滞后 Φ 90 E ； ，
1 2
E2 E1
m
1
（4） R1 I 0 , jI 0 X 1 （5） U 1
第八节 其它用途的变压器
变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应, 将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压 等级的交流电能。确切地说，它具有变压、变流、变换 阻抗和隔离电路的作用。
例如，在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高 后进行远距离输电，到达目的地以后再用变压器把电压降低供用 户使用； 在实验室用自耦变压器改变电源电压； 在测量上利用仪用变压器扩大对交流电压、电流的测量范围； 在电子设备和仪器中用小功率电源变压器提供多种电压，用 耦合变压器传递信号并隔离电路上的联系等等。 变压器虽然大小悬殊，用途各异，但其基本结构和工作原理 是相同的。
单位：V· A、KV· A、MV· A 其实际输出功率取决于负载的大 小和性质，即P=Scosφ 。
额定电压 U1N / U 2 N ( kV ) 指长期运行时所能承受的工作电压， 单位：V、KV。
U1N是指根据绝缘强度和允 许发热所规定的应加在一次绕 组上的正常电压有效值。 额定电流
பைடு நூலகம்
U2N是指一次侧加额定 电压时二次侧的开路电 压。

U1 E E
1



1
I 0 R1



U1 E I 0 R
1
1
jI
x 1 E I 0 Z 1 0 1
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
U1 E1 4.44 fN1Φm
则
E1 U1 Φm 4.44 fN1 4.44 fN1
三、空载时的相量图和等效电路
1、相量图 根据一次侧电动势平衡方程：

U1 E I 0 R j I 0 x
1 1




jI 0 X1
U1
1
E I0 Z 1 1
二次侧电动势平衡方程：
R1 I 0
E1
U 20 E2
可作出变压器空载时的相量图：
1
1
E
2
j 4.44 fN 2m
因此，可得出：E1/E2=N1/N2≈U1/U2=k
式中k为变压器的电压比，即变比。
定义
k
E1 N1 U U 1 1N E2 N 2 U 20 U 2 N
K>1变压器为降压变压器； K<1变压器为升压变压器。
根据主电动势e1的分析方法，同样有 E1σ 4.44 fN1Φ1σ E j 4.44 fN Φ
当采用冷轧硅钢片时，应用斜切钢片的叠装方法，可提高导 磁系数，降低损耗，如图3-5所示。 叠装好的铁心其铁轭用槽钢（或焊接夹件）及螺杆固定。铁 心柱则用环氧无纬玻璃丝粘带绑扎。 铁心柱的截面在小型变压器中采用方形。在容量较大的变压 器中，采用阶梯形截面，如图3-6所示。 铁轭的截面有矩形及阶梯形的，如图3-7所示，其截面一般 比铁心柱截面大（5~10）%，以减小空载电流和空载损耗。 （二）绕组 绕组是变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线（扁线或圆线） 绕制而成。
（二）空载损耗
变压器空载运行时，一次绕组从电源中吸取了少量的电功 率P0，主要用来补偿铁心中的铁耗以及少量的绕组铜耗，可认为 P0 ≈pFe。
空载损耗约占额定容量的0.2%～1%，而且随变压器容量的 增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优 质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。
I0 % IN 100%
与两个分量的相量关系：I0=Iμ +IFE 3、空载电流波形 由于磁路饱和，空载电流 与由它产生的主磁通呈非 线性关系。
通常IFE＜10%I0，故I0≈Iμ

因此，当主磁通按正弦 规律变化时，空载电流 呈尖顶波形。
t
i0
3
2
1 1 2
i0
3
实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在 相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。