广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学上学期第二次月考12月试题

2,；；

广东省普宁市华美实验学校2018-2019学年高一数学上学期第二次

月考（12月）试题

考试时间：120分钟；命题人：

一、选择题（本题共 12道小题，每小题 5分，共60分）

1

•已知集合 A ={x|x —1=0}，则下列式子表示正确的有（ ） ①{1} A ② _1 A ③「二 A ④{1,_1} A

A . 1个

B . 2个

C. 3个

D. 4个

2.已知集合 M —y|y =2x ,x 0?N =「y|y 二、2x-x 2?，则 MR N 等于

4.下列对应不是映射的是

A.-1

B.0

C.

则 f log 3

A . 3

B . 、、3 1

C . — 1

D . — 3

3

1

7.下列结论：①(a 2)2 =a 3 :②Q 『=|a| ；③函数y = (x —2屮—(3x — 7)0定义域是

④若100^5,10^2,则2a ^1。其中正确的个数是（

）

A. ..

B. {1}

C.

:y|y 1；

D . Cy|y_1

3.若 x log 3 4=1，则 4x

4 _x

A. 1

B. 2

C. D.

10

,x <0

5.已知函数f (x)二

1_2

x + log 4 x , x > 0

f(f (-1))=(

6.函数f x 是定义在（—2,2）上的奇函数,

x 10,2 时,

f x = 3x 1 b ,

x

A 、0

1 1

1 1 A . (0,1) B • (0,—)

C. [—,1) D •[—, — )

2 6

6 2

1

10. 已知函数 f x " -I x 3| ( x 3)，记 a = f (0.6-0.1),^ f(0.7"), c 二 f(0.9°.3

),

则a, b, c 大小关系是( )

A. b ::: a ::: c B . a :: c ::: b C. c ::: a ■■■： b D . b ：： c ：： a

11. 设I 为直线，二，：是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )

A •若 | //「，l // 1，则〉// '■

B •若 |

, l _ 一：，则〉//

C.若 I _ : , l// '■，则〉// '■ D .若爲」】,I // ：•,则 l _ 1 12.

中国古代第一部数学名著《九章算术》 中，将一般多面

体分为阳马、鳖臑、 堑堵三种基本

立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖 ，若三棱锥 QABC 为鳖臑，QAL 平

面ABC ABL BC QABO 3, AC=5，则三棱锥 QABC 外接球的表面积为

In I x I 4-1

8. f(x)

x 的图像大致是

(

“X 2 都有 5)"2\：0

x 成立，则实数a 的取值范围为(

)

A. 16 n

B. 20 n

C. 30 n

D. 34 n

二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)

13. ___________________________________________________ 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_____________________________________________

14. 已知集合Nlog z X兰1 ｝，则集合A子集的个数为_________________

15. 函数丫二|og

a(

2x

-3厂

4

的图像恒过定点A,且点A在幕函数f (x)的图像上，

贝y f (3) = ____ .

16. 对定义在区间D上的函数f (x),若存在常数k 0 ,使对任意的x • D ,都有f(x • k) • f(X成立，则称f(x)为区间D上的“ k阶增函数” •已知f(x)是定义在R上的

奇函数，且当x_0 , f(x) =|x-a2|-a2•若f (x)为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是•三、解答题(本题共6道小题，第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第

21题12分,第22题12分,共70分)

2

17. 已知集合A=｛x|x - 4=0｝，集合B=｛x|ax - 2=0｝，若B? A,求实数a的取值集合.

18. (本小题满分12分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 .

(1 )求f(x)的解析式.

(2)若f(x)在区间［2a,a 1］上不单调，求实数a的取值范围.

(3)在区间［—1,1］上, y=f(x)的图象恒在y=2x，2m，1的图象上方，试确定实数m的取值范围.

19已知函数f(x)=log a x(a -0且a=1)的图象过点(4, 2),

(1)求a的值.

⑵若g(x)=f (1 —x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.

⑶在(2)的条件下，求g(x)的单调减区间.

20.如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PAL平面ABCD PA=AB点E为PB