机械设计基础--轴

A0 3
P n
A0 ——轴的材料系数,表15.3
34
轴上有键槽 放大轴径：
一个键槽：3~5% 二个键槽：7~10%
取标准值
对于空心轴：
d
A0 3
P
n(1 4 )
d1 d 0.5 ~ 0.6
d1 —空心轴的内径 d —空心轴的外径
35
二、按弯扭合成强度条件计算（按许用弯曲应力计算）
强度计算对于钢材料，用第三强度理论：
滚动轴承 平键1
齿轮
套筒
轴承端盖 半联轴器 平键2 轴端挡圈
h h
①
I I R
r
②
II
(a)
③
④
III
II
b r C
(b)
⑤
III
2~3mm
(c)
1
2
3
A向 A
转动心轴
固定心轴
4
第九章 轴
5
计划学时：4学时 主要内容：
轴的分类；转轴的受力、应力与失效分析；轴的 材料；轴径的初算；轴的结构设计；轴的强度计 算和刚度计算
学习目标：
1 ）了解轴的功用与分类，掌握各类轴的受力与 应力分析。 2 ）掌握轴的结构设计基本要求和方法。 3 ）掌握轴的强度计算方法和刚度计算原理。
6
9.1 概 述
一、轴的用途与分类
1、用途 (1) 支承回转零件；(2) 传递运动和动力
2、分类 按承载情况分
转轴——同时受扭矩T和弯矩M 心轴——只受弯矩不传递扭矩(T=0) 传动轴——主要受扭矩
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知识回顾
1、蜗轮蜗杆轮齿所受各力的大小； 2、圆柱蜗杆传动的强度计算：蜗轮齿面接触疲劳强度和轮齿弯 曲疲劳强度计算， 蜗杆刚度计算 3、闭式蜗杆传动的热平衡计算和冷却措施 4、轴的用途与分类，轴的材料及其选择原则； 5、轴设计的主要内容：结构设计和强度校核。
问题：
1、蜗杆与蜗轮所受各力的关系如何？
Fr
Ft
Fa
(a)
T
R' v1
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
D
RH2
Rv2
L3
37
2）求水平面支反力RH1、RH2 ，作水平面弯矩图——MH
Fr
Ft
Fa
(a)
T
R' v1
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
D
RH2
Rv2
L3
Ft
RH1
MH
RH2
(b)
38
MH
L1
L2
26
(3) 紧定螺钉、销
(4) 过盈配合
（5）型面连接
27
三、各轴段的直径和长度的确定 1）各轴段直径确定 a) 按扭矩估算轴段直径d min ， 相关公式。 b) 按轴上零件安装及定位要求确定各段轴径，经验值。
注意：①与标准零件相配合轴径应取标准值。 ②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。
2）各轴段长度 a) 各轴段长度与其上相配合零件宽度相对应。 b) 转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
ca 2 4 2
通常M→σ，T→τ， 两者在轴上的循环特性不同 ——引入折合系数 α
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
36
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例 1）作轴的空间受力简图
17
轴身
18
二、轴上零件的定位 1、零件的轴向定位 (1) 轴肩和轴环：最常用，能承受较大轴向载荷。
定位轴肩 过渡轴肩
19
要求r〈C〈a和r〈R〈a
要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
20
(2) 套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。 (3) 轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中(细牙)。
(4) 轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定， 可承受较大轴向力，应用广。
碳素钢——35,45,50钢(正火或调质),常用45#。 合金钢——力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴。 如：20Cr（轴颈耐磨性↑ ）；对应力集中较敏感。 注意：钢材弹性模量E基本相同。
① 采用合金钢并不能提高轴的刚度。 ② 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
三、轴设计的主要内容
结构设计：按轴上零件安装定位要求确定轴的形状和尺寸。 工作能力计算：强度、刚度、振动稳定性计算。
以调整轴的位置I。
③
④
III
II
24
(7) 锁紧挡圈、紧定螺钉或销 承载能力低，可同时兼做周向定位。
(8) 圆锥面（+挡圈、螺母）
适于承受冲击和同心度要求较高的轴
端零件，可兼做周向定位。
25
2、零件的周向定位
周向定位是为了保证轴上零件与轴不发生相对转 动并能传递一定的力矩。
(1) 键：常用
(2) 花键：承载大、定位精度高，适于动联接。
22
当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进
行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求
L轴<L毂 。
2
2
②
③
④
③
④
II
III
III
II
23
III
(5) 轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使 轴承1 外圈得到轴向定位。
(6) 弹性挡圈 结构简单定位方便，
但有应力集中。
①
②
I
II
轴承端盖与机座间加垫片
两处错误
正确答案
33
9.3 轴 的 强 度 计 算
一、按扭转强度条件计算（按许用切应力计算） ① 只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算 ② 结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin
强度条件：
T
T WT
9.55 106 0.2d 3
P n
[ T ]
设计公式：
d3
5 9.55106 P
[T ]n
7
转轴——同时受扭矩和弯矩
8
心轴——只受弯矩不传递扭矩（T=0）
9
自行车前轴属于哪种？
10
传动轴——主要受扭矩
11
0轴： 传动轴 轴
Ⅰ轴： 转轴 轴
Ⅱ轴： 心轴 轴
Ⅲ轴： 转轴
轴
Ⅳ轴： 转轴 轴
Ⅴ轴： 心轴 轴
12
光轴
直轴
按
轴
阶梯轴
线
形
状
分
曲轴
13
空心轴和钢丝软轴
14
二、轴的材料及其选择
28
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圆角r——避免应力集中，查标准。 2）轴端倒角 ——便于安装，去毛刺。
3）装配轴段不宜过长
29
4）砂轮越程槽
5）螺纹退刀槽
30
6）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸
1
2
①
②
I
II
I
③
④
III
II
III
31Biblioteka Baidu
轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
32
2、闭式蜗杆传动中，如果温度很高，超过80度，应采取哪 些措施？
3、如何判断转轴、心轴和传动轴？
16
9.2 轴 的 结 构 设 计
设计要求： ① 轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置。 ② 轴上零件装拆、调整方便。 ③ 轴应具有良好的制造工艺性等。 ④ 尽量避免应力集中。
一、拟定轴上零件的装配方案 原则：1、轴的结构越简单越合理。 2、装配越简单、方便越合理。