桩基础1-2

算例： 算例：
承台设计
（弯、剪、冲切计算）
桩头嵌固于承台底板中的刚性短桩
因不能转动而发生平移，由平移而获得土抗力。 因不能转动而发生平移，由平移而获得土抗力。当土抗力不 足以平衡水平荷载或嵌固处的弯矩超过抗截面极限抗矩 此类刚性短桩就发生破坏。 时，此类刚性短桩就发生破坏。
弹性长桩
桩头自由情况 由逐渐发展的桩截面抗矩和土抗力来承担逐渐增大的 水平荷载， 水平荷载，当桩中弯矩超过桩截面抗矩或土失去稳定 时，弹性长桩便趋于破坏。 弹性长桩便趋于破坏。 桩头嵌固 破坏也是弯曲破坏形态， 破坏也是弯曲破坏形态，但是其极限抗矩可能在嵌固 处和土中两处出现。 处和土中两处出现。
刚性短桩
桩头自由情况
由于桩下端得不到充分的嵌固且桩身不发生挠曲变形， 由于桩下端得不到充分的嵌固且桩身不发生挠曲变形，故在 水平荷载作用下产生了全桩长的刚体转动， 水平荷载作用下产生了全桩长的刚体转动，绕转动中心 转动时， 转动时，在转动中心上方的土层和转动中心到桩底之间 的土层分别产生了抗力，并与水平荷载达成平衡， 的土层分别产生了抗力，并与水平荷载达成平衡，桩体 本身一般不发生破坏。 本身一般不发生破坏。
图 地基反力系数沿深度的分布图式 值法； ） 法 （a）张有龄法；（b）C值法；（c）m法；（d）K法 ）张有龄法； ） 值法 ） 法
弹性长桩的计算分析——m法 法 弹性长桩的计算分析
( l > 4) α
（一）计算公式 微分方程： 微分方程：
d x EI 4 +bpP = 0 z dz d x EI 4 +bp ⋅ mz ⋅ x = 0 dz
在水平力和力矩作用下，桩为受弯构件， 在水平力和力矩作用下，桩为受弯构件，桩身产生水平变位和弯曲 应力。外力的一部分由桩身承担，另一部分通过桩传给桩侧土体。 应力。外力的一部分由桩身承担，另一部分通过桩传给桩侧土体。 在竖向力作用下，桩将荷载传递给桩侧土和桩端土， 在竖向力作用下，桩将荷载传递给桩侧土和桩端土，竖向的承载力 一般由土的破坏条件控制。 一般由土的破坏条件控制。
水平荷载作用下桩的工作性状
水平荷载作用下桩的工作性状取决于桩土之间 的相互作用。依据桩土相对刚度的不同， 的相互作用。依据桩土相对刚度的不同，水 平荷载作用下的桩有两类工作状态和破坏机理： 平荷载作用下的桩有两类工作状态和破坏机理： ※ 刚性短桩：桩短，周围土较弱，桩土相对刚度 刚性短桩：桩短，周围土较弱， 破坏发生于桩周土中，桩转动。 大，破坏发生于桩周土中，桩转动。 ※ 弹性长桩：桩土相对刚度低，桩身发生绕曲变 弹性长桩：桩土相对刚度低， 桩下段嵌固土中不能转动。 形，桩下段嵌固土中不能转动。
1.中国交通部规范（1983） 1.中国交通部规范（1983） 中国交通部规范
bp = K0Kφb
bp = K0Kφb
2. 我国建筑桩基技术规范（1994） 我国建筑桩基技术规范（ ）
bp = Kf ⋅ K0 ⋅ K ⋅ b
Kf形状换算系数K0受力换算系数 K桩间相互影响系数b0计算宽度
3. 港口工程技术规范（1983） 港口工程技术规范（ ）
4
4
即：
即有： 即有：
令
d x bp ⋅ mz⋅ x + =0 4 dz EI bpm α =5 EI
4
于是方程变为
d x 5 +α zx = 0 4 dz
4
(二) m值的确定 值的确定
※ 较为恰当的途径是通过桩的现场水平荷载试 验来测定m值 验来测定 值。 ※ 当无静载试验资料时，可按表5.4.5取值。 当无静载试验资料时，可按表5.4.5取值。 5.4.5取值
H0
z来自百度文库h
M0
地面
ϕ0
xz
pzx
z
桩的挠曲变形： 桩的挠曲变形：
d x EI 4 + P(z, x) = 0 dz
4
式中: 式中
p = pz ⋅ bp
Pz——单位桩长上的桩周土所提供的抗力 单位桩长上的桩周土所提供的抗力 bp ——桩宽度 桩宽度 EI——桩的抗弯刚度 桩的抗弯刚度
而：
pz = cz ⋅ x
(三) 桩的计算宽度. 桩的计算宽度. 在以上推导桩分析的过程中，是将单桩的轴对称 在以上推导桩分析的过程中， 问题化为平面深题处理。 问题化为平面深题处理。计算模式与实际情况有所不 同。此外，还有群桩中多根桩的相互影响等问题。苏 此外，还有群桩中多根桩的相互影响等问题。 联在推导m法时引用了计算宽度的概念。 b p 联在推导m法时引用了计算宽度的概念。目前对 法时引用了计算宽度的概念 的处理方法主要有以下几种： 的处理方法主要有以下几种：
桩的水平承载力
高层建筑和高耸结构物承受风荷载或地震 荷载时，传给基础很大的水平力和力矩， 荷载时，传给基础很大的水平力和力矩， 依靠桩基的水平承载力来平衡。 依靠桩基的水平承载力来平衡。
桩在水平力作用下的工作机理不 同于在竖向力作用下的机理
※
在选取水平承载力时， 在选取水平承载力时，应同时满足桩的水平变位小于上部结构所容 许的水平变位，桩的最大弯矩小于桩身材料所容许的弯矩。 许的水平变位，桩的最大弯矩小于桩身材料所容许的弯矩。 随着水平力和力矩增加，桩的水平变位和弯矩也继续增大。 随着水平力和力矩增加，桩的水平变位和弯矩也继续增大。当桩顶 或地面变位过大时，将引起上部结构的损坏； 或地面变位过大时，将引起上部结构的损坏；弯矩过大将使桩身断 裂。
α
Vz = H0 A +αM0Bv v
桩身最大弯矩及其位置
令 z = H0 A +αM0Bv = 0 V v
A v 则 = − = CΙ H0 Bv
αM0
H0
M0 =
α
CΙ
H0 = M0 ⋅α/CΙ
A (CΙΙ = m + Bm) CΙ
土的稳定性验算 为了保证桩在土中获得可靠的固着， 为了保证桩在土中获得可靠的固着，还应按规范验算 土的稳定性，验算方法与刚性短桩相同， 土的稳定性，验算方法与刚性短桩相同，即有
由此可见： 由此可见： 刚性短桩——因转动或平移而破坏 因转动或平移而破坏 刚性短桩 柔性长桩——因挠曲而破坏（桩因剪切而破 因挠曲而破坏（ 柔性长桩 因挠曲而破坏 坏的情况较少） 坏的情况较少）
单桩在水平荷载下的内力计算分析方法 基本有4 基本有4种：地基反力系数法，弹性理论法， 地基反力系数法，弹性理论法， 有限元法，极限平衡法。 有限元法，极限平衡法。 地基反力系数法 地基反力系数： 地基反力系数：土压力同其相应位移之 比值，是一个计算参数。 比值，是一个计算参数。又称水平抗力系数 或横向抗力系数，简称地基系数。 或横向抗力系数，简称地基系数。
桩被视为一根竖放的弹性地基梁
基本假定： 基本假定：
pz = cz ⋅ x
pz − 深 z处 水 抗 ； 度 的 平 力 cz − 水 抗 系 （ 地 反 系 ） 平 力 数 或 基 力 数 ； x −水 位 平 移
设桩的入土深度为h，桩身的宽度为b，桩的计算 设桩的入土深度为 ，桩身的宽度为 ， 宽度为b 又设桩顶与地面平齐， 宽度为 p。又设桩顶与地面平齐，桩顶在地面处水 平力H 与力矩M 作用下，产生水平位移x 平力 0与力矩 0作用下，产生水平位移 0和转角 φ0
计算桩宽取桩受力面的桩宽度或桩直径的二倍。 计算桩宽取桩受力面的桩宽度或桩直径的二倍。
单桩内力图
（a）挠度x图；（b）弯矩 图；（c）剪力 挠度 图；（b 弯矩M图；（c V图；（d）水平抗力pz分布图 图；（d
单桩内力和位移的基本计算公式
H0 M0 xz = 3 Ax + 2 Bx α EI α EI H0 M0 ϕz = 2 A + B ϕ ϕ α EI α EI H0 Mz = Am + M0Bm
4 1 σl /3 ≤ ( γl tanϕ + c)η1η2 cosϕ 3
4 σl ≤ (γl tanϕ + c)η1η2 cosϕ
M——全部荷载对基底重心产生的力矩； 全部荷载对基底重心产生的力矩； 全部荷载对基底重心产生的力矩 Mg——结构重力对基底重心产生的力矩。 结构重力对基底重心产生的力矩。 结构重力对基底重心产生的力矩