图形推理(强烈推荐)

一基本识图（基础知识）
①直线图形：完全由直线构成的图形。

比如三角形，四边形等。

以下图形都是直线图形。

②曲线图形：完全由曲线构成的图形。

比如椭圆和圆等。

以下图形都是曲线图形。

③直线曲线混合图形：由直线和曲线混合构成的图形。

以下图形都是直线曲线图形。

④封闭图形：
⑤半封闭图形：图形的部分是封闭的，部分是非封闭的。

⑥完全非封闭图形：
⑦图形的封闭部分数量：
以上几个图形的封闭部分数量分别是1，2，3，4，5部分。

⑧凸多边形和凹多边形：沿多边形的任意一条边作延长线，如果多边形的全部都在延长线一侧，则该多边形是凸多边形；反之为凹多边形。

上图全部是凸多边形；下图全部是凹多边形。

注意：圆和椭圆是凸几何图形．
⑨图形的零件：组成图形的相对独立部分称为图形的零件。

各零件之间一般不相交。

以上图形的零件个数分别为1，2，3，4，5个。

二图形推理的两大灵魂
（数量关系以及转动是图形推理的两大灵魂，由国考省考分析得出结论）
(一）两大灵魂介绍
①2007年真题一：
答案：Ｂ转动：黑色小方框依次顺时针转动９０度；数量关系：黑色小方框在４个角分别出现２次．②2007年真题二：
答案：Ａ数量关系：出头线段数量是１，３，５，７，９，１１，１３，
１５，１７．
③2007年真题三：
答案：Ｄ：数量关系列方向上看，直线边数：
４＝０+４；
５＝４+１；
８＝３+５
④2007年真题四：
答案：Ａ数量关系：每一行图形封闭部分数量和是８.有的参考书认为选B。

其理由如下；对角线上的图形的封闭部分数量都是3.这是断章取义，因为9宫图，9个图形应该整体来考虑。

⑤2007年真题五：
答案：Ａ转动：用手指沿着螺旋线由外往里转动，手指转动的方向依次是顺时针，逆时针，顺时针，逆时针．．．．．．通过对以上5道图形推理题目的分析不难看出，其中有三道题目涉及到数量关系（解释原因），两到题目涉及到图形的转动。

关于本题，有的参考书用“镜像”或者“对称”来解释，是不正确的。

从2008年国考图形推理题部分依然能窥见这两大灵魂的存在，尤其是数量关系的存在。

⑥2008年真题一
答案：D数量关系，整体来看，星星有9颗，菱形有9个；行方向上看，每行有6个图形。

⑦2008年真题二
答案：Ｄ（１）叠加：列方向上看，前面两个图形叠加去同存异，得到第三个图形；
（２）数量关系：列方向上看，每一列图形封闭不部分数量之和是１２.
⑧2008年真题三
答案：D图形内部是连通的，没有被分割。

（注释见后）
[注释：有种解释是图形的封闭部分数量是1.但是，阴影部分有时候也可以视作封闭部分，因此这个说法有点欠妥。

在江苏省考中，阴影部分也是当作封闭部分来处理的。

见下题。

]
2007年江苏省考题目：
答案：AB都正确
分析：第一列三个图形封闭部分数量是3，第二列三个图形封闭部分数量是4，第一列三个图形封闭部分数量是5。

⑨2008年真题四
注意本题有争议，严格说来是错误题目。

选C的理由如下：图形中，出头线段数目是0，1，2，3，4，5.
选A的理由如下：每个图形中“十”字个数和该图形封闭部分数量相等。

无论是国考，还是省考中，经常有错误的题目出现。

公务员考试是最严肃的考试，错误题目的出现依然不可避免。

一套题目要完全没有纰漏是相当困难的。

好在这种有争议的题目，或者说错误题目毕竟是少数，考生完全没有担心的必要。

2008年江苏省考中的一道错题目：
A B C D
答案：B，左图线段数分别是4，5，6递增；右图线段数为8，6，4递减；
答案：D，左图线段数分别是4，5，6递增：右图图形封闭部分数量6，5，4递减。

2006年江苏省考中的一道错误题目：
答案：A，图形封闭部分的数量依次是4，3，5，4，6，5。

奇数序号的图形的封闭部分数量依次是4，5，6；偶数序号的图形的封闭部分数量依次是3，4，5。

答案：B，外面大图形的边数与图形内部三角形的个数相等，比如，第一个图形，外面是圆，一条边，里面有一个三角形；第二个图形外面是三角形，三条边，里面有3个三角形，依次类推。

答案：A，题干中的5个图形和A反映的规律是：几个图形中三角形的数量是1，3，5，4，6，2；调整顺序就是1，2，3，4，5，6.
2003年国考题目
A B C D
【答案】C
【分析】某参考书的解释：第一个图形和第三个图形的圆的中心直线两旁的两个图形都是不同的，第二个图形和第四个图形的圆的中心直线的两旁的两个图形都是相同的，由此我们断定第五个图形的圆外的两个图形一定在圆的中心直线两端，且两个图形都不相同，所以排除ABD，选择C。

正确的解释：图形的旋转以及旋转中的变化。

竖线逆时针方向每次旋转45度，小球顺时针方向每次旋转45度，当直线和小球在同一方向上的时候，两个小球是不同的小球，不在同一方向上的时候，两个小球是相同的小球。

本题选项ACD中小球应该和大圆分开，否则就没有正确答案。

2003年国考题目
A B C D
【答案】A
【分析】某参考书解析：属典型视觉推理，圆圈个数分别为4，2，4，2所以接下来的圆圈个数为4个；方块的个数为2，3，4，3，所以接下来的方块个数为2个，同时，圆圈和方块又是按照顺时针方向旋转的。

本题的解释是错误的。

把一个简单的题目弄得非常复杂。

小正方形在4个角交替出现。

通过对以上几个错误题目或者对题目的不正确的解释，希望对读者有帮助。

⑩2008年真题五
所给的4个选项中，哪一个盒子不能由左边的图形做成。

【答案】C
【分析】带有对角线的两个面只能相对，不能相连。

因此C不可能。

上面5个题目其中有三道题目是考察图形数量关系的。

进一步证明图形推理中数量关系的灵魂地位。

２００８年江苏省考Ａ类４６.
ＡＢＣＤ
答案：Ｄ行方向上看，每一行图形的笔画数之和是１２；并且所有图形都是封闭图形．２００８年省考Ａ类４７.
ＡＢＣＤ
答案：Ｂ数量关系：行方向上看，每一行图形封闭部分数量之和是５.
２００８年省考Ａ类４８
ＡＢＣＤ
答案：Ａ
几个小朋友的脸依次是笑脸，哭脸，笑脸，哭脸......
这个题目显然是借鉴了2006年一道国考题目：（只不过转动了一下而已）
２００８年省考Ａ类４９.
ＡＢＣＤ
答案：Ｄ数量关系，外面大图形的边数比里面小图形的边数多．
２００８年省考Ａ类５０.
2007年江苏省考A
36．
答案：C，求同，都有竖线。

当年考生做这个题目，可能比较困难，但是如果考生在此前复习过2006年省考题目或者2005年国考以及2006年省考题目，做这个题目没有任何难度。

例题：2006年江苏省考
答案：D求同，都有直线。

2005年江苏省考：
答案：A求同，都有圆圈。

2005年国考：
答案：B求同，都有圆圈。

37．
【答案】B
【分析】本题考察角度是数量关系。

第一个图形是一个独立的整体，不可分；第二个图形由两个独立的部分组成；第三个图形由三个独立的部分组成。

依次类推。

38．
【答案】D
【分析】本题考察角度是数量。

每个图形的边数与该图形封闭部分数量相等。

第一个图形有4条边，图形的封闭部分数量是4.依次推理。

39．
【答案】A
【分析】本题考察角度是图形的旋转。

顺时针方向上看，黑色图形与虚线图形之间有两个灰色图形。

40．
【答案】C
【分析】本题考察的是图形的种类。

所有图形的组成元素是五角星正方形圆圈中的一种或者几种。

或者整体考察：每种图形的个数是4，比如黑色方框和白色方框的数量都是4
41.
答案是A。

行方向上看，笔画数分别是（1）1，2，3；
（2）2，3，4；
（3）3，4，5.
42.
【答案】A
【分析】本题考察角度是图形封闭部分的数量关系。

第一行三个图形封闭部分数量分别是2，3，1.
第二行三个图形封闭部分数量分别是1，5，4.
第一行三个图形封闭部分数量分别是3，5，2.
3=2+1
5=1+4
5=3+2
43.
【答案】B【分析】本题考察角度是“求同”。

所有图形都含有三角形。

44.
【答案】C本题考察角度是图形的封闭与开放。

图形依次是封闭开放封闭开放交替出现。

45.
【答案】D
【分析】本题考察的是数量关系。

每列三个图形中黑色矩形数量之和是10.
46.
【答案】B
【分析】本题考察角度是图形的旋转。

所有图形阴影部分所表示的情况
是黑色直角三角形在平面内旋转可能出现的情况。

2十大图形推理规律
先看题目，自己做，然后看解析。

（一）图形的转动（包括图形的翻转和旋转）
例题1
A B C D 例题2
例题3
例题4
例题5
例题6
A B C D
2003年国考
A B C D 例题7
例题8
例题9
例题1
A B C D
答案：C
分析：第一个图形左右翻转得到第二个图形，第一个图形上下翻转得到第三个图形。

本题考察角度是图形的翻转。

例题2
答案：C。

分析：第一个图形上半部分向下翻转一次得到第二个图形，第一个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。

本题考察角度是图形的翻转。

例题3
答案：A
分析：本题考察角度是图形的翻（旋转）转。

每一行三个图形的变化规律是：第一个图形逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。

例题4
答案：D分析：本题考察角度是图形的翻转。

规律是含有字母B的图形，在下次出现的时候上下翻转。

含有其他字母的图形在下次出现的时候不做任何变动。

例题5
答案：D
分析：本题考察的角度是图形的转动。

阴影部分依次作逆时针转动135度，顺时针转动45度，逆时针转动135度，顺时针转动45度。

例题6
A B C D
答案：B
分析：本题考察角度是图形的旋转。

就是同一图形在平面内旋转过程中，可能出现的情况。

图形的转动，翻转和旋转一直是图形推理考察的热点。

对基本的顺时针逆时针旋转，上下左右翻转，以及本题目考察的图形旋转过程中可能出现的情况要有比较透彻的把握。

2003年国考
A B C D
答案：D同一个图形在平面内旋转可能出现的情况。

例题7
答案：A
分析：本题考察角度是转动。

黑色图形顺时针方向经过两个灰色图形到虚线图形。

就是说，从顺时针方向上，黑色
图形与虚线图形之间夹着两个灰色图形。

本题是2007年江苏省公务员考试真题，难度比较大。

例题8
【答案】B
【分析】本题考察的是图形的旋转。

从正方形起，顺时针方向旋转，经过一个圆，到八角形。

例题9
【答案】B
【分析】本题考察角度是图形的旋转。

所有图形阴影部分所表示的情况
是黑色直角三角形在平面内旋转可能出现的情况。

（二）图形的对称（轴对称和中心对称）
例题1
例题2请从所个选项中找出与其他图形规律不同的那个图形。

例题3
例题4
**A B C D 例题5
例题6
例题7
（二）图形的对称（轴对称和中心对称）例题1
答案：D
分析：本题考察角度是图形的对称。

第一组图形整体是轴对称图形。

第二组图形整体也是轴对称图形。

例题2请从所个选项中找出与其他图形规律不同的那个图形。

答案：C
分析：本题考察角度是中心对称。

题干的5个图形和其他几个选项都是中心对称图形。

例题3
答案：A
分析：本题考察的角度是图形的中心对称。

所有图形都是中心对称图形。

例题4
A B C D
答案：D分析：本题考察角度是图形的轴对称。

题干中的4个图形和D选项构成的整体\图形是轴对称。

例题5
答案：C
分析：本题考察角度是图形的对称。

第一组图形竖直对称，第二组图形水平对称。

例题6
【答案】C【分析】所有图形都是轴对称图形。

注意AB两个不是轴对称图形。

例题7
答案：A分析：图一中的三个图形都是水平对称图形；图二中的三个图形都是斜对角线对称图形。

（三）图形的封闭（封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系）
例题1
例题2
例题3
例题4
例题5。

（三）图形的封闭（封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系）
例题1
答案：A
分析：本题考察角度是图形封闭部分数量关系。

列方向看，每列图形封闭部分数目一共是15。

例题2
答案：Ｃ
分析：本题考察的角度是图形边数和封闭部分之间的关系。

每个图形边数等于图形里面封闭部分数量。

例题3
答案：A
分析：本题考察角度是图形封闭部分数量关系。

所有图形封闭部分都是3。

例题4
答案：D
分析：本题考察角度是图形的封闭。

所有图形都是完全封闭图形。

例题5。

答案：B
分析：本题考察角度是图形的封闭。

第一组图形，封闭部分数目是3。

第二组图形，封闭部分数目是4。

（三）图形的叠加
例题1
A B C D
例题2
A B C D
例题3
A B C D 例题4
A B C D
例题5
A B C D
例题6
（四）图形的叠加
例题1
A B C D
答案：A
分析：第一组图形中，第一，二两个图形叠加后得到第三个图形。

根据这个规律，选A。

该题目考察的是图形的简单叠加。

例题2
A B C D
答案：C
分析：每组图形中，第一，二两个图形叠加，并且去掉重叠部分（或者说去掉相同部分），得到第三个图形。

问题的实质是叠加，不过和简单的叠加相比，多了一个考察角度。

例题3
A B C D
答案：D
分析：每组图形中，第一，二两个图形叠加，并且去掉重叠部分（或者说去掉相同部分），得到第三个图形。

问题的实质是叠加，不过和简单的叠加相比，多了一个考察角度。

例题4
A B C D
答案：B
分析：每组图形中，第一，二两个图形叠加后，阴影部分变成空白，空白部分变成阴影，得到第三个图形。

图形叠加，变化多样。

请比本书中关于图形叠加的几道题目。

例题5
A B C D
答案：C
分析：每组图形中，第一，二两个图形叠加，去掉重叠部分，得到第三个图形。

该题目考察的角度是图形的叠加以及去同存异。

例题6
【答案】A
【分析】行方向上看，前面两个图形叠加求同。

第三行前面两个图形叠加后，两个圆相交，相同部分是两个点，即两个圆的交点。

（五）图形的笔画数以及边角数量的关系
例题1
例题2
例题3
例题4
A B C D 例题5
例题6。

（五）图形的笔画数以及边角数量的关系
例题1
答案：C
分析：本题考察角度是图形边数关系。

第一组图形，图形的边数和图形里面的小图案数量相等。

第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多1.
例题2
答案：C
分析：本题考察角度是图形的边数。

所有图形的边数都是6.
例题3
答案：D
分析：本题考察角度是图形边的关系。

所有图形中，都有6条边是相等的。

例题4
A B C D
答案：B
分析：本题考察角度是图形的笔画。

所有图形的笔画数目都是3。

本题是国考真题。

不少参考书关于本题的解释是牵强的，甚至是错误的。

例题5
答案：B
分析：本题考察角度是图形的笔画。

所有图形都是一笔画完成。

例题6。

答案：D
分析：本题考察角度是图形的边数关系。

所有图形，外面大图形的边数大于里面小图形的边数。

（六）图形的形状以及种类
例题1
例题2
例题3
例题4
例题5
A B C D
例题6
（六）图形的形状以及种类
例题1
答案：B
解析：本题目考察的是图形的种类。

每一行都有3种不同的图形。

例题2
答案：B
分析：本题目考察角度是图形种类。

每个图形中，所包含的图形种类数量依次递增。

例题3
答案：D
分析：本题考察角度是图形的种类。

本题是2006年国家公务员考试真题。

不少参考书认为答案是A。

理由是构成每个图形的小图案形状完全不同。

这种解释有一定的道理。

按照这种解释，选B也可以。

这样导致结果是答案不唯一。

其实，本题答案应该是D。

本题目的考察角度是图形种类的数量关系。

规律如下：每一行都有两个圆，两个矩形，两个三角形。

图形中的线段分别表示1，2，3.这样，每一行都有两个1，两个2，两个3.如果对这样的分析还有疑问，可以再从两外一个角度来分析：数每一行图形的笔画总数，每一行图形的笔画总数都是28。

例题4
答案：C
分析：本题考察的角度是图形的种类。

所有图形都是凹图形。

关于图形的凹凸定义如下：我们平是所见的规则几何图形大多是凸的。

沿着图形的任意一条边画直线，如果该图形的所部分都在该直线的一边，该图形是凸图形。

如果直线把图形分割，则该图形是凹的。

例题5
A B C D
答案：A本题考察的角度是图形数量关系。

第一组图形一共有9个圆圈；第二组图形一共也有9个圆圈。

关于本题的分析其他参考书一般结实是错误的。

比较有代表性的一种说法如下：观察前三幅图可以发现，第二幅图形的小圆球数目与第一幅的小圆球数目的差为第三幅图形中小圆球的数目，依此规律，故答案为D。

这种解释好象有道理。

按照这样推理，我们同样可以选A。

因为第一组图形中，图1的小圆球数目是后面两个图形中的小圆球数目的一半。

这个题目是2004年国考真题。

关于这个题目的错误解释一直持续几年。

例题6
答案：D
每个图形中都有三种形状不同的小图形
（七）求同（或者求异）
例题1
A B C D
例题2
例题3
A B C D 例题4.
例题5
例题6.
（七）求同（或者求异）
例题1
A B C D
答案：A所有图形的共同特点是都有三角形。

该题目考察的角度是求同。

即寻找所有图形的共同点。

例题2
答案：D
分析：本题考察角度是去同存异。

每一行三个图形中，前面两个图形对比，去掉相同部分得到第三个图形。

例题3
A B C D
答案：A左图中三个小图形都含又曲线，右图三个小图形中都含有正方形。

本题考察角度是求同。

例题4.
答案：C本题目考察角度是求同。

所有图形都包含有竖线。

例题5
答案：B本题考察角度求同。

所有图形都含有圆圈.
例题6.
答案：B分析：本题目考察角度是图形的去同存异。

每一行的三个图形中，前面两个图形去掉相同部分，保留不同部分得到第三个图形。

（八）权重问题
例题1
例题2
例题3
（八）权重问题
例题1
答案：B
分析；本题目考察的角度实质是一个图形的权重问题。

即一个黑色的球相当于两个白色的球。

通过这样换算发现，几个图形分别有2，3，4，5，6，7个白球。

例题2
答案：A
分析：本题考察的角度是图形权重。

左边图形中1个小星形相当于2个小圆形，通过换算，左边每格中均为14个小圆形。

例题3
答案：D
分析：本题考察角度是权重。

直线下方每个黑点相当于两个，直线上方一个黑点仍然当作一个黑点。

通过换算发现，每个图形中小黑点的个数是8.
（九）图形的拆拼组合
例题1.
A B C D
例题2
左边的图形由若干个元素组成，右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的，请选出这一个。

注意，组成新的图形时，只能在同一平面上，方向、位置可能出现变化。

答案：B
例题3
在右面的4个图形中，只有一个不是由左面的纸板折叠而成的，你需要选出错误的那一个。

例题4
例题5
（九）图形的拆拼组合
例题1.
A B C D
答案：A
分析：本题考察的角度是图形的叠加。

本题第一组图形是从中间切开两个直角梯形，相互推动得到第二个图形，再推动得到第三个图形，所以按照这个规律，第二组图形空白处应选择A。

例题2左边的图形由若干个元素组成，右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的，请选出这一个。

注意，组成新的图形时，只能在同一平面上，方向、位置可能出现变化。

答案：B
分析：本题考察角度是图形的拆拼。

关键抓住一点，按照题目要求，白点相连的情况不可能出现。

因此排除其他选
B。

例题3
在右面的4个图形中，只有一个不是由左面的纸板折叠而成的，你需要选出错误的那一个。

答案：B
分析：本题考察角度是图形的组合。

显然，阴影面和含有水平直线的那一面只能是相对面而不是相连面。

把握住这一关键点，是很容易找到题目答案的。

例题4
【答案】A
【分析】略。

例题5
48．
【答案】C
【分析】略。

（十）图形的重心位置
例题1
A B C D 例题2
例题3
A B C D
（十）图形的重心位置
例题1
A B C D
答案：C
分析：本题考察角度是图形重心位置变化。

第一组图形的重心位置分别在低，中，高。

同样的的道理，第二组图形的重心位置分别在低，中，高。

本题是国家公务员考试真题。

考察角度比较新颖别致。

例题2
答案：B本题考察角度是物理知识。

如图所示的情形是：在重力作用下小球总是处于最低位置。

这是2006年江苏省考真题。

同上面国考题目有异曲同工之妙。

例题3
A B C D
答案：D
分析：本题考察角度是图形的重心。

规律是，每组图形中，图形的重心依次上升。

三图形推理题目训练1.
2.
3.
4.
5.
6．
7．
8．
9．
10．。