排列和组合的教案

小学数学二年级上册第八单元《排列与组合》

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：

知识与技能：使学生通过观察、操作等活动，找最简单的事物的排列数学和组合数。

过程与方法：让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程，让学生在合作与交流中获得良好的情感体验。

情感态度与价值观：培养学生有顺序地全面思考问题的意识和感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心，并且初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法

学具准备：每组1、2、3数字卡片各一张

教学过程：

一、创设情景、激发兴趣

师：同学们喜欢去公园玩吗？（喜欢）今天，我们就和三个小朋友，小明、小兰和小红一起去公园转转玩玩。这个过程中，他们会遇到一些问题，你愿意帮助他们一起来解决吗？（愿意）那我们就出发吧【课件出示公园情景图】

二、合作探究、学习新知

<活动一：拉拉手>

1、提出问题

师：爷们三人相约在公园门口见面。见面之后可高兴了，两人之间还互相拉拉固溶体，同学们你知道他们三人一共拉了几次手吗？

生：2次3次……（学生们争论不休）

2、小组合作、共同解决

师：到底几次呢？现在同学们可以小组内自由组合3个人，每两个人之间也互相拉拉手，看看拉几次。

学生活动，教师巡视。

3、小组反馈

师：你们组三人之间共拉了几次手呢？是怎么拉的？

生：3次。是我和小强，我和李明，小强和李明。

（多名学生说一说）

师：这三个小朋友是不是也三次？谁来说一说他们是怎么拉的？

生：小线和小兰，小兰和小明，小红和小明。（生说，师出示三人拉手课件）

<活动二：解密码>

1、创景设疑

师：打完招呼拉过手，准备进公园。【课件：公园大门情景。】

怎么公园的大门紧锁！原来，他们来的这个公园不收门票，只要能打开大门上的密码锁就可以进去。钥匙就在旁边，上面还有信息提示，我们一起来看看吧！

信息：用1 2 3三个数字摆出不同的两位数。要求不重复，不遗漏。

(1)收集信息

师：同学们你们认为这条信息中哪些地方值得注意？

生：必须是用1 2 3这三个数字组成的。

生：组成的必须是两位数，而且不能少一个，也不能有两个一样的。

(2)小组合作，共同探究

师：要摆的不重复、不遗漏，应该想个好方法。同学们可以小组内合作摆一摆。边摆边想，看看你们有什么好办法把这些两位数都摆出来，而且不重复让别人一看就明白，摆出的结果写在这张纸上。现在开始。

(3)学生小组活动，教师巡视，收集信息。

(4)小组反馈

师：谁来说一说你们组摆出了哪些数字？你们的方法是什么？

生：我们摆出的是12 21 13 31 23 32 ，方法就是先拿两个数来摆，然后交换它们的位置。（学生到台上边说边摆，教师板书）

师：和他们组方法一样的主请举手。你们还有什么不同的方法吗，能说出来吗？

生：我们是12 13 21 23 13 32 我们先选一个1不动，然后用2和3和它配。

（学生到台上边说边摆，教师板书）

师：同样摆出这6个数它们的方法有什么不同？

生：第一种是先拿两个数交换他们的位置。第二种是十位不变变个位的数。

（根据学生回答教师板书：交换位置先确定十位）

师：十位上可能是什么数？根据先确定十位的这种方法你能不能再推出另外一种方法？生：也可以先定个位。是21 31 12 32 13 23

师小结：看来只要我们掌握好排列的方法和顺序，就能很快的擂出来。虽然这三种方法不同，但都非常的好。

(5)对比小结

师：现在我们解开了密码锁可以进公分离器，可是老师这里有个问题想不通。握手时是三个人，解密码也是三个数，都是3为什么出现的结果不一样？

生：拉手不用交换，解密码要交换位置。（多名学生说）

师小结：噢！握手是两个人站在一起，无论谁站左站右都一样。不用交换位置。而解密友中两个卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。明白了这个道理就可以开心的进公园游玩了。

三、运用新知，解决问题

<活动三：照相>

【课件出示公园里美丽的场景图】

学生边看边发出感叹。公园里好漂亮呀！

师：这么漂亮的景色想不想带回家呢？（想）怎么带呢？

生：可以照相

师：照相是个好方法。哪他们三个人之间能照几张不同的双人照相呢？

生：……

师：所谓不同可以是什么不同？

生：人不同，站的位置不同

师：现在再想一想他们能照几张不同的双人照？（还不知道的可以组成组内三个人试着照一照）

生：6张

生：是哪6张呢（生说师出示相对的照片）

师：为什么有的同学一下子就说出了是6张？

生：因为它和解密码一样。交换位置就不一样。

师：同学们观察的真仔细！

活动四：打羽毛球

师：照完相看他们又来了哪里？【课件：羽毛球场地】

生：打羽毛球

【课件：小明说，我们三个人每两个人打一场，能打几场？】

师：你能帮小明解决这个问题吗？

生：（齐说）3场，这和拉手一样。

师：看来同学们在帮助小明，小红和小兰的时候也学到了不少知识。你能用学到的知识解决生活中这个穿衣服的问题吗？比谁的穿法多？（多名学生说）

四、全课小结

谁能说说这节课你学到了什么？你的感受是什么？