Matlab灰度共生矩阵计算

一个简单的灰度共生矩阵计算实例本科的时候学过杨磊库老师讲授的武大贾永红编的《数字图像处理》课，当时讲过灰度共生矩阵，只是当时没好好听讲，考试的时候学会了，现在又忘了。查了下贾永红的《数字图像处理》，没看懂，之后又翻出了韦玉春、汤国安、杨昕等人编的《遥感数字图像处理教程》，还好在P54-55中找到了解释：在图像中任意去一点(x,y)及偏离它的一点(x+a,y+b)(其中，a、b为整数，人为定义)构成点对。设该点对的灰度值为(f1,f2)，再令点(x,y)在整幅图像上移动，则会得到不同的(f1,f2)值。

设图像的最大灰度级为L，则f1与f2的组合共有L*L种。对于整幅图像，统计出每一种(f1,f2)值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用(f1,f2)出现的总次数将他们归一化为出现的概率P(f1,f2)，由此产生的矩阵为灰度共生矩阵。

如下图为一个简单的计算实例。图a为原图像，最大灰度级为16。为表示方便，这里将灰度级数减小到了4级，图a变为图b的形式。这样，(f1,f2)取值范围便为[0,3]。取不同的间隔，将(f1,f2)各种组合出现的次数排列起来，就可得到图e~g所示的灰度共生矩阵。e表示图b中(x,y)与偏离它的(x+1,y+0)构成点对时，(f1,f2)取值的情况(填充黄色部分为f1取0,f2取1时的情况，由图b填充易知共10种)。同理，f,g分别表示图c,d中(x,y)分别与点(x+1,y+1),(x+2,y+0)构成点对时点对(f1,f2)出现的情况（图c填充黄色部分表示f1取0,f2取0时，对角线点对(0,0)出现的情况，共8种；图d填充黄色部分表示f1取0,f2取2时水平点对(0,2)出现的情况，共9种）。例如，对于a=1,b=0,点对中(0,1)的组合共出现了10次。对比可以看出，(0,1),(1,2),(2,3)和(3,0)均有较高的出现频数。图b表明，图像中存在明显的左上右下方向的纹理。

距离(a,b)的取值不同，灰度共生矩阵中的值不同。a和b的取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取(1,0),(1,1),(2,0)等这样的值是有必要的。a,b取值较小对应于变化缓慢的纹理图像，其灰度共生矩阵对角线上的数值较大。纹理的变化越快，则对角线上的数值越小，而对角线两侧的值增大。

共生矩阵实际上是两个像素点的联合直方图。对于图像中细而规则的纹理，成对像素点的二维直方图倾向于均匀分布；对于粗而规则的纹理，则倾向于作对角分布。

———————————————以上摘自《遥感数字图像处理教程》(M), 韦玉春,汤国安,杨昕等,科学出版社, 2008.