竖曲线在圆曲线测设中的应用
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竖曲线的计算原理(见图 1)。测设竖曲线是根 据路线纵断面 设计中给定的半径 R 和变坡点前后 的两坡 度 i 1 和 i 2 进行的, 测 设参数即曲线长 L , 切线长 T 和外矢 距 E。曲 线长 L 的计 算公 式为:
L= RHi = R ( | ii | + | ij | ) 。
E=
M=
C2/ 8R =
T=
1 2
L=
1 2
R(|
ii | +
| ij| ),
E=
M=
C 2/ 8R 。
在辅点测设中, 用 切线 支距法 原理, 以 起点或 终点 为坐 标原
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
点, 沿切线方向为 X 轴, 切线上 的支 距为 Y 轴。测设 辅点时, X
轴坐标为设计值, 一般每 隔 10 m 选 一个辅点, 当 xi 为已知时, 对 应的支距 yi 的计 算公式 为 yi = xi 2/ 2R 。其中, yi 在凹形 竖 曲线
收稿日期: 2007209215 作者简介: 王建中( 19762 ) , 男, 助理工程师, 孟州市公路局, 河南 孟州 454750
10 02 8R
。
40 m( 60 m) 处的偏移量为:
E-
yi=
C2/ 8 R -
xi 2/
2R=
1 00 2 8R
-
10 2 2R
。
30 m( 70 m) 处的偏移量为:
E-
yi=
C2/ 8 R -
xi 2/
2R=
1 00 2 8R
-
20 2 2R
。
20 m( 80 m) 处的偏移量为:
E-
yi=
C2/ 8 R -
xi 2/
2R=
1 00 2 8R
-
30 2 2R
。
10 m( 90 m) 处的偏移量为:
E-
yi=
C2/ 8 R -
xi 2/
2R=
1 00 2 8R
-
40 2 2R
。
由于 Hi 值很小 , 切线长可用曲线长的一半 代替, 外矢距 E 可 用中央距 M 代替, 则切线长和外矢距的计算公式为:
# 358 #
第 34 卷 第 3 期 2008年1月
山西 建筑
SHANXI AR CH IT ECTUR E
Vol. 34 No. 3 Jan. 2008
文章编号: 100926825( 2008) 03203582 01
竖曲线在圆曲线测设中的应用
王 建中
摘 要: 根据多年的施工经验, 总结了一套利用竖曲线计算圆曲线的方法, 分析了竖曲线的计算原理, 介绍了圆曲线测设
的步骤, 探讨了该法的适用范围, 同时指出该法既方便迅速又不需浪费人工, 值得推广使用。
关键词: 竖曲线, 偏移量, 计算原理, 纵断面设计, 外矢距
中图分类号: TU198
文献标识码: A
在公路的修建 当中, 对 中线 的测设, 特 别是 圆曲线 的中 线测 设多采用全站仪来完成。但是在实际施 工过程中, 由于每 次的施 工段不是特别长, 因此总结出一套利 用竖曲线计 算方法来 计算圆 曲线, 而且不用仪器就能将圆曲线中线完成的 方法。
中为/ + 0 号, 在凸形竖曲线中为/ - 0号。
可以将圆曲线看作 是一个凸形竖曲线, 变坡点是 两切线的交
点对应的位置, 即圆曲线 的中 点。因为 是一 个凸形 曲线, 所 以 yi
为/ - 0 号, 由于不牵涉高程, 所以只需算出 E 及 对应的 yi 即可。 以图 2 为例, 在此段圆曲线中, 已知两点间距 100 m, 则:
中点处 50 m 的偏移量为:
算出以上结果 后, 在实 际操作 当中 的步骤 为: 将已 知的两 点 连成一直线, 在相应的 10 m( 20 m) ~ 90 m 处 按曲线 的方向 量出 相应的偏移量, 则圆曲线就全部完成。
此法在大半径的圆曲 线中, 且已 知两中线点距离又 不是特别 长的情 况下较为实用。在路基施工当中, 既方便 迅速又不 需浪费 人工, 值得借鉴参考。 参考文献: [ 1] 周厚斌. 简易 距离测量的方法[ J] . 山西建筑, 2006, 32( 20) : 482
WANG Jia n2zhong Abstr act: According to secular construct ion experiences, it sums up a set of methods of using vertical curve to calculate circular curve, analyses t he calculation pr inciples of vertical curve, introduces the measure and set up steps of circular cur ve, discusses the application field of the method. At the same time it points out t hat this method not only convenience and rapid, but also not need waste labor, and value to pr ompt and apply. Key words: vert ical curve, side2play amount, calculation principle, the design of vertical section, apex distance
49 . [ 2] 柳银芳, 冯尊 跃, 侯 睿. 全站 仪 在 测 设公 路 中 线 上的 应 用
[ J] . 山西建筑, 2006, 32( 17) : 46247.
The operation of using vertical curve in the measure and set up of circular curve
L= RHi = R ( | ii | + | ij | ) 。
E=
M=
C2/ 8R =
T=
1 2
L=
1 2
R(|
ii | +
| ij| ),
E=
M=
C 2/ 8R 。
在辅点测设中, 用 切线 支距法 原理, 以 起点或 终点 为坐 标原
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
点, 沿切线方向为 X 轴, 切线上 的支 距为 Y 轴。测设 辅点时, X
轴坐标为设计值, 一般每 隔 10 m 选 一个辅点, 当 xi 为已知时, 对 应的支距 yi 的计 算公式 为 yi = xi 2/ 2R 。其中, yi 在凹形 竖 曲线
收稿日期: 2007209215 作者简介: 王建中( 19762 ) , 男, 助理工程师, 孟州市公路局, 河南 孟州 454750
10 02 8R
。
40 m( 60 m) 处的偏移量为:
E-
yi=
C2/ 8 R -
xi 2/
2R=
1 00 2 8R
-
10 2 2R
。
30 m( 70 m) 处的偏移量为:
E-
yi=
C2/ 8 R -
xi 2/
2R=
1 00 2 8R
-
20 2 2R
。
20 m( 80 m) 处的偏移量为:
E-
yi=
C2/ 8 R -
xi 2/
2R=
1 00 2 8R
-
30 2 2R
。
10 m( 90 m) 处的偏移量为:
E-
yi=
C2/ 8 R -
xi 2/
2R=
1 00 2 8R
-
40 2 2R
。
由于 Hi 值很小 , 切线长可用曲线长的一半 代替, 外矢距 E 可 用中央距 M 代替, 则切线长和外矢距的计算公式为:
# 358 #
第 34 卷 第 3 期 2008年1月
山西 建筑
SHANXI AR CH IT ECTUR E
Vol. 34 No. 3 Jan. 2008
文章编号: 100926825( 2008) 03203582 01
竖曲线在圆曲线测设中的应用
王 建中
摘 要: 根据多年的施工经验, 总结了一套利用竖曲线计算圆曲线的方法, 分析了竖曲线的计算原理, 介绍了圆曲线测设
的步骤, 探讨了该法的适用范围, 同时指出该法既方便迅速又不需浪费人工, 值得推广使用。
关键词: 竖曲线, 偏移量, 计算原理, 纵断面设计, 外矢距
中图分类号: TU198
文献标识码: A
在公路的修建 当中, 对 中线 的测设, 特 别是 圆曲线 的中 线测 设多采用全站仪来完成。但是在实际施 工过程中, 由于每 次的施 工段不是特别长, 因此总结出一套利 用竖曲线计 算方法来 计算圆 曲线, 而且不用仪器就能将圆曲线中线完成的 方法。
中为/ + 0 号, 在凸形竖曲线中为/ - 0号。
可以将圆曲线看作 是一个凸形竖曲线, 变坡点是 两切线的交
点对应的位置, 即圆曲线 的中 点。因为 是一 个凸形 曲线, 所 以 yi
为/ - 0 号, 由于不牵涉高程, 所以只需算出 E 及 对应的 yi 即可。 以图 2 为例, 在此段圆曲线中, 已知两点间距 100 m, 则:
中点处 50 m 的偏移量为:
算出以上结果 后, 在实 际操作 当中 的步骤 为: 将已 知的两 点 连成一直线, 在相应的 10 m( 20 m) ~ 90 m 处 按曲线 的方向 量出 相应的偏移量, 则圆曲线就全部完成。
此法在大半径的圆曲 线中, 且已 知两中线点距离又 不是特别 长的情 况下较为实用。在路基施工当中, 既方便 迅速又不 需浪费 人工, 值得借鉴参考。 参考文献: [ 1] 周厚斌. 简易 距离测量的方法[ J] . 山西建筑, 2006, 32( 20) : 482
WANG Jia n2zhong Abstr act: According to secular construct ion experiences, it sums up a set of methods of using vertical curve to calculate circular curve, analyses t he calculation pr inciples of vertical curve, introduces the measure and set up steps of circular cur ve, discusses the application field of the method. At the same time it points out t hat this method not only convenience and rapid, but also not need waste labor, and value to pr ompt and apply. Key words: vert ical curve, side2play amount, calculation principle, the design of vertical section, apex distance
49 . [ 2] 柳银芳, 冯尊 跃, 侯 睿. 全站 仪 在 测 设公 路 中 线 上的 应 用
[ J] . 山西建筑, 2006, 32( 17) : 46247.
The operation of using vertical curve in the measure and set up of circular curve