精密单点定位技术的相关理论及其应用

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图1 利用不同类型的卫星星历和钟差进行定位时，在X方向的偏差比较
图2利用不同类型的卫星星历和钟差进行定位时，在Y方向的偏差比较
5. 精密单点定位技术的相关应用
随着精密单点定位技术发展，其应用越来越广泛。其应用主要有几个方面。
5.1 精密单点定位技术在大地测量中的应用
精密单点定位在大地测量中的应用将会逐渐普及，特别是在海上及山区。有图1可看出， 精密单点定位按不同的GPS卫星和钟差其解算结果相差不大，定位精度可达到厘米级。
5.2 精密单点定位技术可以用来监测地球引力异常
GPS卫星轨道高度为20180km，CHAMP卫星是GFZ发射的一颗地球物理，其轨道高 度 为 300-500km 。 CHAMP 是 地 球 物 理 研 究 和 应 用 挑 战 微 型 卫 星 负 荷 (Challenging microsatellite payload for geophysical research and application)的缩写。它除了安装2种磁测仪 器外，还装有新一代的星载GPS接收机，用轨道摄动的数据推算引力异常，用一颗高空卫星 来跟踪低轨卫星来导出地球引力异常。
1. 精密单点定位技术的原理
精密单点定位技术（PPP－Precise Point Positioning)由美国喷气推进实验室( JPL ) 的Zumberge于1997年提出。20世纪90年代末,由于全球GPS跟踪站的数量急剧上升,全球GPS 数据处理工作量不断增加,计算时间呈指数上升[2]。为了解决这个问题,作为国际GPS服务组 织( IGS)的一个数据分析中心, JPL提出了这一方法,用于非核心GPS站的数据处理。该技术的 思路非常简单,在GPS定位中,主要的误差来源于三类,即轨道误差、卫星钟差和电离层延时。 利用IGS提供的高精度的GPS精密卫星星历和卫星钟差，以及单台双频GPS接收机采集的载 波相位观测值，采用非差模型进行精密单点定位。精密单点定位的优点在于在进行精密单点 定位时，除能解算出测站坐标，同时解算出接收机钟差、卫星钟差、电离层和对流层延迟改 正信息等参数,这些结果可以满足不同层次用户的需要(如研究授时、电离层、接收机钟差、 卫星钟差及地球自转等)。
P(Li) = ρ + c(dt − dT ) + dorb + dtrop + dion/ Li + dmult / P(Li) + ε (P(Li))
⑴
Φ(Li) = ρ + c(dt − dT ) + dorb + dtrop − dion/ Li + λi Ni + λi (φr (t0 , Li) − φs (t0 , Li)) + dmult /Φ(Li) + ε (Φ(Li))
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宽巷观测值的波长长达86cm，因此很容易准确确定其整周模糊度。但由于测量噪声大。 宽巷观测值一般并不用于最终定位，而是将其作为一种中间过程来确定L1和L2的整周模糊 度。
从以上四式[3]来看，利用以上线性组合可以有效地消除电离层、对流层及周跳 的影响。所以在精密单点定位 时，一般要用多种线性组合才能消除误差的影响，获得高精 度坐标值。
The Theory and Application related to Single precision positioning technology
Lu Xiandong, Qi Jianwei
School of Environment and Spatial Informatics of Chinese University of Mining and technology, Xuzhou, Jiangsu (221008)
差和周跳，否则，认为存在粗差和周跳；当存在粗差和周跳时，继续判别下一个历元的宽巷
模糊度，如果下一个连续历元的宽巷模糊度在一周内，则认为前一个历元存在周跳，否则，
则认为前一个历元存在粗差；发生周跳后，重新设置宽巷偏差的先验值。
4.2 精密单点定位的解算策略
在解算时,位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理;在未发生周跳或修复周跳的情 况下,整周未知数当作常数处理;在发生周跳的情况下,整周未知数当作一个新的常数参数进 行处理由于接收机钟较不稳定,且存在着明显的随机抖动,因此将接收机钟差参数当作白噪声 处理;而对流层影响变化较为平缓,可以先利用数学模型改正,再利用随机游走的方法估计其 残余影响。多个历元数据可以采用序贯最小二乘法或卡尔曼滤波法解算。按以上解算方法， 我们试验使用不同类型的卫星星历和钟差进行定位，利用软件解算的X和Y方向的较差如下:
4. 观测数据处理
4.1 观测数据的预处理
在精密单点定位中，必须首先进行周跳探测与修复、粗差剔除、初始整周模糊度的确
定、相位平滑伪距等数据预处理工作，以得到“干净”的非差相位观测值和较精确的伪距观测
值。数据预处理工作的好坏将直接关系到精密单点定位的平差处理和解算结果的质量。 在
观测数据的预处理时，我们一般采用TurboEdit算法。对于宽巷组合，假定先验的宽巷偏差
L4 = L1 − L2
⑷
这种组合称为无几何关系组合，意思是这种组合不受几何关系（卫星轨道和测站坐标）
的影响。也不受接收机钟和卫星钟的影响。它只包含电离层延迟和初始的相位模糊度。所以
可以用来估计电离层模型。
④ Wide-Lane组合观测值
L5 =
1 f1 −
f2 ( f1L1 −
f2 L2 )
(5)பைடு நூலகம்
+εmIF +ε(ΦIF)
采用IGS精密星历和CODE TEC Maps计算卫星位置和电离层延迟可明显地提高单站定 时和长距离比对的精度和稳定度．国际计量局(BIMP)的时间部采用标准化的GPS共视比对方 法，把世界几十个守时中心的主钟沟通起来，并建立了准确的国际原子时(TAI)和国际协调 世界时(UTC／BIPM)
0. 引言
随着我国海洋战略的实施,海洋科研、海洋开发、海洋工程等海上活动日益增加,对定位 精度的要求也呈现出多样化,如精密的海洋划界、精密海洋工程测量等,要求能够达到十几或 几十厘米的定位精度,而采用伪距差分定位只能提供米级的定位精度,如果使用RTK功能,作 用距离又不能达到;对于这部分定位需求,现有的定位手段无法满足要求,需要寻求新的定位 方式或技术。本位系统的阐述了精密单点定位技术的由来和系统组成，对精密单点定位技术 的原理及误差处理数学模型作以下详细分析。
f1
1 +
f2
(
f1P1
+
f2P2 )
(3)
Melbourne-Wubbena组合观测值是一个L1、L2载波相位以及P1、P2码伪距的组合观测值。
它消除了几何距离、 对流层、电离层等误差影响。组成Melbourne-Wubbena组合观测值用
以剔除粗差，探测和修复周跳。
③ Geometry-Free组合观测值
6. 总结
精密单点定位技术是发展虽有十来年的时间，由于受GPS政策的影响，定位坐标的延后 确定仍是难以解决的问题。随着GLONASS全球卫星导航系统和伽俐略GNSS系统的逐步建 立，精密单点定位技术的快速定位将得以实现。以精密单点定位为基础的PointRTK技术将 得以实现，PointRTK技术和网络RTK技术将更为先进，无需参考基站，精度将更为均匀。 随着精密单点定位技术的推广应用,越来越多地商业机构介入,未来的GPS定位模式将越来越 多地依赖精密单点定位技术。

精密单点定位技术的相关理论及其应用
陆贤东，齐建伟
中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州 (221008)
E-mail: luxiandong2006@
摘 要：本文主要从理论上系统阐述了精密单点定位技术的相关理论，对精密单点定位误差 处理数学模型作了详细的分析，展望了精密单点定位技术的发展和应用。 关键词：精密单点定位；IGS；数学模型；误差分析
2. IGS的相关介绍
精密单点定位技术（PPP－Precise Point Positioning)指的是先利用全球若干IGS跟踪 站的GPS观测数据计算出精密卫星轨道参数和卫星钟差，然后在此基础上对单台接收机的载 波相位或伪距数据进行处理，得到一些相关参数，在相关领域进行应用。IGS由GPS卫星跟 踪网、数据中心、分析中心、中央局、工作组。其中工作组包括低轨卫星研究工作组、 GLONASS工作组、电离层工作组、对流层工作组和时频传递工作组。 低轨卫星研究工作 组研究利用IGS全球跟踪网进行低轨卫星（LEO）定轨、掩星技术等方面的研究； GLONASS 工作组综合利用GPS/GLONASS卫星数据，进行大地测量与地球动力学研究；电离层工作组 是发展全球性和区域性的电离层延迟图。对流层工作组是发展全球性和区域性的对流层延迟 图，为气象学服务； 时频传递工作组是利用GPS时间共视技术（GPS Common View)进行高 精度时间比对，维护协调世界时(UTC)。
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3. 精密单点定位数学模型分析
在GPS定位中，GPS卫星是高速运动的卫星，其坐标值随时间在快速变化着。需要实 时地由GPS信号测量出测站至卫星之间的距离，实时地由卫星导航电文结算出卫星的坐标 值，并进行测点的定位。依据测距的原理，其定位原理与方法主要伪距法定位，载波相位测 量定位以及差分GPS定位等。在精密单点定位时由于为单个点定位，所以主要从伪距法和载 波相位两种讨论精密单点定位的数学模型。根据伪距法定位数学模型和载波相位定位数学模 型，再加以考虑多路径效应和噪声影响可推出精密单点定位的数学模型[1]如下：
参考文献
[1]徐绍铨, 张华海, 杨志强, 王泽民. GPS测量原理及应用[M].武汉:武汉大学出版社,2002. 49-61. [2]刘焱雄,周兴华,张卫红,吴永亭.GPS精密单点定位精度分析[J].海洋测绘,2005,25（1）:44-46. [3]Zumberge, J E, M B Heflin, e t a1.Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks [ J ]. Journal Geophys, 1997,(3) : 5005～5018. [4]Geoffrey B lewitt, GPS data processing methodology: From Theory to Application [ J ]. GPS for Geodesy, Spring–Verlag, Berlin, 1998,231～270.
RMS为宽巷波长的二分之一，宽巷偏差为n5,[n5]是n5的平均值，则有下列递推公式[4]：
[n
5
] i
=
[n
5
] i
+
1 i
(n5i
[ ] − n 5 i −1 )
(6)
[ ] σ
2 i
=
σ
2 i −1
+
1 i
{(
n
5
i
−
n5
)2
i −1
−
σ
} 2
i −1
[ ] 外推的宽巷模糊度 n5i+1 应满足在前面模糊度的平均值 n5 i 的 4σ i 之间，认为没有粗
其中⑴式是由伪距法定位数学模型推出，⑵式是由载波相位法定位模型推出，两式主要 又考虑了多路径效应和噪声影响。
为消除电离层、对流层、周跳及噪声对定位误差的影响，我们可以采用以下四种线型组 合进行数据处理。
① Iono_Free组合值
L3 =
1 f12 −
f
2 2
(
f12 L1
−
f
2 2
L2
)
⑵
P3 =
1 f12 −
f
2 2
(
f12
P 1
−
f
2 2
P2
)
这种组合在在精密单点定位的最为常见，它的突出优点是可以消除电离层延迟的影响。
也可以用来检测由于接收机本身的系统误差引起的粗差。缺点是噪声被明显放大。
② Melbourne-Wubbena组合观测值[3]
LM
=
f1
1 −
f2
(
f1L1
−
f2L2 ) −
5.3 精密单点定位用于时间传递
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f12.P1-f22.P2
PIF= f12 -f22
=ρ+cdT+dtrop+dmIF+ε(PIF)
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f12.Φ1 -f22.Φ2
cf1N1-cf2N2
ΦIF= f12 -f22
=ρ+cdT+dtrop+ f12-f22