工程材料力学性能

7
断裂力学研究内容
•裂纹尖端的应力和应变分析
•建立新的断裂判据
•断裂力学参量的计算与实验测定
•断裂机理和提高材料断裂韧性的途径等
断裂力学用于构件安全评估或断裂控 制设计，是对静强度设计的重大发展和补 充，具有重要的工程实用意义。
2020/4/11
工程材料力学性能
8
Griffith断裂准则简介
实际断裂强度与理论断裂强度存在巨 大差异，引入适当的缺陷才能给出实际材 料合理的断裂强度值。
2020/4/11
工程材料力学性能
6
断裂力学的诞生
随后大量的研究集中于线弹性断裂力 学，1968年Rice提出了J积分，J积分被证 明可以用来描述弹性体中裂纹的扩展，从 而可以避免对裂纹扩展进行不连续的非线 性过程进行直接描述，在这之后，弹塑性 断裂力学逐步发展起来。
2020/4/11
工程材料力学性能
22
括号内的各项只与所研究点位置坐标
（r, θ ) 有关，而系数 与a坐标无关，
仅取决于应力和裂纹尺寸，所以此系数是
裂纹端部区域应力场的一个共同因子，并
且决定了裂纹端部区域应力场的强度。所
以，这个系数可称为应力（场）强度因子，
用KI表示，即
KI=
a
2020/4/11
工程材料力学性能
23
x y xy
设有一单位厚度的无限宽大板，先使 其受均匀拉应力σ、长度为2a的裂纹，则 平板内总能量可写成：
2020/4/11
工程材料力学性能
9
U U0 Ua U
U0为受载但未开裂纹的弹性能（常量）；
Ua为引入裂纹后板中释放的弹性能；
Ua
2a2
E
Uγ是形成裂纹表面的能量变化。 U 2(2a )
2020/4/11
工程材料力学性能
12
第二节 裂纹体断裂的三种类型
• 三种类型 • 平面应力和平面应变问题
2020/4/11
工程材料力学性能
13
I型裂纹，张开型裂纹
2020/4/11
工程材料力学性能
14
II型裂纹，滑开型裂纹
2020/4/11
工程材料力学性能
15
III型裂纹，撕开型裂纹
2020/4/11
工程材料力学性能
工程材料力学性能
10
裂纹处于临界失稳状态的能量平衡条件为 dU/da=0，
d ( 2a2 / E 4a ) 0
da
2a / E 2
f 2E /a
2020/4/11
工程材料力学性能
11
Orowan修正了Griffith准则，并给出了断 裂强度
2E( p )
f
a
简化：
2Ep
f
a
2020/4/11
16
平面应力状态
σ1 0, σ2 0, σ3 =0 简化考虑σ1 =σ2, 则ε1= ε2 =(1-υ)σ1/E, ε3 =-2υσ1/E 在平面应力状态下，应力为二维的，应 变为三向的。 σ1 =σs =σys 有效屈服应力与单向拉伸屈服应力相同。
2020/4/11
工程材料力学性能
17
平面应变状态
当裂纹体受载增长时，裂纹尖端近处 的应力强度因子KI随之增大。当KI增大到某 一临界值KC时，裂纹体发生失稳扩展。因 此，若取KC的最低值(KC )min为临界值，并 记作KIC 。
2020/4/11
工程材料力学性能
5
断裂力学的诞生
建立在裂纹扩展基础上的断裂理论， 要求在强度与裂纹尺寸之间建立定量关系， 这个工作由Griffith于1922年首先完成， 从这个意义上讲断裂力学起源于1922年。 然而断裂力学作为一个独立的工程学科， 应该是起始于1948年Irwin的经典性论文 “Fracture Dynamics”的发表。
σ1 =σys =Lσs 平面应力状态下，L=1，
平面应变状态下，L=1/(1- 2υ )
2020/4/11
工程材料力学性能
19
第三节 应力强度因子和断裂韧性
裂纹体的断裂是因裂纹的失稳扩展引 起的，而裂纹的扩展显然是受裂纹尖端的 力学状态控制的。因此，有必要了解裂纹 尖端的应力应变场。应用线弹性理论，分 析裂纹尖端的应力场与位移场构成了线弹 性断裂力学的力学基础。
σ1 0, σ2 0, ε3=0 简化考虑σ1 =σ2, σ3 = 2υσ1 在平面应变状态下，应力为三维的，应 变为二向的。
σ1 =σs /(1- 2υ )=σys 有效屈服应力是单向拉伸屈服应力的
1 /(1- 2υ )倍。
2020/4/11
工程材料力学性能
18
引入塑性约束系数L，则屈服条件可以统一 写成：
第三章 断裂韧性
2020/4/11
工程材料力学性能
1
第一节 断裂力学的诞生
• 传统设计思想 • 传统设计思想不能满足要求 • 断裂力学的诞生 • Griffith断裂准则简介
2020/4/11
工程材料力学性能
Байду номын сангаас
2
传统设计思想
• 以强度理论为基础，提出塑性指标 • 根据强度理论进行定量计算 • 传统设计思想认为材料为一理想的连续
2020/4/11
工程材料力学性能
20
2020/4/11
工程材料力学性能
21
x
a[
1 cos (1 sin sin 3 )]
2r 2
22
y
a[
1 cos (1 sin sin 3 )]
2r 2
22
xy
a[
1 cos sin cos3 ] 2r 2 2 2
2020/4/11
工程材料力学性能
体，而实际则有裂纹等缺陷，所以传统 设计思想不能满足安全要求。
2020/4/11
工程材料力学性能
3
传统设计思想不能满足要求
• 球罐的破坏事故 • 自由号舰艇和T-2型油轮断裂事故 • 北极星导弹发动机壳破坏
2020/4/11
工程材料力学性能
4
断裂力学的诞生
裂纹总会在构件中出现，在冶炼、热 加工或冷加工过程中，由于工艺技术上的 原因，在材料或半成品中会形成裂纹或裂 纹式的缺陷，在无损检测中又未能发现。 在构件服役过程中，由于力学、温度和介 质等环境因素的作用，在构件中也会形成 裂纹。为防止裂纹体的低应力脆断，不得 不对其强度-断裂抗力进行研究，从而形成 了断裂力学这样一个学科。
KI cos (1 sin sin 3 )
2r 2
22
KI cos (1 sin sin 3 )
2r 2
22
KI cos sin cos 3 2r 2 2 2
2020/4/11
工程材料力学性能
24
KI Y a
Y为裂纹的形状因子，通常是无量纲裂 纹长度a/W的函数，W是试样的宽度，应 力强度因子的单位是MNm-3/2。