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第３９卷第１２期２０１２年１２月
计算机科学ＣｏｍｕｔｅｒｃｉｅｎｃｅＳｐ
Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．１２Ｄｅｃ２０１２
模糊数决策粗糙集
刘盾１李天瑞２ ຫໍສະໝຸດ 德翠１１２（））西南交通大学经济管理学院成都６西南交通大学信息科学与技术学院成都６１００３１１００３１（
摘要考虑到实际决策问题中损失函数的不确定性特征，从贝叶斯理论出发，将模糊数损失函数引入决策粗糙集，提出模糊数决策粗糙集模型。首先，讨论在贝叶斯期望风险最小决策的语义下模糊数决策粗集理论基本模型的构建分析模糊数决策粗集理论的相关数学性质和准则。最后，通过一个企业信用评估问题来阐明模糊数决策过程。其次，粗糙集模型的应用过程。关键词决策粗糙集理论，概率粗糙集理论，贝叶斯过程，模糊数中图法分类号ＴＰ１８，Ｎ９４５．２５文献标识码Ａ
１５］。Ｍ糙集模型［ａ和Ｓｕｎ讨论了多论域下的决策粗糙集模９］。刘盾等考虑了损失函数为区间数时的区间值决策粗糙型［２６］。在属性约简上，集模型［现有研究主要集中于 “ 正域约简”
１引言
，决策粗糙集（是上ＤｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃｒｏｕｈｓｅｔｓＤＴＲＳ）－ｇ提出的一种重要的粗糙集模型，世纪９０年代初由Ｙａｏ．Ｙ．Ｙ．其最大特点是引入贝叶斯理论，利用损失函数来度量实际决策问题中的风险。它不仅考虑了概率粗糙集对模型容错能力而且讨论了在贝叶斯期望风险最小的决和分类错误的刻画，策语义下，两个阈值参数的自动获取过程。决策粗糙集的提出为粗糙集理论和决策理论的融合建立起一座桥梁。现有文献对于决策粗糙集的研究主要集中在模型、属性约简和应用３个方面。在模型上，ＡｂｄＥｌｏｎｓｅｆ和Ｋｉｌａｎ－Ｍｙ将基本模型中的等价关系扩展到了广义二元关系，提出了一
，ＡｂｓｔｒａｃｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｎｒａｃｔｉｃａｌｄｅｃｉｓｉｏｎｒｏｃｅｄｕｒｅｔｈｅｆｕｚｚｌｏｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｗｅｒｅｉｎｄｕｃｅｄｔｏＢｙｇｐｐｙ）ｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃｒｏｕｈｓｅｔｔｈｅｏｒＤＴＲＳｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＢａｅｓｉａｎＢｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒ．ＷｉｔｈｒｅｓｅｃｔｔｏｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍＢａｅ－－ｇｙ（ｙｙｐｙ）ｓｉａｎｅｘｅｃｔｅｄｒｉｓｋ，ａｍｏｄｅｌｏｆｆｕｚｚｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃｒｏｕｈｓｅｔｔｈｅｏｒＦＤＴＲＳｗａｓｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎｒｏｏｓｉ－－ｐｙｇｙ（ｐｇｐｐｔｉｏｎｓａｎｄｃｒｉｔｅｒｉａｏｆｆｕｚｚｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃｒｏｕｈｓｅｔｔｈｅｏｒｗｅｒｅａｌｓｏａｎａｌｚｅｄ．Ａｎｅｘａｍｌｅｏｆｅｎｔｅｒｒｉｓｅｃｒｅｄｉｔａｓｓｅｓｓ－－ｙｇｙｙｐｐｍｅｎｔｗａｓｔｏｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎａｌｉｃａｔｉｏｎｓ．ｉｖｅｎｒｏｏｓｅｄｐｐｇｐｐ，，，ＫｅｗｏｒｄｓｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃｒｏｕｈｓｅｔｔｈｅｏｒＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｒｏｕｈｓｅｔｔｈｅｏｒＢａｅｓｉａｎｄｅｃｉｓｉｏｎＦｕｚｚｎｕｍ－ｒｏｃｅｄｕｒｅＤ－ｇｙｇｙｙｙｐｙｂｅｒ
ＦｕｚｚＤｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃＲｏｕｈＳｅｔｓ－ｙｇ
１２１ＬＩＵＤｕｎＩＴｉａｎｒｕｉＩＡＮＧＤｅｃｕｉＬ－Ｌ－１（，，）ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓａｎｄＭａｎａｅｍｅｎｔＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＣｈｅｎｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａｐｇｇｙｇ２（，，）ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＣｈｅｎｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａｐｇｙｇｙｇ