离心泵叶轮内部流场CFD分析

式中
( e) Aij =
σ
⎜ ∫ ⎜ (e)
⎛ ∂Φ(e) ∂Φ(je) ∂Φ(e) ∂Φ(je) ⎞ i ⎟d xd y + i ⋅ ⋅ ∂y ⎟ ∂y ∂x ⎝ ∂x ⎠
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Fi( e ) =
农 机 化 研 究
第 4 期
Γ2
∫ gΦ i
(e)
dΓ −
σ (e)
∫ 2ωΦi d x d y
v 的 分 布 分 别 如 图 3 、图 4 、图 5 所 示 。 v x 、 v y 、 P
（ 压 力 ）分 布 如 图 6 所 示 。系 统 还 采 集 了 1044 个 节 点 、 个 点 的 vx 、 v y 和 v 及 P 具 体 数 值 。 限 于 篇 幅 的 缘故， 本 文 仅 取 了 205 至 238 个 进 行 统 计 分 析 , 具 体 结果如图 7 所示。
2005 年 7 月
源自文库
农 机 化 研 究
第 4 期
离 心 泵 叶 轮 内 部 流 场 CFD 分 析
龙志军，裴 毅，孙松林，谢方平
410128)
(湖 南 农 业 大 学 工 程 技 术 学 院 ， 长 沙 摘
要 ：叶 轮 是 离 心 泵 中 做 功 的 主 要 部 件 ，叶 轮 内 的 流 动 相 当 复 杂 ，为 三 维 、非 定 常 、不 可 压 缩 粘 性 流 动 ，
图 6 Fig.6
vx、 vy、 p（ 压 力 ） 分 布 图
v x 、 v y 、 p (press) distribution
Y Vx、Vy、V 分布
0.6
Vx
Vy
V
0.4
0.2
0.0 200 -0.2
205
210
215
220
225
230
235
240
X节 点
-0.4
图 7 图 2 Fig.2 叶片网格的划分状况 Fig.7
(North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power, Zhengzhou 450008, China) Abstract ： The agricultural irrigation quantity to be a research object, make it as a nonlinear function of effective irrigation area, yearly rainfall and grain output, and forecast it by using nerve network and gray forecasting; On the basis of it, nonlinear function of nerve network is used for forecasting irrigation supply in irrigation area, and examine the data of Penglou irrigation area in Liaocheng of Shandong.The result is that reative error is small,forecast precision reach the demand. Key words ： agricultural engineering; agricultural irrigation quantity; gray forecast; nerve network （ 上 接 第 114 页 ） 能基本反映出内部的真实情况，这就为今后流体 机械的叶轮部件内部流场的研究提供了新的研究 方法和理论基础。但是本文采用了有限叶片数的 泵为研究对象，这与理想泵（叶片无数）还有一 定差距。怎样将理想泵叶轮内部的流场分析出来 并应用于实践，还有待进一步的研究。 参考文献：
e
(e) 再 将 所 有 单 元 的 Aij 与 Fi( e) 累 加 ， 产 生 Anm 及 Fn ，
即为有限元方程
Anm ⋅ Φm = Fn
(5)
根 据 文 献 [2] 可 得 任 一 结 点 的 相 对 速 度 为 相 邻 单元速度的平均值，即
vx = ∑ vxi / K
i =1 k
v y = ∑ v yi / K
表 2 1998～ 1999 年 农 业 灌 溉 供 水 量 的 预 测 值 预 测 值 /亿 m 1998 年 1999 年 4.86 4.92
3
根据对影响参数各自不同的特点采用了灰色预测 法、神经网络等不同的方法，对各影响参数进行了 预测。在各影响参数的预测值的基础上，对未来灌 区农业供水量进行了预测。结果表明，相对误差在 2% 以 内 ， 达 到 了 预 测 精 度 要 求 。 参考文献：
y
S1 S2 S4 S5 S3
σ
∫ ( ∂2 x
∂ 2ψ
+
∂ 2ψ )δψ d σ + ∫ 2ωδψ d σ = ∫ gδψ d Γ ∂2 y σ Γ2
(2)
该 式 即 与 方 程 (1a) 等 价 的 伽 辽 金 弱 解 积 分 表 达 式，为有限元分析的出发点。 1.3 应用有限元法求解 在 此 ， 采 用 3 结 点 三 角 形 单 元 ， 基 函 数 为 Fi (e) = ai( e) + bi( e) x + ci(e ) y = (i = 1,2,3) ， 则 e 单 元 中 的 近 似 解 可 表示为
1.2
流动的基本方程 考 虑 到 边 界 条 件 ， 有 如 下 方 程 [3]
∂ 2ψ ∂ 2ψ + = 2ω ∂2 x ∂2 y
(1a) (1b) (1c)
ψ
∂ψ ∂n
Γ1
=ψ =g
Γ1 = S1 I S 2 I S3 Γ2 = S 4 I S5
Γ2
其 中 ， (1b) 式 为 本 质 边 界 条 件 ， ψ 为 本 质 边 界 面 数 值 ； (1c) 式 为 自 然 边 界 条 件 ， g 为 自 然 边 界 函 数值。 由 伽 辽 金 加 权 余 量 法 及 Green — Gauss 公 式 可 推导出
[1] [2] [3] 孙 祥 海 , 周 文 伯 . 计 算 流 体 力 学 导 论 [M]. 上 海 : 上 海 交 通 大 学 出 版 社 ,1987. 刘 丽 芳 ,李 斯 特 .离 心 泵 叶 轮 内 流 体 流 动 的 有 限 元分析 [J]. 武汉化工学院学报 ,1998,(3):71-74. 章 本 照 . 流 体 力 学 中 的 有 限 元 方 法 [M]. 北 京 : 机 [8] [7] [6] [5] [4] 械 工 业 出 版 社 ,1986.135-165. 丁 成 伟 . 离 心 泵 与 轴 流 泵 原 理 及 水 力 设 计 [M]. 北 京 : 机 械 工 业 出 版 社 ,1981.143-158. 唐 宏 芬 ,张 梁 ,吴 玉 林 .双 级 轴 流 泵 内 部 三 唯 紊 动 流 场 CFD 分 析 [J]. 工 程 热 物 理 学 报 , 2003, 24(3): 423-425. 曹 立 新 .离 心 泵 叶 轮 全 三 维 势 流 的 间 接 边 界 元 法 研 究 [J]. 农 业 机 械 学 报 ,1999,30(4):23-26. 樊 俊 才 .离 心 泵 三 元 流 场 计 算 与 叶 轮 计 算 机 辅 助 设 计 [J]. 石 油 机 械 ,1993,(5):1-4. 羌 卫 中 . 高 扬 程 排 污 泵 的 CFD 设 计 研 究 [D]. 武 汉 : 华 中 科 技 大 学 ,2002.
叶轮内流体的流动状态直接影响离心泵的性能。为了进一步探索泵叶轮内部三维流场的其他参数，为泵的 设 计 提 供 理 论 依 据 ， 以 有 限 元 法 为 依 据 ， 对 离 心 泵 叶 轮 内 部 流 场 的 速 度 、 压 力 进 行 CFD 分 析 ， 初 步 得 出 了 叶轮内部流场主要特征和分布规律。 关 键 词 ： 机 械 工 业 ； 离 心 泵 ； 分 析 ； 叶 轮 ； 内 部 流 场 ； CFD 中 图 分 类 号 ：TH311 文 献 标 识 码 ：A 文 章 编 号 ：1003─ 188X(2005)04─ 0113─ 02
(e) (e) ψ i = Fi ( e) ∑ Aij i =1 3
Compute the district sketch map
(4)
收 稿 日 期 ： 2004-11-09 作者简介： 龙志军 （ 1968- ） ,男 ， 湖南临武人， 讲师， 硕士， (E-mail) longzhijun2000@yahoo.com.cn 。
根 据 以 上 模 型 ,本 文 假 定 了 叶 片 进 口 边 的 流 速
3
The distribution of all velocity
vx =0.20m/s ， v y =1.0m/s, 流 体 密 度 ρ =1000kg/m ，
流 体 粘 性 v =0.01kg/m ˇs ，进 口 边 的 压 力 为 101kPa ， 出 口 边 的 压 力 为 0 ，与 叶 片 接 触 的 流 体 流 速 为 0 。对 叶 片 进 行 网 格 化 后 ，共 产 生 了 1044 个 节 点 ，节 点 分 布 如 2 图 示 。运 行 CFD 后 ，得 到 某 一 时 刻 v x 、 v y 和
真 实 值 /亿 m 4.90 5.01
3
相 对 误 差 /% 0.82 1.8
4
结论
本文对农业灌溉供水系统建立神经网络模型，
Forecasting Agricultural Irrigation Based on Nerve Network
XU Jian-xin, LI Yan-bin, GU Hong-mei
[1] [2] [3] 曹 焕 光 . 人 工 神 经 网 络 原 理 [M]. 北 京 : 气 象 出 版 社 ,1992. 张 立 明 . 人 工 神 经 网 络 模 型 及 其 应 用 [M]. 上 海 : 复 旦 大 学 出 版 社 ,1993. 邓 聚 龙 . 灰 色 预 测 与 决 策 [M]. 武 汉 : 华 中 理 工 大 学 出 版 社 ,1998.
1
1.1
计算模型的建立
基本假设 假设离心泵叶轮内流体的流动为二维、定常、
不可压缩理想流体的无旋流动，取固结于叶轮上的 相对坐标系进行分析， 计算区域示意图如图 l 所示。 图 1 中 ， S1 为 一 个 叶 型 的 围 线 ； S 2 、 S3 为 周 期 性 线 段 ； S 4 、 S5 为 远 离 进 出 口 的 边 界 [ 2 ] 。
vx、 vy、 v 分 布 图
distribution
vx、 vy、 v
The mesh condition of a leaf
从以上这些图可知：压力、流速在叶片内部分 布是不均匀的，随着半径的增大，相对速度有下降 的趋势，根据采集到的压力的数据（限于篇幅未给 出）可知，从叶片的进口边到出口边，工作边的压 力逐渐增大，而非工作边出现了速度为零的节点， 压力也达到最低。随着离心泵的稳定运转，各节点 的速度、压力的分布处于稳定状态。
3
图 3 Fig.3 vx 流 速 分 布
结论与讨论
上 述 分 析 结 果 表 明 ： 利 用 CFD 对 离 心 泵 叶 轮 内 （ 下 转 第 117 页 ）
v x velocities distribution
部流场的分析,
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农 机 化 研 究
第 4 期
差的逆传播，训练神经网络，直到误差满足要求为 止 。此 时 ，再 将 1998 ～ 1999 年 的 有 效 灌 溉 面 积 、年 降 雨 量 以 及 粮 食 总 产 量 代 入 (1) ～ (4) 式 进 行 计 算 ， 得 到 1998 ～ 1999 年 农 业 灌 溉 供 水 量 的 预 测 值 ， 如表 2 所示。
i =1
k
2 v = vx + v2 y
图 4 Fig.4
vy 流 速 分 布
v y velocities distribution
式中
K —某一结点相邻单元的个数。
各结点的压力由相对运动伯努利方程求出
P
ρ
+Z +
v2 − u 2 =c 2g
式中
c —常数。
图 5 Fig.5 总的流速分布
2
CFD 分析
x v
ψ ( e) = ∑ψ i( e)Φ i(e )
i =1
3
(3)
式中
Yi ( e ) — 单 元 中 各 结 点 上 的 待 求 流 函 数 ； Fi( e ) — 单 元 中 各 结 点 上 的 插 值 函 数 。
图 1 Fig.1
计算区域示意图
将 (2) 式 中 积 分 区 域 取 为 e 单 元 的 区 域 S ( e) ， 将 单 元 中 的 近 似 函 数 (3) 式 代 入 (2) 式 有
目前，有关人员研究离心泵叶轮的方法主要是 先做若干基本假设，建立了无粘性定常流动的计算 模 型 [1]， 应 用 流 线 曲 率 法 、 有 限 差 分 法 及 有 限 元 法 等 数 值 方 法 进 行 求 解 。 笔 者 以 IB50-32-250 离 心 泵 的 叶 轮 的 参 数 为 依 据 , 利 用 ANSYS8.0 的 Flotran 模 块 对 叶 轮 内 部 流 场 进 行 了 CFD 分 析 ， 得 出 了 离 心 泵 叶轮内部流场的主要特征，为人们今后探索流体机 械叶轮部件内部的流动情况，提供重要的试验方法 和理论依据。