经济数学教案1

单利与复利
学习目的:
1、正确认识单利和复利。

2、了解一些简单的存款、融资等问题。

教学过程：
引言：经济数学是高等数学的一类，分为微积分、线性代数、概率论与数理统计。

经济数学培养既具有扎实的数学理论基础又具有经济理论基础，且具有较高外语和计算机应用能力，能在金融证券、投资、保险、统计等经济部门和政府部门从事经济分析、经济建模、系统设计工作的经济数学复合型人才。

经济数学是高等院校经济和管理类专业的核心课程之一。

新课引入：
1、问大家一个问题：
“你是愿意每天得到一万块钱连续三十天，还是只在第一天给你一分钱然后每天翻倍一直翻30天？”
第1天1分钱第2天2分钱。

第26天335544.32元第27天671088.64元第28天1342177.28元第29天2684354.56元第30天5368709.12元
2、国王下棋的故事
一个爱下象棋的国王棋艺高超，从未碰到敌手。

于是，他下了一个诏书，诏书中说无论是谁，只要击败他，国王就会答应他任何一个要求。

一天，一个年轻人来到皇宫与国王下棋，并最终赢了国王。

国王问这个年轻人要什么样的奖赏，年轻人说他只要一个小小的奖赏，就是在棋盘的第一个格子中放上一颗麦子，在第二个格子中再放进前一个格子的一倍，依此重复向后类推，一直将棋盘每一个格子摆满。

国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。

但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他，也不够其要求的百分之一。

因为，第64格要放2的64次方等于18446744073709551616颗麦子。

新课讲授：
复利：是指不仅对本金计算利息，而且对其产生的利息一并计算，也就是“利滚利”。

特点：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

设P为本金，r为利息率，n为计息期数，S为本金和利息之和（简称本利和）。

计算公式：
S＝P（1＋r）^n
连续复利：
若每期结算m次，则此时每期的利率可认为是r/m,求本利和。

若每期的结算次数m无限增大时，求本利和。

练习巩固：
案例1：现有本金1000元，年利率是8%，存期5年(以复利计息)，5年的本息和是多少？
案例2：现有本金1000元，年利率是8%，存期5年(如果三个月计一次息，复利计息)，5年的本息和是多少？
案例3 ：现有本金1000元，年利率是8%，存期5年(连续计息)，5年的本息和是多少？
案例4. 某人采用零存整取方式存款，他每月初第一天存入l00元，到第12月最后一天取出全部本利和，已知年利率为1.98％，请按复利计息，到年底的本利和是多少？
零存整取：指约定存期、每月固定存款、到期一次支取本息的一种储蓄行为。

每月要按开户时的金额进行续存。

一般五元起存，每月存入一次，中途如有漏存，应在次月补齐。

案例5.某人采用整存零取方式存款，他开始存入12000元，每月末取l000元，到第12月末取完本金和所产生的利息，已知年利率为1.98％，请按复利计息，最后一次取到的利息是多少？
整存零取：指本金一次存入，分次支取本金的一种储蓄。

存入时一千元起存，支取期分一个月、三个月及半年一次。

利息于期满结清时支付。

补充知识：
活期储蓄：随时存取款，存取金额不限。

定期储蓄可分为以下几种类型：整存整取、零存整取、整存零取、存本取息、定活两便和通知存款。

总结：
复利计息用的最多，银行记息，住房贷款等都用此方法计息。

连续复利的计算比较复杂，但是最科学，大笔资金存贷会选择连续复利的计息法。