卡尔曼滤波器Matlab仿真

而预测的误差协方差可由下式表出:
对于最佳滤波，迭代表达式为：
Fra Baidu bibliotek
2. Kalman滤波算法 Kalman滤波算法
滤波误差的协方差为：
在应用上面的公式进行Kalman滤波时，需要指定初值。由于实际中通常 无法得到目标的初始状态，我们可以利用前几个观测值建立状态的初始 估计，比如采用前两个观测值:
估计误差为:
用于雷达跟踪的卡尔曼滤波器
——Matlab仿真分析
L/O/G/O
1. 案例条件设定
1.一个二座标雷达对一平面上运动的目 标进行观测。雷达扫描周期T=2s，对x 和y独立地进行观测，观测噪声的标准 差均为100m； 2.目标的起始点为(2000,10000)，单位 为米(m)。目标在t=0至400s沿y轴作恒 速直线运动，运动速度为-15m/s； 3.在400至600s向轴方向做90度的慢转 弯，加速度为0.075m/s； 4.完成慢转弯后加速度降为零，从610s 开始做的快转弯，加速度为0.3m/s，在 660s结束转弯，加速度降至零。
理论航迹与滤波估计值
3. 仿真结果与结论
经过以上仿真分析，可以看出Kalman滤波算法对于动态目标的跟踪 有着比较好的效果，能够较好地抑止环境中的噪声影响。
谢谢观赏
L/O/G/O
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2. Kalman滤波算法 Kalman滤波算法
对x轴方向进行讨论(y轴同理)： 轴方向进行讨论(y轴同理) (y轴同理 目标沿x轴方向的运动可以用以下方程描述：
用矩阵的形式表述为：
在上式中:
2. Kalman滤波算法 Kalman滤波算法
考虑雷达的观测，得出观测方程为：
其中C(k)=[1 0],V(k)为零均值的噪声序列，方差已知。 对目标进行预测，由相关理论可得到下面的迭代式：
误差协方差矩阵为:
3. 仿真计算与结果
按照预设，目标运动的真实轨迹为：首先沿轴方向运动，并经过两个转弯。 接下来经过Kalman滤波后的估计的x轴、y轴方向上的航迹和理论值为：
x轴方向上的航迹估计和理论值
y轴方向上的航迹估计和理论值
3. 仿真结果与结论
将测量数据和理论值对比，得出的图形为：
理论航迹与观测值