5斜截面受剪承载力

主应力
pt 、 pt
若主拉应力
pt f t
，则混凝土开裂。
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
保证斜截面承载力的措施 配置腹筋（箍筋、弯起钢筋） 受剪承载力计算 足够的截面尺寸
合适的混凝土强度等级
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
1.斜截面的破坏形态
（一）影响斜截面破坏形态的因素
(2)斜拉破坏
发生条件： ①配箍率过低
②当λ较大（λ>3）
破坏特征： 斜裂缝一出现，箍筋立即屈服。而后 斜裂缝剧展，最终被拉裂成两部分。
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
（二）破坏形态
(3)剪压破坏
发生条件：①箍筋适量 ②λ适中（1≤λ≤3） 破坏特征： 斜裂缝先在弯剪区下边缘出现，后箍 筋再屈服，最后砼在剪压应力作用下 而破坏。
20d 受拉区 10d 受压区
2.钢筋的弯起
M Mu
3
2
1'
a 0.5h0 1
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
为保证斜截面受弯承载力
（1）在梁的受拉区，弯起点应设在按弯矩计算该
钢筋的强度被充分利用的截面（充分利用点） 以外，其距离 h 0
2
（2）在梁的受拉区，弯起筋与梁轴线的交点应位于 按计算不需要该钢筋的截面（不需要点）以外，
？ ▲ 如何保证构件斜截面抗弯强度？
▲ 如何保证钢筋的锚固要求？
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
1、保证正截面受弯承载力 使梁的 M u 图全部包住相应的M图。 2、保证斜截面受剪承载力 纵筋弯起数量（根数、直径），通过斜截面 受剪承载力计算。 3、保证斜截面受弯承载力 利用材料抵抗图确定弯起点和截断点位置。
2
取
s 140mm smax 200mm
n Asv1 2 50.3 s 144.3mm 0.697 0.697
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
5.6 保证斜截面受弯承载力的构造要求 1.基本概念
★弯矩包络图 ★抵抗弯矩图
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第5章 斜截面承载力
弯矩包络图 — 由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩 设计值M所绘制的图形。
ft 0.24 f yv
箍筋最小直经
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第5章 斜截面承载力
斜截面设计计算原则：
(1)斜压破坏 (2)斜拉破坏
(3)剪压破坏
限制最小截面尺寸或最大配箍率 限制最小配箍率或最大箍筋间距
通过受剪承载力计算公式来确定 斜截面抗剪强度 构 造
计 算
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
2.仅配箍筋梁的受剪承载力计算
计算
Vcs VC V s
箍筋受剪承载力
M Mu
（防止斜截面受弯破坏）
构造
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第5章 斜截面承载力
1）承受以集中荷载为主的独立梁
1.75 Asv V Vcs f t bh0 f yv h0 1 s
n Asv1
箍筋的抗拉强度

a — 剪跨比 h0
当 1.5 时，取
当不能将纵筋弯起而需单独为抗剪要求设置弯筋时，
应将弯筋两端锚固在受压区内。
建议使用
禁止使用
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第5章 斜截面承载力
（三）纵向钢筋的截断位置
1、为保证理论阶段点处出现斜裂缝时，钢筋强度
能充分利用，纵筋的实际截断点应延伸至理论
截断点以外，
其延伸长度
当V 0.7 f t bh0时， 20d 应 当V 0.7 f t bh0时， 20d , 且 h0 , 应
V 0.7ft bh 0
若
1.75 V ft bh 0 1
则不需按计算配箍筋,仅按 构造要求配箍筋；
否则，应按计算来配箍筋。
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第5章 斜截面承载力
（4）计算箍筋数量 1）承受以集中荷载为主的独立梁
1.75 Asv V Vcs f t bh0 f yv h0 0.8 f y Asb sin s 1 s
Asv n Asv1 sv bs bs
s
s b Asv1
s — 箍筋间距
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第5章 斜截面承载力
（二）破坏形态
(1)斜压破坏
发生条件： ①配箍率过高
②λ过小（λ<1）
破坏特征：与斜裂缝相交的箍筋未达屈服强度，而 混凝土斜向压坏
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第5章 斜截面承载力
（二）破坏形态
二.斜截面受剪承载力计算公式
（1）计算原则： 斜压破坏 斜拉破坏 剪压破坏 限制最小截面尺寸或最大配箍率 限制最小配箍率或最大箍筋间距 通过受剪承载力计算公式来确定 斜截面抗剪强度
构 造
计 算
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第5章 斜截面承载力
(2)计算公式
为了保证斜截面有足够的承载力，设计时应满足：
V Vu
（防止斜截面受剪破坏） 混凝土受剪承载力
0.25 c fcbh0
0.25 1.0 9.6 200 465 232.5kN
故截面尺寸满足要求。
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第5章 斜截面承载力
（3）确定是否按计算配箍筋
V 156.64kN0.7 f t bh0 0.7 1.1 200 465 71.6kN
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第5章 斜截面承载力 斜截面受剪承载力
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
受弯构件 （弯矩M、剪力V）
受力分析
正截面破坏 (由M引起)
正截面承载力计算
斜截面破坏 (由M、V引起)
斜截面承载力计算
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
斜截面破坏原因
弯矩M
剪力V 主应力轨迹图
剪应力
正应力
2）矩形、T形及工字形截面一般梁
Asv V Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv h0 0.8 f y Asb sin s s
Asv nAsv1 s s
肢数 n、直径Asv1
s smax
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第5章 斜截面承载力
（5）验算最小配箍率 若
sv sv ,min
fc 0.12 f yv
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第5章 斜截面承载力
当
c — 砼强度系数
C 50 时，取 c 1.0
C 80 时，取 c 0.8
当
h —
截面的腹板高度
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第5章 斜截面承载力
防止斜拉破坏条件
2)下限条件
最小配箍条件
箍筋最大间距
sv sv ,min
混凝土结构设计
3
n Asv1 配箍率 sv bs 梁的斜截面承载力随着配箍率的增大而增大。
纵筋配筋率越大，梁的受剪承载力也就提高
第5章 斜截面承载力
4、纵筋配筋率
5、斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁受剪承载力 影响较大。 6、截面尺寸和形状
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第5章 斜截面承载力
(1)剪力设计值
斜截面危险位置的剪力
1）支座边缘的斜截面（1-1） 1 2
1
2
2）腹板宽度改变处的斜截面（2-2）
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第5章 斜截面承载力
(1)剪力设计值 3）箍筋直径或间距改变处的斜截面（3-3或4-4） 3
4
3
4
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第5章 斜截面承载力
3.弯起钢筋的受剪承载力
V Vu Vcs Vsb
•当计算第一排弯起钢筋（对支座而言）时，取用
支座边缘处的剪力设计值；（5-5）
•当计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起
钢筋弯起点的剪力设计值。（6-6）
弯终点 ≤ smax 50 5
6
5
6 弯起点
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第5章 斜截面承载力
4. 斜截面抗剪承载力计算步骤
已知：bh，混凝土、箍筋、纵筋等级
故应按计算确定箍筋的数量
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第5章 斜截面承载力
（4）计算箍筋数量 n Asv1 V 0.7 f t bh0 s 1.25 f yv h0
156640 0.7 1.1 200 465 1.25 210 465 0.697 mm 2 mm
选用双肢箍 8( Asv1 50.3mm )
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第5章 斜截面承载力
⑷、三种破坏形态的斜截面承载力、变形比较
斜压破坏＞剪压破坏＞斜拉破坏
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第5章 斜截面承载力
斜截面受剪承载力计算公式 一、影响斜截面剪承载力的主要因素
1、剪跨比 随着剪跨比λ的增加，受剪承载力则逐步减弱。 当λ>3时，剪跨比的影响将不明显。 2、砼强度 砼强度对破坏剪力有直接影响。
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第5章 斜截面承载力
2、为保证钢筋强度的充分发挥，自充分利用点至 钢筋截断点的距离应满足下列要求：
当V 0.7ft bh 0时， 1.2l a 应 当V 0.7ft bh 0时， 1.2l a h0 应
ft 0.24 f yv
，则满足要求
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第5章 斜截面承载力
例题
一简支梁，受荷情况及配筋情况如下图所示； 试求箍筋数量。
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第5章 斜截面承载力
解（1）求剪力V
1 1 V qln 88 3.56 156.64kN 2 2
（2）验算截面尺寸
V 156.64kN
求：箍筋截面面积 Asv
计算步骤： （1）求Vmax
（2）验算截面尺寸
hw 4 b
若
V 0.25 fc bh0 c
V 0.2 fc bh0 c
按线性内插法取用 截面尺寸 满足要求
hw 6 b hw 4 6 b
sv sv,max
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第5章 斜截面承载力
（3）确定是否按抗剪承载力计算来配箍筋
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第5章 斜截面承载力
材料抵抗弯矩图的作法 a、利用正截面承载力计算公式反算实际配筋可承担的总弯矩
1 f cbx f y As
x M u f y As h0 2
b、根据面积比例计算每根配筋可承担的弯矩 c、根据同样比例画出该梁的实际弯矩
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A、剪跨比
a

P a
a ——计算剪跨比 h0
M ——广义剪跨比 Vh0
V=P
M=Pa
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第5章 斜截面承载力
（一）影响斜截面破坏形态的因素 B 配箍率 箍筋肢数
sv
单肢箍
Baidu Nhomakorabea
双肢箍
四肢箍
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第5章 斜截面承载力
（一）影响斜截面破坏形态的因素
B、配箍率
sv
Asv1 — 单肢箍筋的截面积 n — 箍筋的肢数 b — 梁宽
Asb —
0.8 f y Asb sin s
弯起钢筋的受剪承载力
同一弯起截面内弯起钢筋的截面面积 当梁高 h 800mm 时， s 45。
。 当梁高 h 800mm 时， s 60
s
— 弯起钢筋与梁的纵轴之间的夹角
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第5章 斜截面承载力
计算弯起钢筋时剪力设计值按下列规定采用：
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第5章 斜截面承载力
3、弯终点的位置
弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之 间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。 （ V 0.7ft bh） 0 弯起钢筋的弯终点外应保留一定的锚固长度，在受拉区不 受压区 小于20d，在受压区不小于10d。
受拉区
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第5章 斜截面承载力
第5章 斜截面承载力
2、材料抵抗弯矩图的作用 ⑴、反映材料利用的程度 ⑵、确定纵筋截断或弯起的数量和位置 ⑶、保证钢筋的粘结锚固要求
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第5章 斜截面承载力
充分利用点
充分利用截面
不需要截面
理论截断点
Asi M ui Mu As
M u 157.7kN m
1
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第5章 斜截面承载力
1.5
当
3
时，取
3
该公式适用于承受以集中荷载为主的矩形、T形、 工字形截面独立梁（不与楼板整体现浇的梁）
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
2）矩形、T形及工字形截面一般梁
Asv V Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv h0 s
该公式适用于矩形、T形、工字形截面简支梁、连续梁 约束梁等一般受弯构件。
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第5章 斜截面承载力
抵抗弯矩图 — 是受弯构件各截面所能承受实际弯矩 值的分布图。
绘制的MR必须包住M图,才能保证梁的各个正截面受 弯承载力。
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第5章 斜截面承载力
优点：构造简单
纵向受力钢筋通常布置
缺点：不经济
解决办法：将部分钢筋在截面抗弯不需要处截 断或弯起作弯起钢筋抗剪。 ▲ 如何保证构件正截面抗弯强度？
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第5章 斜截面承载力
防止斜压破坏条件
(3)适用条件 1)上限条件
hw 4 时 当 b
最小截面 尺寸条件
V 0.25 fc bh0 c
hw 6 时 V 0.2 fc bh0 c 当 b hw 当 4 6 时，按线性插入法取用 b
最大配箍条件
sv sv ,max