北师大版数学七年级上册3.1 用字母表示数
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8. 最佳的报复不是仇恨，而是打心底发出的冷淡，干嘛花力气去恨一个不相干的人。 4. 在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。 12. 如果不想做点事情，就甭想到达这个世界上的任何地方。 11. 错过的东西永远比失去的多。那还悲伤什么。 10. 让人生与事业结伴，让生命与使命同行。 19. 有的人生活得富有充实，是因为他具有驾驭生活的能力;有的人生活得平庸无奇，是因为他缺乏战胜生活的勇气。 6. 快乐是一时的。幸福是值得反复回味的。 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 3. 书是我的精神食粮，它重塑了我的灵魂。当简?爱说：“我们是平等的，我不是无感情的机器”，我懂得了作为女性的自尊;当裴多菲说：“若为 自由故，二者皆可抛”，我懂得了作为人的价值;当鲁迅说：“不在沉默中爆发，就在沉默中灭亡”，我懂得了人应具有的反抗精神;当白朗宁说：“ 拿走爱，世界将变成一座坟墓”，我懂得了为他人奉献爱心是多么重要。 1. 高兴是一天，不高兴也是一天，我要抓紧时间，高兴的过好没一天， 3. 漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 20. 以诚感人者，人亦诚而应。
试一试
(1) 一打铅笔有12枝，n打铅笔有 12n 枝;
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 (3a+4a+5a) ;
(3) 如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草 地，若圆形的半径为r米，则共有草地 πr2 平方米。
我们知道: 23=2×10+3 ; 865= 8×102+6×10+5;
5年后李（华m__+__5_）__岁； （6）某商店上月收入为a元，本月的收入比
上月的2倍还多10元，本月的收入（是2a+10） _______元。
小小审判官
1、a×4可写成a4。（ × ） 2、b+2可写成2b。 ( × ） 3、8÷b=8b。（ × ） 4、9×8可改写成98 （ × ）
5、1×d=d （ √ ） 6.a ×b ×c写成 abc ( √ ) 7.b ×2 ×c写成 2bc ( √ )
省略乘号时，要把
省略乘号，写出下面数字各写式在字。母的前
面
4×b=4b
χ×5=5χ
1×χ= χ a×c=ac
字母与+1、-1 相乘，1可以省
略不写 χ×χ= χ２
字母和字母相乘或数与
字母相乘时，乘号可以
用“.” 写
表示或n省×略不6
=6n
填一填：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个
五顷在年荒填计 山空划,那题期么中间这，植五树年绿内化植荒树山绿,化如荒果山每年植用5出x树分现数绿除表公化式示顷时x公，;
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
字为c,则此三位数可表示为 c×102+b×10+ a .
•探索高斯定理 求 1＋2＋3＋…＋n＝？
55 1 15
2
100(1001)
2
5050
谈谈本节课的收获
1.用字母可以表示任何数
2.如何用字母表示数
同一问题中，相同字母必须表示相同的量， 不同的量必须用不同的字母表示
a
s 1 ah 2
s a2
b
s ab
a
r .
s r2
h
a
sah
h
s
1
b
(ab)h
2
淘气和妈妈的年龄如下图：
淘气年龄/ 妈妈年龄/
岁
岁
1
1+26
2
2+26
3
3+26
讨论：如…何…用字母表示妈…妈…的年龄 ？
如果淘气的年龄为a，那么妈妈的就是 a+26 .
如图:正方形①的面积为 a2;
a
b
长方形②的面积为 ab ;
果填就入要的把式整么子个她(是式走2)和子这如或加段果差上路小有“程红单括的用位号平t小名”均时称速走，度完为的路ts程为千s米千/米时，; 那
(பைடு நூலகம்)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练
习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 (5m+2n) 元,甲比 乙多花了 (5m-2n) 元.
（4）温度由t℃下降2℃后是_（__t_-2_）__℃； （5）今年李华m岁，去年李华_（_m__-_1_）_岁，
如果要搭n个这样的正方形，需要多少根 这样的火柴棒？你是怎样思考的？
……
n个
……
n个 n个
……
1+3n
……
n个
（n-1）个
……
4+3(n-1)=3n+1
……
n个 n根
………… ……
n根
n+n+(n+1)=3n+1
……
n个
n个
……
(n-1)根
4n-(n-1) ＝3n+1
练一练
数和字母相乘，在
课后作业：
1.课堂精练 字母表示数 第1课时 2.a个人n天完成一项工作，那么平 均每人每天的工作量为？
13. 好方法事半功倍，好习惯受益终身。 12. 欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。 1. 成功源于不懈的努力。 11. 失败是什么?没有什么，只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 4. 只要路是对的，就不怕路远。 10. 环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 6. 无做什么，记得为自己而做，那就毫无怨言。 11. 不要等待机会，而要创造机会。 13. 真正的光明，决不是永没有黑暗的时候，只是永远不被黑暗所掩蔽罢了;真正的英雄，决不是永没有卑下的情操，只是永不被卑下的情操所 屈服罢了。所以，在你战胜外来的敌人之前，先得战胜你内在的敌人。
3.注意字母表示数的方法
(1)数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写 在字母的前面 (2)字母和字母相乘时，乘号可以用“.” 表示 或省略不写 (3)数与数相乘时要用“×”号
(4) 出现除式时，用分数表示
(5) 结果含加减运算的，单位前加“（ ）”
(6) 系数是带分数时,通常带分数要化成假分数
(7)字母与1相乘，1可以省略不写
a
1
2 长方形③的面积为 ab;
正方形④的面积为 b2 ;
b
3
4
于是整个图形的面积为 a2+ab+ab+b2 ;
又因为大正方形的面积为 (a+b)2 ;
所以可以得到等式: (a+b)2=a2+a.b+ab+b2
想一想 用火柴棒按下列方式搭正方形
……
1、如果只搭一个正方形需要__4__根火柴棒； 2、如果只搭两个正方形需要__7__根火柴棒； 3、如果只搭三个正方形需要__1_0_根火柴棒； 4、如果只搭四个正方形需要__1_3_根火柴棒； 5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
1b 2
忆一忆 还知道下列图形面积的计算公式吗？
a h用 面字 积母 公可 式以.a 表示一些图形的a
3.1.1 用字母表示数
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿；
3只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 12 条腿；
4只青蛙4张嘴， 8 只眼睛 16 条腿；
……
（ n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛 （ 4n ）条腿。
做一做
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落 高度之间的关系，通过试验，得到下 列一组数据（单位：厘米）：
试一试
(1) 一打铅笔有12枝，n打铅笔有 12n 枝;
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 (3a+4a+5a) ;
(3) 如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草 地，若圆形的半径为r米，则共有草地 πr2 平方米。
我们知道: 23=2×10+3 ; 865= 8×102+6×10+5;
5年后李（华m__+__5_）__岁； （6）某商店上月收入为a元，本月的收入比
上月的2倍还多10元，本月的收入（是2a+10） _______元。
小小审判官
1、a×4可写成a4。（ × ） 2、b+2可写成2b。 ( × ） 3、8÷b=8b。（ × ） 4、9×8可改写成98 （ × ）
5、1×d=d （ √ ） 6.a ×b ×c写成 abc ( √ ) 7.b ×2 ×c写成 2bc ( √ )
省略乘号时，要把
省略乘号，写出下面数字各写式在字。母的前
面
4×b=4b
χ×5=5χ
1×χ= χ a×c=ac
字母与+1、-1 相乘，1可以省
略不写 χ×χ= χ２
字母和字母相乘或数与
字母相乘时，乘号可以
用“.” 写
表示或n省×略不6
=6n
填一填：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个
五顷在年荒填计 山空划,那题期么中间这，植五树年绿内化植荒树山绿,化如荒果山每年植用5出x树分现数绿除表公化式示顷时x公，;
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
字为c,则此三位数可表示为 c×102+b×10+ a .
•探索高斯定理 求 1＋2＋3＋…＋n＝？
55 1 15
2
100(1001)
2
5050
谈谈本节课的收获
1.用字母可以表示任何数
2.如何用字母表示数
同一问题中，相同字母必须表示相同的量， 不同的量必须用不同的字母表示
a
s 1 ah 2
s a2
b
s ab
a
r .
s r2
h
a
sah
h
s
1
b
(ab)h
2
淘气和妈妈的年龄如下图：
淘气年龄/ 妈妈年龄/
岁
岁
1
1+26
2
2+26
3
3+26
讨论：如…何…用字母表示妈…妈…的年龄 ？
如果淘气的年龄为a，那么妈妈的就是 a+26 .
如图:正方形①的面积为 a2;
a
b
长方形②的面积为 ab ;
果填就入要的把式整么子个她(是式走2)和子这如或加段果差上路小有“程红单括的用位号平t小名”均时称速走，度完为的路ts程为千s米千/米时，; 那
(பைடு நூலகம்)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练
习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 (5m+2n) 元,甲比 乙多花了 (5m-2n) 元.
（4）温度由t℃下降2℃后是_（__t_-2_）__℃； （5）今年李华m岁，去年李华_（_m__-_1_）_岁，
如果要搭n个这样的正方形，需要多少根 这样的火柴棒？你是怎样思考的？
……
n个
……
n个 n个
……
1+3n
……
n个
（n-1）个
……
4+3(n-1)=3n+1
……
n个 n根
………… ……
n根
n+n+(n+1)=3n+1
……
n个
n个
……
(n-1)根
4n-(n-1) ＝3n+1
练一练
数和字母相乘，在
课后作业：
1.课堂精练 字母表示数 第1课时 2.a个人n天完成一项工作，那么平 均每人每天的工作量为？
13. 好方法事半功倍，好习惯受益终身。 12. 欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。 1. 成功源于不懈的努力。 11. 失败是什么?没有什么，只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 4. 只要路是对的，就不怕路远。 10. 环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 6. 无做什么，记得为自己而做，那就毫无怨言。 11. 不要等待机会，而要创造机会。 13. 真正的光明，决不是永没有黑暗的时候，只是永远不被黑暗所掩蔽罢了;真正的英雄，决不是永没有卑下的情操，只是永不被卑下的情操所 屈服罢了。所以，在你战胜外来的敌人之前，先得战胜你内在的敌人。
3.注意字母表示数的方法
(1)数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写 在字母的前面 (2)字母和字母相乘时，乘号可以用“.” 表示 或省略不写 (3)数与数相乘时要用“×”号
(4) 出现除式时，用分数表示
(5) 结果含加减运算的，单位前加“（ ）”
(6) 系数是带分数时,通常带分数要化成假分数
(7)字母与1相乘，1可以省略不写
a
1
2 长方形③的面积为 ab;
正方形④的面积为 b2 ;
b
3
4
于是整个图形的面积为 a2+ab+ab+b2 ;
又因为大正方形的面积为 (a+b)2 ;
所以可以得到等式: (a+b)2=a2+a.b+ab+b2
想一想 用火柴棒按下列方式搭正方形
……
1、如果只搭一个正方形需要__4__根火柴棒； 2、如果只搭两个正方形需要__7__根火柴棒； 3、如果只搭三个正方形需要__1_0_根火柴棒； 4、如果只搭四个正方形需要__1_3_根火柴棒； 5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
1b 2
忆一忆 还知道下列图形面积的计算公式吗？
a h用 面字 积母 公可 式以.a 表示一些图形的a
3.1.1 用字母表示数
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿；
3只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 12 条腿；
4只青蛙4张嘴， 8 只眼睛 16 条腿；
……
（ n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛 （ 4n ）条腿。
做一做
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落 高度之间的关系，通过试验，得到下 列一组数据（单位：厘米）：