Jeffcott转子碰摩故障试验研究
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图 5 是转速为 82H z 时系统振动的轴心轨迹以 及水平方向的波形和幅值谱。 从轴心轨迹图中可以 看出, 系统产生了分频振动。 水平方向的振动谱中, 较为显著的谱峰有 1 4X、1 2X、3 4X、1X 和 5 4X , 其中 3 4X、1X 为主要的振动分量。 这说明, 在碰摩 故障状态下, 工作转速超过一阶临界转速时, 系统由 于局部碰摩的存在而会产生频率低于工频的振动分 量, 且表现为倍周期分叉。当分频振动的频率接近系 统共振频率时, 会激发出频率值等于分数倍工作频 率的伪共振。瀑布图 4 中的频谱峰群 2 就是由 3 4X 分频振动成分形成的。 这一现象称为超临界激励的 亚谐伪共振[4 ]。
对图 4 进一步的分析表明, 频谱峰群 1 是由 2X 工频分量形成的。 这说明, 在局部碰摩时, 非线性碰 摩力将导致系统出现高阶倍频振动成分, 当系统的 工作转速接近 1 2 系统一阶共振频率时, 其 2X 分量
显著, 形成频率值等于 2X 工频的伪共振峰。这一现 象称为亚临界激励的超谐共振[ 5 ]。
4 Eh rich F. N on linea r p henom ena in dynam ic respon se of ro to rs in an iso trop ic m oun ting sytem s. A SM E Jou rna l of V ib ra tion and A cou stics, 1995; 117 (2S) : 154—161
第 14 卷第 1 期 2001 年 3 月
振 动 工 程 学 报
Jou rna l of V ib ra t ion Eng ineering
V o l. 14 N o. 1 M a r. 2001
J effco t t 转子碰摩故障试验研究Ξ
刘耀宗 胡茑庆
(国防科技大学机电工程研究所 长沙, 410073)
从图中可以看到, 在转速2频率平面对角线上的 谱峰是 1X 工作频率, 工作转速低于一阶临界转速 时, 系统存在高阶倍频成分, 如 2X、3X 倍频峰等; 工 作转速高于一阶临界转速时, 频谱中不再有明显的 高阶倍频成分, 而出现了分频振动成分。试验测得系 统无碰摩时的一阶共振频率约为 60H z, 图 4 中较显
= H (r -
1)
(r - 1) Α -
r
-
1 Λ
Λ -1
x - x0 y - y0
(6)
从式 (5)、(6) 可以看出, 式 (1)、(2) 中的系数参
数可映射为无量纲参数阻尼比 Φ, 刚度比 Α, 不平衡 量 e, 摩擦系数 Λ, 偏心 (x 0, y 0)。 由于在不考虑重力 时转子系统关于轴心线是各向同性的, 不失一般性, 假定偏心仅存在于垂直方向 (x 0= 0) , y 0 为偏心率。
摘 要 针对工程实际中遇到的机组转子碰摩故障开展了试验研究。 通过大量的试验, 观测到了工作转速低于一 阶临界转速时, 转定子局部碰摩引起的倍频振动; 高于一阶临界转速时, 局部碰摩引起的分频振动以及某些转速段 内出现的异频伪共振现象。试验结果与基于碰摩力模型的仿真结果定性一致。试验还表明, 异频伪共振是高速工作 的转子发生碰摩时的主要振动成分, 这一结论对诊断和抑制高速转子的异常超标振动有积极意义。
x=
X C
2
,
y=
Y C2
,
x0 =
X C
0 2
,
y0 =
Y C
0 2
,
e=
E C2
,
s=
8 , Σ= 8 t, Α= K c,
KM
K
Φ= C 2 MK
则式 (1)、(2) 变为
x ″+
2Φx
s
′
+
x s2
=
fx s2
+
eco sΣ
y ″+
2Φy
s
′
+
y s2
=
fy s2
+
e s in Σ
(5)
fx fy
3. 5
12
7
4. 0
38
4 结 论
本文通过组建 J effco tt 转子碰摩故障试验装置 和大量的试验观察与分析, 从实际系统中观测到了 局部碰摩时转子的倍频和分频振动现象。 当异频振 动的某一频率在系统的一阶共振频率附近时, 将激 励出频率值为异频分量值的伪共振。 这一现象和基
于双线性碰摩力模型的仿真结果定性一致, 说明异 频伪共振是由局部碰摩引起的。在高速转子中, 主振 动分量集中在系统共振频率附近是发生局部碰摩故 障的主要特征, 这一结论对诊断和抑制高速转子的 异常超标振动有积极意义。
5 Eh rich F. O b serva tion s of subcritica l sup erha rm on ic and chao tic respon se in ro to rdynam ics. A SM E Jou rna l of V i2 b ra tion and A cou stics, 1993; 114 (1) : 93—100
综合考察图 5～ 7, 可看到当转速超过一阶临界
图 5 8210H z 时转子轴心轨迹、X 向波形和谱
图 6 11313H z 时转子轴心轨迹、X 向波形和谱
第1期
刘耀宗等: J effco tt 转子碰摩故障试验研究
99
图 7 16015H z 时转子轴心轨迹、X 向波形和谱
转速后, 工频振动分量的幅值显著减小, 这和无碰摩 故障时转子系统的固有特性相一致。 从图中还可以
Ξ 国家自然科学基金资助项目 (编号: 59775025) 收稿日期: 1999209228; 修改稿收到日期: 2000202228
第1期
刘耀宗等: J effco tt 转子碰摩故障试验研究
97
分, 当转速接近临界转速的整数倍时, 频率接近共振 频率的分量幅值显著, 形成类似线性系统的共振现 象, 称为分频伪共振。
Fx Fy
= H (R -
C 2)
(R
- C2) K c R
- 1 Λ X - X0 (2)
- Λ - 1 Y - Y0
R = (Y - Y 0) 2 + (X - X 0) 2
(3)
0 x ≤ 0
H (x ) = 1 x > 0
(4)
M 为转子质量, C 为轴阻尼, K 为轴刚度, (X 0, Y 0)
1 试验装置
为了便于理论分析和试验相对照, 作者建立了 基于 J effco tt 转子模型的试验装置, 如图 1 所示。 J effco tt 转子由高速电机拖动, 光电编码器测速, 三 者之间用弹性联轴节相连以减小振动的相互影响。 转轴直径 10mm , 轴长 (两支承间) 515mm , 圆盘直径 56mm。 转轴两端由全圆滑动轴承支承, 动压润滑。 圆盘和定子安装于两支承中点处, 定子和圆盘存在 偏心, 并有较大半径间隙, 使两者能发生局部碰摩而 不致于整周碰摩。 转子的振动由安装于定子上相互 垂直的位移传感器测量, 经滤波采样后进入计算机。
Som e O bserva tion s of Rub- Im pact Fault on Jeffcott Rotor
L iu Y aoz ong H u N iaoqing
( In stitu te of M echa tron ic Eng ineering, N a tiona l U n iversity of D efen se T echno logy Chang sha, 410073)
1 高速电机 2 弹性联轴节 3 转子 4 光电编码器 5 位移传感器
图 1 试验装置示意图
2 J effco t t 转子碰摩力模型及仿真分 析
对图 1 所示试验装置, 忽略两端支承的振动, 不 考虑转轴质量, 则碰摩时的受力分析如图 2 所示, 系 统动力学方程如下
M Xβ + CXα+ K X = F x + M E 8 2co sΞt M Yβ + C Yα+ K Y = F y + M E 8 2 sinΞt (1)
相似的振动形式在更高的工作转速下也可以出 现, 图 6 和 图 7 分 别 为 系 统 转 速 在 113. 3H z 和 16015H z 时转子的振动情况。图 6 中为转子工作转速 接近 2 倍一阶临界转速时, 产生 2 分频振动并激励出 1 2X 伪共振的情况, 它对应于瀑布图 4 中谱峰群 3。 图 7 中转子产生了 8 分频的振动, 从图中的水平方向 振动谱上可以看出, 接近系统一阶共振频率的 3 8X 分频成分形成了明显的伪共振谱峰。图 7 也是瀑布图 4 中谱峰群 4 所对应转速下的典型振动情况。
(a) 瀑布图
(b) 最大幅值分量幅值与频率 (e= 0. 01, Α= 200, Φ= 0. 071, y 0= 1, Λ= 0. 1)
图 3 不平衡响应曲线
3 试验结果与分析
对图 1 所示试验装置开展试验研究, 以观测实 际系统中局部碰摩故障对转子振动的影响。 适当选 择转子定子的半径间隙和偏心, 使得系统在整个试 验转速范围内发生局部碰摩但不产生整周摩擦, 测 得转子水平方向振动位移瀑布图如图 4 所示。
关键词: 转子; 非线性振动; 碰摩故障; 倍频、分频振动 中图分类号: TH 113. 1
在高速旋转的机械中, 动静件碰摩是最常见的 故障之一。碰摩发生时, 一方面会影响系统的正常运 行, 碰摩严重时, 会导致断轴等恶性事故, 造成巨大 的经济损失[1]; 另一方面, 系统的动态过程比较复 杂, 振动响应表现出丰富的非线性特征, 传统的基于 线性系统理论的振动分析难以解释。因此, 近年来许 多文献对其进行了有益的探讨。在这些文献中, 较多 采用 J effco t t 转子模型, 用碰摩力方法[1, 3] 或冲量定 理方法[2] 描述碰摩过程, 对其进行定性分析或数值 模拟, 以揭示碰摩引起的复杂振动。F E rich 用双线 性刚度来描述非对称安装的含间隙转静子碰摩模 型, 用数值仿真方法进行了研究[4～ 5]。本文通过大量 的实验与分析, 从实际系统中观察到了局部碰摩时 转子的倍频和分频振动现象。
用标准的四阶 R unge2Ku tta 算法对式 (5) 进行 数值积分, 可求得系统的振动响应。 为了得到稳态 解, 对不同的转速, 舍弃前 1000～ 1500 周的计算结 果。计算中采用等角度采样的方法, 以保证对不同的 转速有相同的计算精度和分析精度。
图 3 为转子局部碰摩条件下, 通过仿真计算得 到的不同转速下水平方向振动位移。从中可以看到, 转速超过一阶临界转速后, 系统中出现分频振动成
看出, 伪共振分量相对于工频分量来说越来越突出, 两者谱峰幅值比如表 1 所示。由此可见, 异频伪共振 成为高速转子发生碰摩故障时的主要振动成分。 也
就是说, 主振动分量集中在系统共振频率附近是高 速转子发生局部碰摩的主要特征。
表 1 异频伪共振峰与工频的幅值和频率比
图号
Fra Baidu bibliotek幅值比
频率比
5
0. 8
34
6
98
振 动 工 程 学 报
第 14 卷
图 4 X 向振动位移瀑布图
著的频谱峰群均在一阶共振频率附近, 除幅值最大 的 1X 频谱峰群是工作转速在一阶共振频率附近时 出现的, 其余箭头标出的峰群都是在非共振条件 (工 作转速远离系统共振频率) 下出现的。这是由于碰摩 故障给系统引入了非线性的碰摩力, 导致了异频振 动成分, 当异频分量的频率接近系统的共振频率时, 产生异频伪共振现象。 这一现象与前文的仿真结果 定性一致, 说明试验中观测到的异频伪共振现象应 该是由转定子局部碰摩引起的。
O 1: 定子中心位置 (X 0, Y 0) O 2: 转子中心初始位置 (0, 0) O 3: 转子中心位置 (x , y )
图 2 转子碰摩受力图
为定子初始偏心, C 2 为转子定子半径间隙, Λ 为转 子和定子间摩擦系数, K c 为碰摩时刚度, E 为不平 衡偏心距, 8 为转子角速度, F x , F y 为转子受的碰摩 力; X , Y 为转子中心相对于初始位置的位移。 取如 下无量纲化变换
参 考 文 献
1 张 宇, 陈予恕 1 某电厂转子碰摩机理分析 1 非线性动 力学学报, 1997; 4 (1) : 62—68
2 张思进, 陆启韶等 1 一类油膜转子刚性碰摩模型的动力 学研究 1 非线性动力学学报, 1998; 5 (1) : 16—22
3 Chu F , Zhang Z. B ifu rca tion and chao s in a rub2im p act J effco tt ro to r system. Jou rna l of Sound and V ib ra tion, 1998; 210 (1) : 1—18
对图 4 进一步的分析表明, 频谱峰群 1 是由 2X 工频分量形成的。 这说明, 在局部碰摩时, 非线性碰 摩力将导致系统出现高阶倍频振动成分, 当系统的 工作转速接近 1 2 系统一阶共振频率时, 其 2X 分量
显著, 形成频率值等于 2X 工频的伪共振峰。这一现 象称为亚临界激励的超谐共振[ 5 ]。
4 Eh rich F. N on linea r p henom ena in dynam ic respon se of ro to rs in an iso trop ic m oun ting sytem s. A SM E Jou rna l of V ib ra tion and A cou stics, 1995; 117 (2S) : 154—161
第 14 卷第 1 期 2001 年 3 月
振 动 工 程 学 报
Jou rna l of V ib ra t ion Eng ineering
V o l. 14 N o. 1 M a r. 2001
J effco t t 转子碰摩故障试验研究Ξ
刘耀宗 胡茑庆
(国防科技大学机电工程研究所 长沙, 410073)
从图中可以看到, 在转速2频率平面对角线上的 谱峰是 1X 工作频率, 工作转速低于一阶临界转速 时, 系统存在高阶倍频成分, 如 2X、3X 倍频峰等; 工 作转速高于一阶临界转速时, 频谱中不再有明显的 高阶倍频成分, 而出现了分频振动成分。试验测得系 统无碰摩时的一阶共振频率约为 60H z, 图 4 中较显
= H (r -
1)
(r - 1) Α -
r
-
1 Λ
Λ -1
x - x0 y - y0
(6)
从式 (5)、(6) 可以看出, 式 (1)、(2) 中的系数参
数可映射为无量纲参数阻尼比 Φ, 刚度比 Α, 不平衡 量 e, 摩擦系数 Λ, 偏心 (x 0, y 0)。 由于在不考虑重力 时转子系统关于轴心线是各向同性的, 不失一般性, 假定偏心仅存在于垂直方向 (x 0= 0) , y 0 为偏心率。
摘 要 针对工程实际中遇到的机组转子碰摩故障开展了试验研究。 通过大量的试验, 观测到了工作转速低于一 阶临界转速时, 转定子局部碰摩引起的倍频振动; 高于一阶临界转速时, 局部碰摩引起的分频振动以及某些转速段 内出现的异频伪共振现象。试验结果与基于碰摩力模型的仿真结果定性一致。试验还表明, 异频伪共振是高速工作 的转子发生碰摩时的主要振动成分, 这一结论对诊断和抑制高速转子的异常超标振动有积极意义。
x=
X C
2
,
y=
Y C2
,
x0 =
X C
0 2
,
y0 =
Y C
0 2
,
e=
E C2
,
s=
8 , Σ= 8 t, Α= K c,
KM
K
Φ= C 2 MK
则式 (1)、(2) 变为
x ″+
2Φx
s
′
+
x s2
=
fx s2
+
eco sΣ
y ″+
2Φy
s
′
+
y s2
=
fy s2
+
e s in Σ
(5)
fx fy
3. 5
12
7
4. 0
38
4 结 论
本文通过组建 J effco tt 转子碰摩故障试验装置 和大量的试验观察与分析, 从实际系统中观测到了 局部碰摩时转子的倍频和分频振动现象。 当异频振 动的某一频率在系统的一阶共振频率附近时, 将激 励出频率值为异频分量值的伪共振。 这一现象和基
于双线性碰摩力模型的仿真结果定性一致, 说明异 频伪共振是由局部碰摩引起的。在高速转子中, 主振 动分量集中在系统共振频率附近是发生局部碰摩故 障的主要特征, 这一结论对诊断和抑制高速转子的 异常超标振动有积极意义。
5 Eh rich F. O b serva tion s of subcritica l sup erha rm on ic and chao tic respon se in ro to rdynam ics. A SM E Jou rna l of V i2 b ra tion and A cou stics, 1993; 114 (1) : 93—100
综合考察图 5～ 7, 可看到当转速超过一阶临界
图 5 8210H z 时转子轴心轨迹、X 向波形和谱
图 6 11313H z 时转子轴心轨迹、X 向波形和谱
第1期
刘耀宗等: J effco tt 转子碰摩故障试验研究
99
图 7 16015H z 时转子轴心轨迹、X 向波形和谱
转速后, 工频振动分量的幅值显著减小, 这和无碰摩 故障时转子系统的固有特性相一致。 从图中还可以
Ξ 国家自然科学基金资助项目 (编号: 59775025) 收稿日期: 1999209228; 修改稿收到日期: 2000202228
第1期
刘耀宗等: J effco tt 转子碰摩故障试验研究
97
分, 当转速接近临界转速的整数倍时, 频率接近共振 频率的分量幅值显著, 形成类似线性系统的共振现 象, 称为分频伪共振。
Fx Fy
= H (R -
C 2)
(R
- C2) K c R
- 1 Λ X - X0 (2)
- Λ - 1 Y - Y0
R = (Y - Y 0) 2 + (X - X 0) 2
(3)
0 x ≤ 0
H (x ) = 1 x > 0
(4)
M 为转子质量, C 为轴阻尼, K 为轴刚度, (X 0, Y 0)
1 试验装置
为了便于理论分析和试验相对照, 作者建立了 基于 J effco tt 转子模型的试验装置, 如图 1 所示。 J effco tt 转子由高速电机拖动, 光电编码器测速, 三 者之间用弹性联轴节相连以减小振动的相互影响。 转轴直径 10mm , 轴长 (两支承间) 515mm , 圆盘直径 56mm。 转轴两端由全圆滑动轴承支承, 动压润滑。 圆盘和定子安装于两支承中点处, 定子和圆盘存在 偏心, 并有较大半径间隙, 使两者能发生局部碰摩而 不致于整周碰摩。 转子的振动由安装于定子上相互 垂直的位移传感器测量, 经滤波采样后进入计算机。
Som e O bserva tion s of Rub- Im pact Fault on Jeffcott Rotor
L iu Y aoz ong H u N iaoqing
( In stitu te of M echa tron ic Eng ineering, N a tiona l U n iversity of D efen se T echno logy Chang sha, 410073)
1 高速电机 2 弹性联轴节 3 转子 4 光电编码器 5 位移传感器
图 1 试验装置示意图
2 J effco t t 转子碰摩力模型及仿真分 析
对图 1 所示试验装置, 忽略两端支承的振动, 不 考虑转轴质量, 则碰摩时的受力分析如图 2 所示, 系 统动力学方程如下
M Xβ + CXα+ K X = F x + M E 8 2co sΞt M Yβ + C Yα+ K Y = F y + M E 8 2 sinΞt (1)
相似的振动形式在更高的工作转速下也可以出 现, 图 6 和 图 7 分 别 为 系 统 转 速 在 113. 3H z 和 16015H z 时转子的振动情况。图 6 中为转子工作转速 接近 2 倍一阶临界转速时, 产生 2 分频振动并激励出 1 2X 伪共振的情况, 它对应于瀑布图 4 中谱峰群 3。 图 7 中转子产生了 8 分频的振动, 从图中的水平方向 振动谱上可以看出, 接近系统一阶共振频率的 3 8X 分频成分形成了明显的伪共振谱峰。图 7 也是瀑布图 4 中谱峰群 4 所对应转速下的典型振动情况。
(a) 瀑布图
(b) 最大幅值分量幅值与频率 (e= 0. 01, Α= 200, Φ= 0. 071, y 0= 1, Λ= 0. 1)
图 3 不平衡响应曲线
3 试验结果与分析
对图 1 所示试验装置开展试验研究, 以观测实 际系统中局部碰摩故障对转子振动的影响。 适当选 择转子定子的半径间隙和偏心, 使得系统在整个试 验转速范围内发生局部碰摩但不产生整周摩擦, 测 得转子水平方向振动位移瀑布图如图 4 所示。
关键词: 转子; 非线性振动; 碰摩故障; 倍频、分频振动 中图分类号: TH 113. 1
在高速旋转的机械中, 动静件碰摩是最常见的 故障之一。碰摩发生时, 一方面会影响系统的正常运 行, 碰摩严重时, 会导致断轴等恶性事故, 造成巨大 的经济损失[1]; 另一方面, 系统的动态过程比较复 杂, 振动响应表现出丰富的非线性特征, 传统的基于 线性系统理论的振动分析难以解释。因此, 近年来许 多文献对其进行了有益的探讨。在这些文献中, 较多 采用 J effco t t 转子模型, 用碰摩力方法[1, 3] 或冲量定 理方法[2] 描述碰摩过程, 对其进行定性分析或数值 模拟, 以揭示碰摩引起的复杂振动。F E rich 用双线 性刚度来描述非对称安装的含间隙转静子碰摩模 型, 用数值仿真方法进行了研究[4～ 5]。本文通过大量 的实验与分析, 从实际系统中观察到了局部碰摩时 转子的倍频和分频振动现象。
用标准的四阶 R unge2Ku tta 算法对式 (5) 进行 数值积分, 可求得系统的振动响应。 为了得到稳态 解, 对不同的转速, 舍弃前 1000～ 1500 周的计算结 果。计算中采用等角度采样的方法, 以保证对不同的 转速有相同的计算精度和分析精度。
图 3 为转子局部碰摩条件下, 通过仿真计算得 到的不同转速下水平方向振动位移。从中可以看到, 转速超过一阶临界转速后, 系统中出现分频振动成
看出, 伪共振分量相对于工频分量来说越来越突出, 两者谱峰幅值比如表 1 所示。由此可见, 异频伪共振 成为高速转子发生碰摩故障时的主要振动成分。 也
就是说, 主振动分量集中在系统共振频率附近是高 速转子发生局部碰摩的主要特征。
表 1 异频伪共振峰与工频的幅值和频率比
图号
Fra Baidu bibliotek幅值比
频率比
5
0. 8
34
6
98
振 动 工 程 学 报
第 14 卷
图 4 X 向振动位移瀑布图
著的频谱峰群均在一阶共振频率附近, 除幅值最大 的 1X 频谱峰群是工作转速在一阶共振频率附近时 出现的, 其余箭头标出的峰群都是在非共振条件 (工 作转速远离系统共振频率) 下出现的。这是由于碰摩 故障给系统引入了非线性的碰摩力, 导致了异频振 动成分, 当异频分量的频率接近系统的共振频率时, 产生异频伪共振现象。 这一现象与前文的仿真结果 定性一致, 说明试验中观测到的异频伪共振现象应 该是由转定子局部碰摩引起的。
O 1: 定子中心位置 (X 0, Y 0) O 2: 转子中心初始位置 (0, 0) O 3: 转子中心位置 (x , y )
图 2 转子碰摩受力图
为定子初始偏心, C 2 为转子定子半径间隙, Λ 为转 子和定子间摩擦系数, K c 为碰摩时刚度, E 为不平 衡偏心距, 8 为转子角速度, F x , F y 为转子受的碰摩 力; X , Y 为转子中心相对于初始位置的位移。 取如 下无量纲化变换
参 考 文 献
1 张 宇, 陈予恕 1 某电厂转子碰摩机理分析 1 非线性动 力学学报, 1997; 4 (1) : 62—68
2 张思进, 陆启韶等 1 一类油膜转子刚性碰摩模型的动力 学研究 1 非线性动力学学报, 1998; 5 (1) : 16—22
3 Chu F , Zhang Z. B ifu rca tion and chao s in a rub2im p act J effco tt ro to r system. Jou rna l of Sound and V ib ra tion, 1998; 210 (1) : 1—18