浙教版初中数学九年级下册1.1.3 特殊角的三角函数值的计算课件

（此讲解来源于《点拨》）
1 计算： (1) cos 30° • sin 60°. (2) sin2 45°—2sin 45°• cos 60°. (3) sin2 30°+cos2 30°.
知1－练
（来自教材）
知1－练
2 (14·包头)计算sin245°＋cos30°·tan60°，其结果
是( )
知识点 1 30°，45°，60°角的三角函数值 知1－讲
30°，45°，60°角的三角函数值如下表：
角α
三角函数 值
30°
45°
60°
三角函数
sin α
cos α
tan α
1
例1 求下列各式的值： (1)2sin 30°- 3cos 60°. (2)cos245°+tan 60° • sin 60°. (3) cos 30°- sin 45°+tan 45° • cos 60°.
解析：在Rt△ABC中，∠BCA＝60°，则tan ∠BCA＝ ， 其中BC＝7 m，则AB＝7× ＝7 ≈12(m)．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用了转化思想，就是把实际问题转化为直 角三角形中锐角三角函数的有关计算，应熟记特殊角 (30°，45°，60°角)的三角函数值．
（此讲解来源于《点拨》）
3. 口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2， 切比3，分子根号别忘添．
1.必做:完成教材P10作业题T1-T6 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝ 的度数是( ) A．30° B．45° C．60° D．90°
知2－练
，则∠B
2 在Rt△ABC中，2sin (α＋20°)＝ ，则锐角α
的度数是( )
AHale Waihona Puke Baidu60°
B．80°
C．40°
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知2－练
3 若 tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是( ) A．20° B．30° C．40° D．50°
解：(1)2sin 30°- 3cos 60°
知1－讲
(2)cos245°+tan 60° • sin 60°. (2)cos245°+tan 60° • sin 60°.
知1－讲
(3) cos 30°- sin 45°+tan 45° • cos 60°.
知1－讲
总结
知1－讲
解答此类问题要熟记30°、45°、60°角的三角函 数值，并注意三角函数前的系数。
第1章 解直角三角形
1.1 锐角三角函数
第3课时 特殊角的三角函数 值的计算
1 课堂讲解 30°、45°、60°角的三角函数值
由特殊三角函数值求角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？ 1. sin30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴进行交流。 2. cos30°等于多少？tan30°呢？ 3. 60°角、45°角的三角函数值分别是多少？
4 (2015·庆阳)在△ABC中，若角A，B满足 ＋(1－tan B)2＝0，则∠C的大小
是( ) A．45° B．60° C．75° D．105°
（来自《典中点》）
巧记特殊锐角三角函数值的方法： 1. 三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆．
2. 特点记忆法：30°，45°，60°角的正弦值记为 余弦值相反，正切值记为
A．2 B．1 C.
D.
3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝ AB，
则sinB＝________．
（来自《典中点》）
知识点 2 由特殊三角函数值求角
知2－讲
例2 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sin A＝cos B＝ ，
则下列最确切的结论是( C ) A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形
知2－讲
解析：∵∠A，∠B均为锐角，且sin A＝cos B＝ ， ∴∠A＝∠B＝45°. ∴△ABC是等腰直角三角形．故选C.
总结
知2－讲
根据特殊角的三角函数值，直接得出∠A，∠B的 度数，从而得出答案．
（此讲解来源于《点拨》）
知2－讲
例3 〈贵州贵阳模拟〉如图所示，河岸AD、BC互相平行， 桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角 ∠BCA＝60°，测得BC＝7 m，则桥长AB约为 ___1_2____m(结果精确到1 m)．