具正负系数和阻尼项的高阶微分方程的振动定理

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ｒｓｔ．ｅｕｌｓ
Ｋｅｒｓｐｓｔｅａｄｎｇｔｅｃｅｆｉｎ；ｆｎｔｎｌｄｆｒｎｉｑａｉｎ；ｖｒａｌｅａ；ｄｍｐｎｙｗｏｄ：ｏｉｖｎｅａｉｏｆｃｅｔｕｃｉａｉｅｅｔｅｕｔｉｖｉｏｆｌａｏａｂｅｄｌｙａｉｇｉ
ｔｒ；Ｒｉｃｔｔａｆｒａｉｎ：ｏｃｌｔｎｅｍｃａｉｒｎｓｏｍｔｏｓｉａｉｌｏ
关于中立型时滞泛函微分方程定性理论的研
［（） ‘ （）］Ａ（ｔ）＋Ｂ（） ‘ ’ｔ）＋ｔ（（）
究，在理论上和实际应用中均有非常重要的意义。例如，中立型时滞微分方程在高速计算机连接开关电路的无损耗传输网络以及弹性体上质点振动问题中都有着其实际应用背景。因此，在这一领域出现了许多研究成果。近年来，在计算机科学研究中出现了一些同时具有正负系数的中立型时滞微
∑ Ｑ（（（（）一）（）
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其中ｔｏ０ ≥ｔ， ≥０为常数； ≥２ｎ为偶数；ｍ≥１ｚ，≥
１为整数；（）＝Ｊ“Ｉｎ（ｙ＞０为常数）Ａ（）；ｔ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｅｏｃｌｔｎｆｒａｃａｓｏｉｈｒｏｄｒｎｎｉｅｒｖｒａｌｅａｕｃｉｎｌｉｅｅｔｌｅｕ－ｈｓｉａｉｌｓｆｇｅｒｅｏｌａａｂｅｄｌｙｆｎｔａｆｒｎｉｑａｌｏｏｈｎｉｏｄｆａｔｎｗｔｏｉｖｎｅａｉｅｃｅｆｉｎｓａｄｄｍｐｎｅｓｄｓｕｓｄＢｎｒｄｃｎａａｔｒｉｉｐｓｉｅａｄｎｇｔｏｆｃｅｔｎａｉｇｔｒｉｉｓｅ．ｙｉｔｏｕｉｇｐｒｍｅｅｏｈｔｖｉｍｃｆｎｔｎａｄｔｅｇｎｒｌｅｉｃｔｔｎｆｒａｉｎ，ｓｍｅｃｉｒｏｈｓｉａｉｎｏｅｅｕｔｎａｅｕｃｉｎｈｅｅａｉｄＲｃａｉｒｓｍｔｏｚａｏｏｏｒｅａｆｒｔｅｏｃｌｔｆｔｑａｉｒｔｉｌｏｈｏｐｏｏｅ．Ｔｅｅｃｔｒｒｖｅｒｓｃｉｎｏｅｃｎｉｏｓｆｒｔｅｅｕｔｎｒｐｓｄｈｓｒｅｉｉｏｅｔｅｔｔｆｔｏｄｔｎｈｑａｉ．Ａｎｈｓｅｕｔｍ— ｉａｍｐｈｉｒｏｈｉｏｏｄｔｅｅｒｓｌｉｓｐｏｅａｄｇｎｒｌｅｓｍｅｅａｌｓａｅｇｖｎｔｌｓｒｔｔｅｍａｎｒｖｎｅｅａｉｏｏｒｓｏｄｎｎｗｎｒｓｌｚｓｏｘｍｐｅｉｅｏｉｕｔｅｈｉｒｌａ
第５卷１
２１０２年
第１期
１月
中山大学学报（自然科学版）
ＡＴＳＩＮＩＲＭＮＴＲＬＵＵＩＥＳＴＴＳＳＮＡＳＮＣＡＣＥＴＡＵＡＵＡＩＭＮＶＲＩＡＩＵＹＴＥＩ
ＶｏＮｏＬ５１．１
ＰｏｉｉｅａｇｔｖｅｃｅｔｎｍｐｎｒｓｔｖｎｄＮｅａｉｅＣｏｆｉｎｓａｄＤａｉｉｇＴｅｍ
ＹＡＮＧＪａｈｎｉｓａ
（ｅａｔｅｔｆｃｅｃｎｆｒａｉ，ｈｏａｇＵｉｒｉ，ｈｏａｇ４２０ＣｉａＤｐｒｎｏｉｅａｄＩｏｍｔｎＳａｙｎｎｖｓｙＳａｙｎ２０４，ｈｎ）ｍＳｎｎｏｅｔ
关键词：正负系数；泛函微分方程；变时滞；阻尼项；ｉａ变换；振动性Ｒｃｔｃｉ
中图分类号：Ｏ７．文献标志码：Ａ１５７文章编号：０２ — ５９（０２１０３ — ５５９６７２１）０ — ０００
ＯｓｉａｉｎＴｈｏｅｆＨｉｈｒＯｒｅｆｅｅｔｌＥｑａｉｎｔｃｌｔｅｒｍｓｏｇｅｄｒＤｉｒｎｉｕｔｓｗｉｌｏａｏｈ
Ｊｎ２ｌａ．０２
具正负系数和阻尼项的高阶微分方程的振动定理
杨甲山
（阳学院理学与信息科学系，南邵阳４２０）邵湖２０４
摘要：研究了一类同时具有正负系数和阻尼项的高阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性，通过引入参数函
数和Ｒｃａｉｉｃｔ变换，获得了该类方程振动的判别准则，这些准则改善了对方程的条件限制，所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果，并给出了具体例子用以说明主要结论。