数学探究活动有效性的基本策略

数学探究活动有效性的基本策略

【关键词】探究活动有效性策略

在数学新课程实施过程中，广大教师对开展“自主探究”的教学做了许多有效的尝试，但本人通过大量的案例剖析，发现教师在探究活动中也存在许多问题或困惑，致使课堂探究活动缺乏有效性。我认为，要提高课堂探究活动的有效性，关键在于教师要为学生自主探索提供良好的环境和条件，教师的责任就是创造含有丰富信息，使学生能够在其中积极思考、探究和进行知识建构的学习环境。就笔者的实践经验，下面谈谈本人的一些做法：

一、留给学生充分的活动空间

心理学表明，思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就得不到发展。动手操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活动的前沿。但在实际教学中，有的教师还是忽视实践操作活动的设计，有些教师虽然很重视操作活动的设计，但操作活动总是来去匆匆，草草收场。这种“形式多，实质少”的活动形式，因其忽视对活动内在过程的有效转化和品质提升，使活动流于形式而难以收到实效。因此，教师应在课堂上留给学生足够的活动空间，精心引导学生最大限度地参与操作活动过程，促使他们手、眼、脑、口多种感官并用，使学生在“做数学”中“学数学”，真正经历数学知识的发生发展过程。例如，从平行四边形面积公式推导出三角形面积公式的过程，

其实就是一个图形的转化过程，学生比较容易理解由四边形剪拼成一个三角形，但对于三角形剪拼成四边形，很多学生感觉比较抽象。为了解决这个难题，我设计了这样一个探究活动：正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如图1：

仿用上面图示的方法，解答下列问题：

(1)如图2的直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。

(2)如图3的任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形（在三角形中找到中位线ED´，沿着ED´剪切拼成图3中间的平行四边形，最后过点A’垂直剪切A´G´，把剪切下来的三角形放到右边即可）。

在这一过程中，我留有足够的时间让学生自由操作，通过对几何图形的“割与拼”，学生经所了观察、操作、想象、推理等思维过程，对图形有了更直观的认识，体验了图形变换在现实生活中的广泛应用，从而培养了学生的动手能力、思维能力及创新意识。

二、留出学生个性发展的空间

关注学生个性化学习，面向全体，鼓励创新，是提高探究活动有效性

的重要途径。新教材的很多探究活动具有较大的开放性，没有统一答案，甚至没有标准答案，充分体现了探究性学习的特点，有利于发挥学生的个性。但在实际教学中，有些教师往往是“统一多、个性少”，在探索活动中没给学生足够的“自由度”。在组织学生进行探索时，往往自己暗地设定一个具体的“目标”，并千方百计要求学生达到。学生稍有偏离，就强行将学生的思维拉到自己设定的轨道上来，不允许学生走它路，走弯路，走错路。这样的探索活动，实际上束缚了学生的思维，妨碍了学生个性化的学习，甚至成为另一种形式的“注入”，不利于学生自主发展。因此，教师在探究活动中要敢于放手，为学生创造发表意见的机会，让学生通过动手、动口、动脑等多种感官的协调活动，多角度、多形式地进行探究活动，展示学生个性，促使每个学生都得到最充分的发展。

例如，课本里有这样一道练习（义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第117页）：

已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是四条边的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

很多学生都认为四边形EFGH不是平行四边形，因为目视的结果不太像。于是我设计了一个探究活动：让学生利用图形计算器画一个任意四边形，依次连接各边中点，所得到的新四边形为中点四边形。然后

让学生拖动原四边形的其中一个顶点，改变原四边形的形状，观察图形的变化过程，看看得出什么结论。一个学生进行了演示并回答：拖动原四边形的一顶点，改变原四边形的形状，发现中点四边形是平行四边形。

由操作到观察再到猜想，符合学生对事物的认知规律，这也是科学探索的步骤之一。在学生获得猜想后，教师进行适度的引导：实际上我们找到了一种证明中点四边形是平行四边形的思路，原问题可转化为：证明中点四边形的两组对边分别平行。一学生根据图形的特点指明只需要证明一组对边互相平行就可以了，因为另一组对边平行的结论可以同理可证。这样原问题又向新的一个问题转化：如何证明中点四边形的一组对边互相平行呢？学生开始回顾判定两直线互相平行的方法，并利用图形计算器进行探究。很快学生发现利用同位角、内错角、同旁内角的关系来证明比较困难，教师提醒学生是否能利用其他的办法来证明一组对边互相平行。一学生回答：可以利用“平行于同一条直线的两直线互相平行”这个性质来证明。接下来，问题转化成如何寻找这条“中介”直线。学生又利用图形计算器进行探究。这时请一名学生上讲台演示其发现的过程，指明BD就是我们要寻找的“中介”直线。教师追问：此时我们研究什么问题就可以解决原问题？这样层层推进，让学生体会到命题的证明过程实际上也是命题的转化过程，是一个从未知逐步转化到已知的过程，让学生逐步体会到“转化”的数学思想方法在分析问题中的重要作用。

三、构筑一个能让学生合作交流的互动平台

在自主探究的基础上，提倡合作学习是提高探究活动有效性的重要形式。心理学研究表明：青少年具有爱与人交往、好表现自己的心理特征。因此，教师要在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们合作探究，培养学生的合作精神，促使集体智慧高度结晶。但在实际教学中，却出现了“合作多，交流少”的现象，由教师的“一言堂”演变成学生的“一言堂”。产生这种现象的原因是教师对合作探究的意义缺乏深层次的理解，合作探究未能建立在学生独立思考和自主探索的基础上。同时合作交流又缺乏对小组中所有成员的关注，使得交流活动成了小组中学习成绩优秀者的独角戏。所以，教师应加强对合作探究的有效组织和指导，提出问题后应鼓励学生独立思考，进行自主探索，把握合作的时机，协调自主与合作的关系，营造合作交流的氛围，引导学生在小组中积极参与对数学问题的讨论，提高合作交流的效果。同时要关注学习有困难的学生，帮助其共同探究，使他们也能积极地参与探索活动，并能够敏税地捕捉学生学习中的闪光点，及时给予鼓励和肯定，让他们在合作交流中体现自身的价值。

当然，任何的策略和模式都不可能放之四海而皆准，教师应在教学的过程中再创造，研究出更合适自己的教学策略。