初中数学浙教版八年级上册第四章《平面直角坐标系》练习题普通用卷

初中数学浙教版八年级上册第四章4.2平面直角坐标系练

习题

一、选择题

1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离

为3，则点P的坐标是()

A. (−3,2)

B. (3,−2)

C. (2,−3)

D. (−2,3)

2.在平面直角坐标系中，若点P(m+3,m−1)在x轴上，则m的值是()

A. −3

B. 1

C. 3

D. −1

3.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为()

A. (−5,6)

B. (−6,5)

C. (5,−6)

D. (6,−5)

4.已知点P(3−m,m−1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

5.若点p(a,b)在第二象限，则点Q(−a,b)所在象限是()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6.如图小手盖住的点的坐标可能是()

A. (−3,−4)

B. (2,−3)

C. (−6,3)

D. (−4,−6)

7.若A(2x−4,6−2x)在第二象限，则x的取值范围是()

A. x<2

B. 2

C. x>3

D. x<3

8.若点P(x,y)满足xy<0，x<0，则P点在()

A. 第二象限

B. 第三象限

C. 第四象限

D. 第二、四象限

9.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向

上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n.则△OA6A2020的面积是()

A. 505m2

B. 504.5m2

C. 505.5m2

D. 1010m2

10.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离

的3倍.若A点在第二象限，则A点的坐标为()．

A. (−3,1)

B. (−9,3)

C. (−3,9)

D. (−1,3)

二、填空题

11.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，

它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向

跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→⋯]，且每秒跳

动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是

______．

12.若点P(2−a,2a+3)到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是______．

13.在平面直角坐标系中，点M(a−3,a+4)，点N(5,9)，若MN//y轴，则a=．

14.已知点P的坐标(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是

______．

三、解答题

15.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足√OB−3+

|OA−1|=0．

(1)求点A、B的坐标；

(2)若OC=√3，求点O到直线CB的距离；

(3)在(2)的条件下，若点P从C点出发以一个单位每秒的速度沿直线CB从点C到

B的方向运动，连接AP.设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．

16.已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1)．

(1)若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；

(2)点N(5,−1)且MN//x轴时，求点M的坐标．

17.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依

次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

(1)填写下列各点的坐标：A4(______ ，______ )，A8(______ ，______ )，A12(______ ，

______ )；

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；

(3)写出点A100和A101的坐标，并指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

18.如图，△ABC在直角坐标系内的位置如图，且C点坐标是(−2,1)

(1)则点A的坐标________和点B的坐标________ ；

(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

(3)请直接写出△A1B1C1的面积．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：由题意，得

|y|=2，|x|=3．

又∵在第二象限内有一点P，

∴x=−3，y=2，

∴点P的坐标为(−3,2)，

故选：A．

根据各象限内点的坐标特征，可得答案．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

2.【答案】B

【解析】解：∵点P(m+3,m−1)在x轴上，

∴m−1=0，

解得m=1．

故选：B．

根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可．

本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．

3.【答案】B

【解析】解：A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点A的坐标为(−6,5)，

故选：B．

根据第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．

本题考查了点的坐标，第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数．