【精品教案】《必修三：算法初步》教案

适用学科
高中数学
适用年级
适用区域 苏教版区域
课时时长（分钟）
知识点 算法流程图
教学目标 学会流程图的有关题型
教学重点 流程图的计算
教学难点 流程图表达的含义
【知识导图】
高一 2 课时
教学过程
一、导入
【教学建议】通过教材上的引入环节进行讲解
二、知识讲解
三考种点基1本逻三辑种结基构本结构
顺序结构：依次进行多个处理的结构称为顺序结构，如图(1)所示. 图(1)
选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(或称为“分支 结构”)，如图(2)所示.
图(2) 循环结构：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，其又可分为如下两种结构： ①先判断所给条件 p 是否成立，若 p 成立，则执行 A，再判断条件 p 是否成立；若 p 仍成立， 则又执行 A，如此反复，直到某一次条件 p 不成立为止.这样的循环结构称为当型循环，如

图(3)所示.
②先执行 A，再判断所给条件 p 是否成立，若 p 不成立，则再执行 A，如此反复，直到 p
成立，该循环过程结束，这样的循环结构称为直到型循环，如图(4)所示.
图(3)
图(4)
考点 2 基本算法语句
基本算法语句包括：赋值语句，输入、输出语句，条件语句，循环语句. (1)条件语句的一般形式为： 其中 A 表示判断的条件，B 表示满足条件时执行的操作内容，C 表示不满足条件时执行的 操作内容，End If 表示条件语句结束. (2)循环语句 ①循环语句用来实现算法中的循环结构. ②其中当型循环可用下面的语句形式来描述： 直到型循环可用下面的语句形式来描述： (3)当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示，“For”语句的一般形式为：
类型三一、基例本题逻精辑析结构 例题 1
已知函数 f(x)=x2-2x-3，求 f(3)，f(-5)，f(5)，并计算 f(3)+f(-5)+f(5)的值.请设计出解决该问题 的一个算法，并画出流程图.
【解答】算法如下： 第一步，令 x=3； 第二步，把 x=3 代入 y1=x2-2x-3； 第三步，令 x=-5；

第四步，把 x=-5 代入 y2=x2-2x-3； 第五步，令 x=5； 第六步，把 x=5 代入 y3=x2-2x-3； 第七步，把 y1，y2，y3 的值代入 y=y1+y2+y3； 第八步，输出 y1，y2，y3，y 的值.
该算法对应的流程图如图所示：
【教学建议】
(1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框 是按从上到下的顺序进行的. (2)解决此类问题，只需分清运算步骤、赋值量及其范围，进 步运算即可.
类型二 流程图的算法功能
之间 行逐
例题 2
(2019·苏北四市期中)执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是.
(例 2)
【答案】-1
【解析】第一次循环后，S= 1 ，n=2；第二次循环后，S=-1，n=3；…，第七次循环后， 2
S= 1 ，n=8，此时 n>8 不成立；第八次循环，S=-1，n=9，退出循环，输出 S=-1. 2
【教学建议】
循环结构中的条件主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者
退出循环，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别.
【总结与反思】本题考查流程图与循环结构等知识，可依据题设条件顺次验算，注意理清循 环体的运算次数.

类型三 基本算法语句
例题 3
根据如图所示的伪代码，当输入的 x 为 60 时，输出的 y 的值为. 【答案】31 【解析】由题意，得
0.5x，x  50， y= 25  0.6(x-50) ，x 50.
当 x=60 时，y=25+0.6×(60-50)=31. 所以输出的 y 的值为 31. 【教学建议】 本题主要考查条件语句，输入与输出语句，要注意赋值语句一般格式“←”，其实质是 计算“←”右边表达式的值，并将该值赋给“←”左边的变量. 【总结与反思】 解决此类问题的关键是要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系.
四 、课堂运用 1．(基20础19·宿迁一调)根据如图所示的伪代码，最后输出的 a 的值为.
2．(2019·常州期末)运行如图所示的算法流程图，那么输出的 a 的值是. 3．(2019·南京、盐城期末)运行如图所示的伪代码后，输出的结果为.
(第 3 题) 4．(2019·泰州期末)已知一个算法的流程图如图所示，那么输出的结果 S 的值是. 答案与解析 1．【答案】48 【解析】a=1，i=2；a=1×2=2，i=4；a=2×4=8，i=6；a=8×6=48，i=8，退出 循环，输出 a=48．

2．【答案】127 【解析】a=3；a=7；a=15；a=31；a=63；a=127，127>64，退出循环，输 出 a=127． 3．【答案】42 【解析】第一次循环后，S=8，i=4；第二次循环后，S=22，i=7；第三次循 环后，S=42，i=10，10>7，退出循环，所以输出的结果为 42． 4．【答案】7 【解析】第一次循环后，S=1，n=2；第二次循环后，S=3，n=3；第三次循 环后，S=7，n=4，此时退出循环，所以输出的 S 的值为 7．
巩固
1．(2019·连云港、徐州、淮安、宿迁四市期末)如图是一个算法的流程图，若输入的 x 的值 为 2，则输出的 y 的值为. 2.(2019·镇江期末)执行如图所示的流程图，输出的结果 S=. 3. (2019·南通期末)执行如图所示的算法流程图，那么输出的 x 的值是. 4.(2019·南京、盐城一模)根据如图所示的伪代码，最后输出的 S 的值为. 答案与解析 1．【答案】7 【解析】第一次循环后，y=3，x=2；第二次循环后，y=7，x=3，|y-x|=4， 此时退出循环，所以输出的 y 的值为 7． 2．【答案】-20 【解析】第一次循环后，i=2，S=-2；第二次循环后，i=4，S=-6；第三次 循环后，i=6，S=-12；第四次循环后，i=8，S=-20，退出循环，输出 S=-20. 3．【答案】59 【解析】第一次循环后，x=3，y=7；第二次循环后，x=13，y=33；第三次 循环后，x=59，y=151，此时退出循环，所以输出的结果为 59． 4．【答案】55 【解析】根据伪代码的原理知 S=1+2+…+10=55． 、
拔高
1.(2019·泰州期末)执行如图所示的流程图，那么输出的 n 的值为.