邀请函折纸

篇一：折纸大全

简单又漂亮的折纸，先收藏了，以后折给宝宝玩。好辛苦找到的折纸大全(图解)

我也想折出这么可爱的东东~~、

一、植物类

枫叶

梅花

二、几种花的做法篇二：折纸问题

热点9 折纸问题

“折纸问题”取材于平时的手工活

讲解“折纸问题”是中考备考的必要.折纸问题”含盖了“轴对称”、“全等”、“相似”、“勾股定理”、“方程”、“函数”等数学知识，能充分体现许多数学思想和数学方法.讲解“折纸问题”是目前面临中考这一特殊学生群体知识结构发展的必要.

动，来源于生活，运用于数学，让学生通过手工这一具体的活动体验数学知识，变枯燥的数学理论为具体的实际，懂得数学来源于生产实践活动，服务于生产、生活等社会需要.同时通过“折纸问题”的解决体验数学中的对称美. “折纸问题”是近几年中考命题热点，从备考角度出发，

折纸问题是从平时手工活动中总结

心地学数学.

解：由矩形abcd与矩形cdef相似，得： ab?bc

edcd

2

抽象出来的一种新型课题，主要研究在折纸问题中如何运用数学知识解决实际问题，通过折纸活动让学生体验数学中的对称美，培养学生的动手能力、审美能力和分析、解决问题的能力.

例1 设一张矩形纸片的长为a，宽为b，

若沿ef折叠后得一正方形和矩形，且这个矩形能与原矩形相似，则a、b满足什么关系.（用b的代数式表示a）

2

∴

ab

? b?aa

∴ a+ab－b=0

∴a= ?1?5b 即a??1?b

22

（舍去负值）

例2 把矩形纸片abcd先对折，设折痕

为mn，再沿ce折叠，使d点落在折痕mn上d`点处.求证：以c、d`b为顶点的三角形是等边三角形.[解析]让学生自己动手折叠,把抽象的

数学用生活实际当中的身边的容易做得到的实例使学生更加有信

[解析]让学生动手进行两次折叠,展开,

观察图形位置变化,大小关系,形状变化.通过动手认识.第一次折

1叠,得c与d关于别在x、y轴正半轴上，沿对角线

mn轴对称,则mn是cd的中垂线, d′ c=d′d.第二次折叠△cde与△cd`e关于ec轴对称, △cde≌△cd`e,得d`c=dc

从而△cd`d是等边三角形. 证明：∵矩形abcd沿mn折叠后，c

与d重合，∴c、d关于mn轴对称而d`在mn上，∴d`c=d`d 又∵△cde≌△cd`e∴d`c=dc ∴d`c=dc=dd`

∴△cd`d是等边三角形.

例3 把矩形纸片abcd沿ae折叠后，d

点落在bc上的d`处，若ab=8，bc=10.求折痕ae的长.

[解析]动手折叠,分析寻找线段如何进

行转移,重新组合.利用勾股定理是此题的关键.

解：∵△ade沿ae折叠后与△ad`e重

合

∴△ade≌△ad`e ∴ad`=ad d`e=de 设de=x，则ce=8-x

在rt△abd中，ad`=ad=10，ab=8∴bd`=6∴d`c=10-6=4

而在△d`ec中，d`e2

=d`c2

+ce

2

x2

=42

+(8-x)2

?ae?2?52?55

例4 如图，把矩形abcd置于直角坐标

系xoy中，b点与o重合，两边分

2

ac折叠，则d点落在第四象限，若ab=4，bc=8，求d`的坐标.

解析]折叠后d点落在d′,其坐标特征

是什么?如何从线段上反映出d点坐标与线段长短的关系,即要求出d′点到x轴距离到y轴距离.

解：过d`点作d`e⊥x轴于e ∵△adc沿ac折叠后与△ad`c重

合,∴△adc≌△ad`c

∴ad`=ad d`c=dc∠ad`c=

∠d=90°∠1=∠2

设fc=x，则bf=8- x

ad//bc∴∠1=∠3, 又∵∠1=∠2

∴∠2=∠3 ∴af=cf=x ∴fd`=ad`-af=8-x

在rt△fd`c中，fc2

=fd`2

+d`c2

即x2

=(8-x)2

+42

∴x=5 即af=fc=5 ∴bf=fd=8-5=3 又∵d`e⊥x轴

∴d`e//ba（或△d`ef∽△abf）d?ed?f

ab?af

∴d`e=ab?d?f?4?35?2.4

af又由 ef?d?fbfaf

[

?ef?

58d?f?bf3?3

??1.8??x2?x?4,(3?x?6)

af593

(b)当tan?aeb?1时,

2

∴be=3+1.8=4.8 ∴d`点坐标为(4.8,-2.4)

例5 已知一张矩形纸片的周长是12,它

的长大于宽的2倍,以它的一个顶点为一端,折一条折痕,将长方形纸片分成一个直角三角形和一个直角梯形,且折痕与纸的一边所在的直线组成的角的正切值是

1

be?be?x?6 2

be?

2(6?x)

3

ad?x?

ab?

2(6?x) 3

1.2

16?x. be?23

222

x?x?4,(0?x?6)93

设梯形的面积为s,梯形中较短的一底为x.写出s与自变量x的函数关系式,并指出自变量x 的取值范围.

[解析]有题意可知(1)矩形纸片可折成

如图所示的两种情况;(2)ab+bc=6; (3)bc>4,ab<2

?s梯??

小结：1、“轴对称性质”是折纸问题的基本原理；

2、“全等”、“相似”是折纸问题中图形间的一般关系；

3、“勾股定理”是解折纸问题的基本工具；

4、“方程”是解决折纸问题的基本手段；

5、“空间想象”是解折纸问题的重要保证.

解:若设ce=x,则有 (a)当tan?bae?1时,

2

2be+be+x=6,

be?

6?x 3

ad?x?

6?x 3

6?x 3

ab?2?

1