土的抗剪强度优秀课件

一、库伦公式
1773年库仑提出
砂土抗剪强度公式： f tg
后又提出适合
粘性土的更普遍形式： f c tg
f —土的抗剪强度； —剪切面上的法向应力； c， —土的粘聚力和内摩擦角。
根据有效应力原理，土体内的剪应力仅能由土骨架承担，因此土的抗剪强度 应用有效应力表示：
f ' tg ' f c' ' tg '
f
(3) 抗剪强度包线是应力莫尔圆的 一条割线 (圆III)，该种情况不 可能出现。
c
II III I
第三章 土的抗剪强度
3.2 土的破坏准则
土体处于极限平衡状态时，极限应 力圆与抗剪强度包线相切，则：
1 3
sin
1 3 2c cot
对上式进行整理，可得：
3
1tg 2 (450
)
2
2c tg(450
三、土的极限平衡分析
极限平 衡状态
定义
土体中任一点在某一特定平面上的剪应力达到土的抗剪 强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态。
极限平 衡条件
定义
土体中一点达到极限平衡时的应力条件，即为土的 极限平衡条件。
土单元中与大主应力作用面成任意 角的平面上的应力，有：
1 3
2
1 3
2
cos 2
1
得如右图所示结果：
试验种类：
(1) 不固结不排水(UU)剪切试验； (2) 固结不排水(CU)剪切试验； (3)固结排水(CD)剪切试验。
c
I
II
III
3 1
优点： (1) 能较严格地控制排水条件； (2) 可量测试件中孔隙水压力； (3) 应力状态比较明确。
缺点：
(1) 仪器设备和操作相对比较复杂； (2) 中主应力和小主应力相等；
3
B 3
Cs
B为在各向应力相等条件下的孔隙压力系数。
饱 和 土： Cv / Cs 0, B 1,u3 3,3 0
干 土： Cv / Cs , B 0,u3 0,3 3
M max
MH
MV
D3
6
f
D2
2
H
f
f
M max
D2 D H
2 3
M
MH fH
fV
H
MV
D
第三章 土的抗剪强度
3.4 饱和粘性土的抗剪强度
一、饱和土中的孔隙压力系数
各向相等的应力(围压)作用下：
' 3
3
u3
根据弹性理论，各向相等的应 力引起的土体体积变化为：
V
3(1
2
E
)
V
' 3
—土的泊松比；E —土的弹性模量。
莫尔-库伦 强度理论
定义
由库仑公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔-库伦 强度理论。
理论要点：
ห้องสมุดไป่ตู้
①材料的破坏是剪切破坏； ②破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数； ③材料的强度和中间主应力无关； ④材料的强度曲线是一系列极限应力莫尔圆的外包线； ⑤土体材料的强度符合库伦公式；
第三章 土的抗剪强度
3.2 土的破坏准则
而土不是理想的弹性体，因此：
V
CsV
' 3
CsV (3
u3)
Cs —土的体积压缩系数。
第三章 土的抗剪强度
3.4 饱和粘性土的抗剪强度
孔压作用下土体中的孔隙体积压缩量为：
Vv Cv n V u3
Cv—孔隙的体积压缩系数；E —土的孔隙率。
V CsV ( 3 u3)
Vv V
u3
1
1 nCv
’—剪切面上的法向有效应力； c’—土的有效粘聚力； ’—土的有效内摩擦角。
第三章 土的抗剪强度
3.2 土的破坏准则
二、摩尔-库伦强度理论
1910年莫尔（Mohr）提出材料 破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数：
f
f ( )
该函数在f－坐标中是一条曲线，称为莫尔包线，表示材料受到不同应力 作用达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力的关系。
土的抗剪强度
第三章 土的抗剪强度
主要内容
3.1 概述 3.2 土的破坏准则 3.3 抗剪强度的测定方法 3.4 饱和粘性土的抗剪强度 3.5 无粘性土的抗剪强度
第三章 土的抗剪强度
3.1 概述
土的抗剪强度 定义
在一定的应力状态下，土体能够抵抗剪切破坏 的极限能力。
土的组成、结构、含水量、孔隙比以及土体所 受的应力状态等多种因素。
3
2
sin 2
对于给定的1 和3， 该函数在坐标中是一个圆， 即为应力莫 尔圆。莫尔圆圆周上各点的坐标 就表示该点在相应平面上的正应 力和剪应力。
第三章 土的抗剪强度
3.2 土的破坏准则
抗剪强度包线与莫尔圆之间的关系：
(1) 整个莫尔圆位于抗剪强度包线下方(圆I)，该点处于弹性平衡 状态。
(2) 莫尔圆与抗剪强度包线相切 (圆II),该点处于极限平衡状态。
通常用于测定饱和粘性土的 不排水强度指标。
试验时：
先钻孔到指定的土层，将十字板
压入土中750mm。
然后通过地面扭力设备施加的扭
矩剪切土样直至破坏。
第三章 土的抗剪强度
3.3 抗剪强度的测定方法
图 中：
M H
D/2
2 fH
0
2r rdr
D3
6
fH
MV
DH
D 2
fV
假定土体为各向同性，fH=fV=f：
缺点：
(1) 剪切面限定在两盒之间；
(2) 剪切面上应力分布不均； (3) 剪切面面积变化； (4) 排水条件不可控。
第三章 土的抗剪强度
3.3 抗剪强度的测定方法
二、三轴压缩试验
百分表
压 力 室
量力环 横梁
量 水 管
试
孔
样
压
计
阀门
阀门
马达
第三章 土的抗剪强度
3.3 抗剪强度的测定方法
在不同围压下进行一组试验，即可
室内试验和原位测试
破坏准则
定义
当土体中的应力组合满足一定关系时，土体就会发生破坏，这 种应力组合即为破坏准则，亦即判定土体是否破坏的标准。
荷载
破坏过程： 局部土体剪切破坏 增加
剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在 土体中形成连续的滑动面，地基发 生整体剪切破坏而丧失稳定性。
第三章 土的抗剪强度
3.2 土的破坏准则
)
2
1
3tg 2 (450
)
2
2c tg(450
)
2
对于无粘性土：
1
3tg 2
(450
)
2
3
1tg 2
(450
)
2
第三章 土的抗剪强度
3.3 抗剪强度的测定方法
一、直接剪切试验
试验设备：
直接剪切仪
应力控制式 应变控制式
(a) －d关系曲线 (b) －关系曲线
优点：
(1) 设备构造简单，操作方便。
第三章 土的抗剪强度
3.3 抗剪强度的测定方法
三、无侧限抗压强度试验
围压为零，只能得到一个莫尔圆。
量表
升 降 螺 杆 图中qu称为土的无侧限抗压强度，根 据qu可求得饱和粘性土的UU强度：
cu
f
qu 2
量力环 横梁
加压 框架 试 件
手轮
第三章 土的抗剪强度
3.3 抗剪强度的测定方法
三、十字板剪切试验