粤教版 高中信息技术必修一课件：第一章数据与计算 进制之间的转换
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学习难点
进制之间的转换
探究交流活动一
进制定义与二进制 的由来
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
进制也就是进位计数制，是人为定义的带 进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如 原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数 法）。
对于任何一种进制---X进制，就表示每一 位置上的数运算时都是逢X进一位。
二、十进制与其它进制的转换
R进制数转换成十进制数
二、十进制与其它进制的转换
R进制数转换成十进制数
(110111)2 =1*20+1*21+1*22+0*23+1*24+1*25 =1+2+4+0+16+32 =(55)10
同样，（226）8 、（96）16可以采用同样的方法转换 为十进制
探究交流活动三
探究交流活动二 十进制与其它进制的转换
科学性探究 二、十进制与其它进制的转换
• 十进制数转换为二进制数，八进制数，十六进制 数（除2/8/16取余法）
• 二进制数、八进制数，十六进制数转换为十进制 数的规律是相同的。把二进制数（或八进制数、 十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式， 求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称 “按权求和”)2 (C357)16---(1100 0011 0101 0111)2
二、十进制与其它进制的转换
1．十进制数78的二进制编码是：___1_0_0_11_1_0___
2．二进制数100101转换为十进制数是____3_7___
3.将二进制代码100101101100101转换为十六进制代码：
优点
1、精确的分辨率，在理想情况下， 它具有无穷大的分辨率。又可以叫 做连续信号。 2、模拟信号的处理过程更简单
1、抗干扰能力特别强 2、有利于存储、加密 和纠错，具有较强的 保密性和可靠性。
缺点
1、容易受到噪声影响； 2、长距离传输会因能量损耗而衰减。
1、算法复杂，技术要 求高
2、数字信号是不连续 的、离散的
复习引导
最小单位 基本单位
复习引导
计算机中的单位
1B=（ 8 ）b 1GB=( 1024 )MB=( 10242 )KB =( 10243 )B 1024b=( 1024/8 )B = ( 1024/8/1024 )KB
学习导航
学习重点
1、了解进制定义与二进制的由来 2、掌握十进制、二进制、八进制、十六进 制之间的转换
1、有十个基本数字： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
2、采用逢 十进一 的进位规则
3、采用位权表示法，即一个数码在不同位置上 所代表的值不同
例：3578=3000＋500＋70＋8
=3×103＋5×102＋7×101＋8×100 这里个位(100)、十位(101)、百位(102),我们就称为位权
是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、除 四则运算，其基础是二进制的加法。
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1-1=0 11-1=10 10-1=1
一、进制定义与二进制的由来
二进制运算用竖式计算
逢二进一，借一当二
一、进制定义与二进制的由来
R进制数的表示
除了二进制、十进制以外，计算机中还常常使用八 进制和十六进制。
信息技术（必修1 ）--第一章 数据与信息
--进制之间的转换
人物
观 点 描述角度
香农
用来消除不确定的东西 信息作用
（信息学的奠人）
维纳 （控制论奠基人）
区别于物质和能量 以外的第三类资源
信息本质
钟义信
事物运动的状态和方式
（我国的信息论家）
信息来源
复习引导
信息发出方
（信源）
信
息
用何载体
的
（信息传递）
目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－
1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学家之 一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”，是上世纪 最伟大的全才之一。
一、进制定义与二进制的由来
什么是二进制呢？我们先来看十进制的结构 十进制的结构：
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
为什么电脑要用二进制？
电脑是由许多电子元件组成的，电子元件中的 电子电路（逻辑电路）有两个状态：开关的接通与 断开（电压的高与低）。很显然，这两种状态可以 表示数字0和1。
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
二进制的由来
（Gottfriend Wilhelm von Leibniz， 1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹
1010 1110 0011 其分成三个组对应如下
结果为： (101011100011)2=(AE3)16
三、二进制与八进制十六进制的转换
十六进制转换为二进制 十六进制向二进制进行转换，其实就是四位截取法的 逆向过程， 只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示， 即可完成转换，不足用0补齐。
传
以何途径
播
过 信息接收方 程
（信宿）
接收效果及作用
复习引导
传递性
共享性
普遍性 真伪性
信息基本 特征
时效性
依附性 价值性
复习引导
数据 是现实世界客观事物的符号记录， 是信息的载体， 是计算机加工的对象。
在 计算机科学中，具有二进制、语义性、 分散性、多样性与感知性的特征。
复习引导
名称
模拟信号
数字信号
德国最重要的自然科学家、数学家、 物理学家、历史学家和哲学家，一个举世 罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创 建人。
在数学史上，他应该是第一个明确 提出二进制数这个概念的科学家。
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
计算机设计中二进制概念的引入
20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提 出采用二进制作为数字计算机的数制基础。
八进制：0、1、2、3、4、5、6、7 十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)
为了区别二进制数、八进制、十六进制和十进制数， 通常给数加下标来表示数的进制。
如 (10010)2二进制数， (13)10十进制数， (25671)8八进制数， (2E8C9F)16十六进制。
__4__B_6__5_
______________________
4.将十六进制数7A60F转换为二进制代码 __0_1_1_1_,1_0_1_0_,_0_11_0_,_0_0_0_0_,1_1_1_1_
二、十进制与其它进制的转换
十进制数转换为R进制的数：除R取余法。 这种方法要求商为0时结束，最后取余数是反向取的。
例：将十进制59转换为二 进制
(59)10 = (111011)2
二、十进制与其它进制的转换
如：将十进制108转换为八进制 （108）10=（154）8
那么（2587） 10=（ A1B ）16
二进制与八进制、十六进 制的转换
三、二进制与八进制十六进制的转换
三、二进制与八进制十六进制的转换
三、二进制与八进制十六进制的转换
三、二进制与八进制十六进制的转换
二进制转换为十六进制（四位截取法） 四位截取法：二进制中的每四位数对应十六进制中的一位数。 如此对二进制进行分组，每四位分一组，同时对应着十六进 制的一位数字。不足四位的，就在最高位前加“0”补足。
例如 十进制是逢十进一，二进制就是逢二 进一，八进制就是逢八进一，十六进制是逢十六 进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
为什么用十进制计数法 ？
很久很久以前，我们的祖先在清点猎物时他 们怎么点数呢？就用他们的随身计数器吧，一个, 二个，每个野兽对应着一根手指，等到十根手指用 完,怎么办呢?他们就把数过的猎物放在一边，用一 根绳子打个结，表示十个猎物，然后接着用手指数， 这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。
一、进制定义与二进制的由来
二进制基本结构：
1、有两个基本数字： 0和1 2、采用逢 二进一 的进位规则
3、采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的 值不同
例：110101 =1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
一、进制定义与二进制的由来
二进制的计算（逢二进一，借一当二）
进制之间的转换
探究交流活动一
进制定义与二进制 的由来
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
进制也就是进位计数制，是人为定义的带 进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如 原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数 法）。
对于任何一种进制---X进制，就表示每一 位置上的数运算时都是逢X进一位。
二、十进制与其它进制的转换
R进制数转换成十进制数
二、十进制与其它进制的转换
R进制数转换成十进制数
(110111)2 =1*20+1*21+1*22+0*23+1*24+1*25 =1+2+4+0+16+32 =(55)10
同样，（226）8 、（96）16可以采用同样的方法转换 为十进制
探究交流活动三
探究交流活动二 十进制与其它进制的转换
科学性探究 二、十进制与其它进制的转换
• 十进制数转换为二进制数，八进制数，十六进制 数（除2/8/16取余法）
• 二进制数、八进制数，十六进制数转换为十进制 数的规律是相同的。把二进制数（或八进制数、 十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式， 求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称 “按权求和”)2 (C357)16---(1100 0011 0101 0111)2
二、十进制与其它进制的转换
1．十进制数78的二进制编码是：___1_0_0_11_1_0___
2．二进制数100101转换为十进制数是____3_7___
3.将二进制代码100101101100101转换为十六进制代码：
优点
1、精确的分辨率，在理想情况下， 它具有无穷大的分辨率。又可以叫 做连续信号。 2、模拟信号的处理过程更简单
1、抗干扰能力特别强 2、有利于存储、加密 和纠错，具有较强的 保密性和可靠性。
缺点
1、容易受到噪声影响； 2、长距离传输会因能量损耗而衰减。
1、算法复杂，技术要 求高
2、数字信号是不连续 的、离散的
复习引导
最小单位 基本单位
复习引导
计算机中的单位
1B=（ 8 ）b 1GB=( 1024 )MB=( 10242 )KB =( 10243 )B 1024b=( 1024/8 )B = ( 1024/8/1024 )KB
学习导航
学习重点
1、了解进制定义与二进制的由来 2、掌握十进制、二进制、八进制、十六进 制之间的转换
1、有十个基本数字： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
2、采用逢 十进一 的进位规则
3、采用位权表示法，即一个数码在不同位置上 所代表的值不同
例：3578=3000＋500＋70＋8
=3×103＋5×102＋7×101＋8×100 这里个位(100)、十位(101)、百位(102),我们就称为位权
是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、除 四则运算，其基础是二进制的加法。
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1-1=0 11-1=10 10-1=1
一、进制定义与二进制的由来
二进制运算用竖式计算
逢二进一，借一当二
一、进制定义与二进制的由来
R进制数的表示
除了二进制、十进制以外，计算机中还常常使用八 进制和十六进制。
信息技术（必修1 ）--第一章 数据与信息
--进制之间的转换
人物
观 点 描述角度
香农
用来消除不确定的东西 信息作用
（信息学的奠人）
维纳 （控制论奠基人）
区别于物质和能量 以外的第三类资源
信息本质
钟义信
事物运动的状态和方式
（我国的信息论家）
信息来源
复习引导
信息发出方
（信源）
信
息
用何载体
的
（信息传递）
目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－
1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学家之 一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”，是上世纪 最伟大的全才之一。
一、进制定义与二进制的由来
什么是二进制呢？我们先来看十进制的结构 十进制的结构：
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
为什么电脑要用二进制？
电脑是由许多电子元件组成的，电子元件中的 电子电路（逻辑电路）有两个状态：开关的接通与 断开（电压的高与低）。很显然，这两种状态可以 表示数字0和1。
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
二进制的由来
（Gottfriend Wilhelm von Leibniz， 1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹
1010 1110 0011 其分成三个组对应如下
结果为： (101011100011)2=(AE3)16
三、二进制与八进制十六进制的转换
十六进制转换为二进制 十六进制向二进制进行转换，其实就是四位截取法的 逆向过程， 只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示， 即可完成转换，不足用0补齐。
传
以何途径
播
过 信息接收方 程
（信宿）
接收效果及作用
复习引导
传递性
共享性
普遍性 真伪性
信息基本 特征
时效性
依附性 价值性
复习引导
数据 是现实世界客观事物的符号记录， 是信息的载体， 是计算机加工的对象。
在 计算机科学中，具有二进制、语义性、 分散性、多样性与感知性的特征。
复习引导
名称
模拟信号
数字信号
德国最重要的自然科学家、数学家、 物理学家、历史学家和哲学家，一个举世 罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创 建人。
在数学史上，他应该是第一个明确 提出二进制数这个概念的科学家。
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
计算机设计中二进制概念的引入
20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提 出采用二进制作为数字计算机的数制基础。
八进制：0、1、2、3、4、5、6、7 十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)
为了区别二进制数、八进制、十六进制和十进制数， 通常给数加下标来表示数的进制。
如 (10010)2二进制数， (13)10十进制数， (25671)8八进制数， (2E8C9F)16十六进制。
__4__B_6__5_
______________________
4.将十六进制数7A60F转换为二进制代码 __0_1_1_1_,1_0_1_0_,_0_11_0_,_0_0_0_0_,1_1_1_1_
二、十进制与其它进制的转换
十进制数转换为R进制的数：除R取余法。 这种方法要求商为0时结束，最后取余数是反向取的。
例：将十进制59转换为二 进制
(59)10 = (111011)2
二、十进制与其它进制的转换
如：将十进制108转换为八进制 （108）10=（154）8
那么（2587） 10=（ A1B ）16
二进制与八进制、十六进 制的转换
三、二进制与八进制十六进制的转换
三、二进制与八进制十六进制的转换
三、二进制与八进制十六进制的转换
三、二进制与八进制十六进制的转换
二进制转换为十六进制（四位截取法） 四位截取法：二进制中的每四位数对应十六进制中的一位数。 如此对二进制进行分组，每四位分一组，同时对应着十六进 制的一位数字。不足四位的，就在最高位前加“0”补足。
例如 十进制是逢十进一，二进制就是逢二 进一，八进制就是逢八进一，十六进制是逢十六 进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
科学性探究 一、进制定义与二进制的由来
为什么用十进制计数法 ？
很久很久以前，我们的祖先在清点猎物时他 们怎么点数呢？就用他们的随身计数器吧，一个, 二个，每个野兽对应着一根手指，等到十根手指用 完,怎么办呢?他们就把数过的猎物放在一边，用一 根绳子打个结，表示十个猎物，然后接着用手指数， 这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。
一、进制定义与二进制的由来
二进制基本结构：
1、有两个基本数字： 0和1 2、采用逢 二进一 的进位规则
3、采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的 值不同
例：110101 =1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
一、进制定义与二进制的由来
二进制的计算（逢二进一，借一当二）