氢原子光谱的规律性巴尔末公式

vn e m 2 rn 4o rn
2
2
e2 rn 2 4o mvn
轨道能量：
2 1 e 2 En mvn 2 4 o rn nh oh2n2 rn vn 2 me 2 mrn
氢原子能级图 自 由 E / eV 态 n 激 n4 发 n3 态
-
- -
探测器

放射源镭
α粒子 金箔
+
粒子散射
卢瑟福的原子有核模型（1911）
原子由原子核和核外电子构成，原子核带正 电荷，它几乎集中了原子的全部质量，占据整个 原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原 子核转动，如同行星绕太阳转动一样。
卢 瑟 福 像
卢瑟福
英国物理学家，生于 新西兰，后来到英国剑桥 大学留学。他是J.J.汤姆 孙的研究生，1895年成为 卡文迪许实验室主任。他 1899年发现和射线，并 提出天然放射性元素的衰 变理论，为此于1908年获 诺贝尔化学奖。学生们很 敬仰卢瑟福，给他起了一 个外号叫鳄鱼。表示一往 无前，吞食一切的意思。
E.Rufherford (1871-1937)
卢 瑟 福 像
卢瑟福
1911年卢瑟福根据 粒子散射理论提出原子有 核模型。他对镭的放射性 进行了研究，和助手用镭 放射出来的粒子轰击氮 原子核，实现了人类历史 上第一次原子核的人工蜕 变。卢瑟福被誉为原子物 理之父，又是开创原子核 物理学的奠基人。
氢原子光谱中可见光范围内，谱线按波长分布形 成谱线系，称为巴尔末系（1885）。 n 364.56 nm ―巴尔末系波长的极限值。
巴尔末
巴 尔 末 像
Johann Jakob Balmer (1825-1898)
瑞士的一位中学数学 教师。从氢的可见光部分 的四条谱线波长中巴尔末 提出了一个共同因子： B=364.56nm ，将氢光谱的 规律总结出来。并于1884 年正式发表。由于巴尔末 公式的发现，光谱成因的 神秘大门被打开。此后光 谱规律不断被揭示，一门 新的系统的科学——原子 光谱形成了。
普芳德系（1924）
（红外光）
1 n 6,7, 1 RH 2 2 n 5 1 n 7,8, 1 RH 2 2 n 6
汉弗莱系（1953）
（红外光）
2、 卢瑟福的原子有核模型 1.汤姆逊葡萄干蛋糕模型（1903） 整个原子呈胶冻状的球 体，正电荷和原子质量均匀 分布于球体内，而电子镶嵌 在此球体中，在各自的平衡 位置作简谐振动并发射同频 率的电磁波。 2.卢瑟福的核式模型
E.Rufherford (1871-1937)
卢瑟福和盖革在实验室
热从 情未 和见 在 干过 独 练有 创 有比 的 为卢 科 的瑟 学 学福 研 生先 究 。 生中 汤 更， 姆 加我 逊
—— J· J·
二、氢原子的玻尔理论及其困难 1.经典核模型的困难： （1）电子绕核作加速运动，不 断地向外辐射能量，能量逐渐 减小，电子绕核旋转的频率也 逐渐改变，发射光谱应是连续 光谱。 （2）由于原子总能量减小，电 子将逐渐的接近原子核而后相 遇，原子不稳定 。
§15-4 氢原子的玻尔理论
一、近代氢原子观的回顾 1、 氢原子光谱的规律性
H
Hα
H
Hβ
H H
Hγ Hδ
656.3nm
486.1nm 434.1nm 410.2nm
n2 巴尔末公式： 364.56 2 nm (n 3,4,5,) 2 n 2 n 3 实验值 656.28 nm；计算值 656.21 nm
0 0.85 1.51
氢原子能级公式:
n2
3.4
氢原子的基态能量(n=1):
E1 me 4 En 2 2 2 2 (n 1,2,3,) 8 o h n n
13.6
me 4 E1 2 2 13.6 eV 基态n 1 8 o h 氢原子能级： E1 , E1 4 , E1 9 ,
即
h Ei E f
3﹒氢原子能级公式
nh vn 由玻尔量子化条件： 2 mrn 2 2 oh n 2 r1n (n 1,2,3,) rn 2 me 2 oh 10 玻尔半径(n=1): r1 0.529 10 m 2 me 电子的轨道半径： r1 , 4r1 , 9r1 ,
r
e
v e F +
e
e +
2.玻尔理论的假设：
⑴ 原子中的电子只能在一些特定圆轨道上运动而不 辐射电磁波，这时原子处于稳定能量状态（定态）。
⑵ 电子在稳定圆轨道运动，轨道角动量呈量子化。
h L mvr n 2 n 1,2,3,
—量子化条件 —主量子数
⑶ 当原子从一个能量为En的定态跃迁到能量为Em 的定态时，要发射或吸收一个频率为ν的光子。
波数：
1

n 3,4,
巴尔末系
（可见光）
1 1 RH 2 2 n 2
里德伯-里兹并合原则
RH 1.097 373 153 4 10 7 m 1 ―里德伯常量
1 1 RH 2 2 T (m) T (n) (n > m) m n RH 光谱项： T (n) 2
基态能量（ｎ=1）—电离能
r4=16r1 r3=9r1 4 r2=4r1 me E1 2 2 13.6 eV r1 8 oh n=1 n=2 激发态能量（ｎ>1）―E2，E3，E4…

En E1 n2
4.玻尔理论对氢原子光谱的解释
谱线的波数可以表示为两光谱项之差。
nLeabharlann Baidu
氢原子光谱中的其他谱线系： 1 1 赖曼系（1916） RH 2 2 （紫外光） n 1 帕邢系（1908）
（红外光）
n 2,3,
1 n 4,5, 1 RH 2 2 n 3
1 1 n 5,6, 布喇开系（1922） R 2 H 2 （红外光） n 4