广东省河源市中考数学二模试卷

广东省河源市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020七上·罗山期末) 据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次.“208亿”用科学记数法表示为（）
A . 2.08×1010
B . 0.208×1011
C . 208×108
D . 2.08×1011
2. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 下列说法正确的是（）
A . 全等三角形的面积相等
B . 在三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的边等于另一边的一半
C . 三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等
D . 三角形的外角等于任意两个内角的和
3. （2分） (2020八下·九江期末) 观察下列图形，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018七上·揭西月考) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（）
A . 美
B . 丽
C . 揭
D . 东
5. （2分）数轴上离点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）
A . 5
B . -5
C . 2.5或-2.5
D . 5或-5
6. （2分）(2020·河南模拟) 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七上·东莞月考) 已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）
A . 7
B . 4
C . 10
D . 9
8. （2分） (2019八下·北流期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次，四人的平均成绩均是9.4环，方差分别是0.43，1.13，0.90，1.68，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分）(2018·阿城模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是:________.
10. （2分）(2012·福州) 分解因式：x2﹣16=________．
11. （1分） (2015八上·广州开学考) 某工地原有水泥200吨，现在又运来12车，每车x吨，工地现在一共有________吨水泥.
12. （1分）用来说明命题“n<1，则n2 -1 <0”是假命题的反例可以是________.
13. （1分） (2019七下·海淀期中) 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是________．
14. （1分）(2020·安庆模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，满足AB//CD ，且AB=AC ，若∠B=110°，则∠DAC的度数为________
15. （1分）(2019·嘉祥模拟) 用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y 块，则根据题意可列方程组为________.
16. （1分） (2016九上·灵石期中) 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________．
三、解答题 (共12题；共105分)
17. （5分）(2019·衡阳模拟) 4cos60°+（﹣1）2019﹣|﹣3+2|
18. （5分）(2020·长兴模拟) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

-5(x+4)>-15。

19. （10分） (2017七下·马山期中) 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．
（2）写出图中与∠CPD互补的角________．（写两个即可）
（3）写出图中∠O相等的角________．（写两个即可）
20. （10分） (2019九上·珠海月考) 关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2 ．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1+x2＝1﹣x1x2 ，求k的值．
21. （10分） (2016九上·岳池期末) 已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两个实根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
（2）在第（1）问的前提下，若∠ABC=60°，求▱ABCD的面积．
22. （10分） (2019九上·慈溪月考) 如图①，在平面直角坐标系中，点M在x轴正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为的中点，连结CE、AE、CB、EB，AE与y轴交于点F，已知A（﹣2，0），C（0，4）．
（1）求证：AF=CF；
（2）求⊙M的半径及EB的长；
（3）如图②，P为x轴下方半圆弧上的动点，连结PE交CB于R，当△CRE为等腰三角形时，直接写出EP的长．
23. （10分）(2012·福州) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2 ，求AE的长．
24. （6分）(2020·松滋模拟) 在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时我
们也学习了绝对值的意义，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝2时，y＝﹣3；x＝0时，y＝﹣2.
（1）求这个函数的表达式；
（2）用列表描点的方法画出该函数的图象；请你先把下面的表格补充完整，然后在下图所给的坐标系中画出该函数的图象________；
x…﹣6﹣4﹣20246…
y…________0﹣1﹣2﹣3﹣2________…
（3）观察这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
（4）已知函数y＝（x＞0）的图象如图所示，与y＝|kx﹣1|+b的图象两交点的坐标分别是（2 +4，－2），（2 ﹣2，﹣﹣1），结合你画的函数图象，直接写出|kx﹣1|+b≤ 的解集.
25. （3分）(2017·柘城模拟) 为了解2016年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了
抽样调查，就初三学生的四种去向（A，读普通高中；B，读职业高中； C，直接进入社会就业； D，其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请根据图中信息解答下列问题：
（1）该县共调查了多少名初中毕业生？
（2）通过计算，将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该县2016年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数．
26. （10分）(2020·北京模拟) 已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如下表：
…………
…………
…………
（1）求的表达式；
（2）关于的不等式的解集是________．
27. （15分） (2017八下·江都期中) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2 ，即四边形ABCD是勾股四边形．
（4）若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，连接AD、DC，则
∠DCB=________°，四边形ABCD是勾股四边形．
28. （11分） (2019七上·长春期中) 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．
（1）数轴上点B表示的数是________；
（2）运动1秒时，点P表示的数是________；
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共12题；共105分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、24-3、
24-4、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、27-1、
27-2、
27-3、27-4、28-1、28-2、
28-3、。