世界部分国家综合国力的定量分析

世界部分国家综合国力的定量分析

王天亮 0909140117

（长春师范学院城市与环境科学学院）

摘要：在当代国际竞争中，一个国家的强弱，不仅仅决定与军事力量、经济力量或某一方面的力量，更主要的取决于综合国力。本文选取2000年世界部分国家7个综合国力指标（国土面积、人口密度、GDP、人均GDP、能源生产总量、人文发展指数、人口7项指标）。应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了世界部分国家综合国力的区域谱系图‘最后在此基础上，讨论了世界部分国家综合国力的区域相似性和差异性。研究结果表明：利用主成分分析和系统聚类方法分析世界部分国家综合国力，不及可以克服传统的基于人工选用指标进行综合分析所存在的数据不易处理的缺陷，而且结果准确性高，是对世界部分国家综合国力进行定量分析的一种新的尝试。

关键词：综合国力聚类分析主成分分析世界

1.引言

综合国力是指一个主权国家赖以生存与发展所拥有的全部实力及国际影响力的合力。综合国力的内涵非常丰富，它的构成要素中既包含自然的也包含社会的。既包含物质的，也包含精神的。既包含实力，也包含潜力以及有潜力转化为实力的机制，是一个国家的政治、经济、科技、文化、教育、国防、外交、资源、民族意志、凝聚力等要素有机关联、相互作用的综合体。

由于综合国力是一个系统的概念，所以应该从系统的观点出发对其进行理解、分析和界定、综合国力不是对其构成要素的简单加和，而且各要素相互联系、相互作用所构成的具有一定运行规律的系统的整体功能，其功能的状况或水平不仅决定与其构成要素的各要素状况或水平，更决定与其构成要素之间的结构比例及其耦合机制。因此，综合国力水平既可以有大于其构成要素之和。同时也用小与其构成要素之和的可能。

综合国力是一种系统的和动态的综合力量，是在系统与外部的交流和系统本身的运动过程中形成的。综合国力不仅是国家间竞争和互相影响的力量，还表现为对人类社会总体的贡献的能力。每个国家作为人类社会总体系的一个组成部分，他的发展和进步都直接表现为对人类社会的贡献。

2部分国家综合国力的“降维”分析

2.1指标选取

能反映一个国家综合国力的指标众多，在没有一个较为权威的指标体系来衡量一个国家的综合实力的时候，应更加谨慎的考虑指标的选用。

本文选取的是2000年四个洲际16个国家的7项指标进行分析。这些指标分别是：

X1——国土面积。

X2——人口密度：单位面积土地上居住的人口数。它是表示世界各地人口的密集程度指标。通常以每平方千米或每公顷内的常住人口为计算单位。

X3——GDP：是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所产生的全部最终产品

和劳务价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可以反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力和财富。一般来说，国内生产总值共有四个不同成分组成部分，其中包括消费、私人投资、政府支出和净出口额。它反应社会经济发展状况的总体水平。

X4——人均GDP：常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一。

X5——能源生产总值：指一定时期内全国一次能源生产量的总和，是观察全国能源生产水平、规模、构成和发展速度的总量指标。

X6——人文发展指数：是衡量人文发展的三个方面的平均成绩的综合性指标，包括寿命、知识、收入。X7——人口：通常是指一个地理区域的人的数目，人口是一个内容复杂、综合多种社会关系的社会实体，具有性别和年龄及自然构成，多种社会构成和社会关系、经济构成和经济关系。

2.2指标间的相关性分析

利用SPSS软件对原始数据做标准化处理，然后计算机得出各标准之间的相关系数矩阵，其结果见

表1。

表1 相关系数矩阵

由表1不难得出，原始数据中，x3（GDP ）与x4（人均GDP ）,X3(GDP)与X5（能源生产总值），x4（人均GDP ）与x6（人文发展指数）均存在着较大的正相关。

2.3主成分贡献率及其主成分载荷分析

通过SPSS 软件计算得到主成分特征值、贡献率、累计贡献率（如表2所示）。

表2 特征值、贡献率、累计贡献率

由表2可知，前三个主成分的累计贡献率可达

87.859%（理论上80%-85%），所以选取前三个主成分就可以综合代表7个指标所反映的这些国家的综合实力水平。

主成分载荷矩阵（表3）表明：第一主成分在GDP 和人均GDP 上有较大载荷，这两个指标反映了一个国家的综合实力强弱在最大程度上与这个国

家的GDP 和人均GDP 有很大关系。第二主成分在人口面积 和人口密度上具有较大载荷（0.846-0.893），这两个指标反映一个国家的综合国力与这个国家的人口面积和人口密度有较大关系。第三主成分在人口上具有较大载荷，这个指标反应人口是实现一个国家综合实力强弱的关键因素。

表3 主成分载荷矩阵

成份 1

2

3

x1 .131 .846 .280 x2 .134 -.893 .184 x3 .951 .112 -.012 x4 .803 -.219 -.487 x5 .673 .627 .155 x6 .552 -.127 -.754 x7

.045

-.005

.938

计算各个国家在第一、第二和第三主成分上的得分，如果一个区域在某一主成分上的得分为正，

反之，得分为负则表明在平均发展水平以下。另外，也可以按照各个主成分的贡献率，定义综合主成分得分，它反映了各个国家综合实力的强弱程度。通

过主成分得分可以得到这16个国家综合国力的排序，之中位居前五名的分别是：美国、日本、德国、加拿大、法国。

由于各国的各种自然条件和人文条件的差异，导致各国的综合国力不同。首先对综合国力影响最大的应该是能源生产总量，继而影响到了GDP和人均GDP。自然环境影响了各国的人口面积和人口密度。各种因素集合在一起，就导致了各国综合国力的差异性。

3.各个国家综合国力的区域相似性和差异性分析

系统聚类分析方法是先将N个地点看成各自一类，并定义样品间、类与类之间的距离，进而选择距离最小的一对合成一新类，以后计算新类与其他类间的距离，再将距离最近的两类合并，这样每合并一次都缩小一类，直至所有样品都成为一类为止。所以，聚类分析方法是定量地研究地理事物分类问题和地理分区问题的重要方法。因此我们采用聚类分析方法对这16个国家综合国力的区域相似性和差异性综合和系统的分析。

3.1 基于欧式距离的聚类计算

首先采用标准差标准化方法对三个主成分得分的数据进行处理。然后采用欧氏距离测度样本距离，最后计算出多种系统聚类分析方法的结果，通过比较选出质心联接方法计算类间的距离并对样本进行分析，从而得到各国综合国力的区域谱系图

3.2十六个国家综合国力水平的相似性和差异

性分析

当类间的距离取20（图1右边的一条线）和15（图1左边的一条线）时，可以将所选取的16个国家划分为5个类和10个亚类。

第一类：德国、英国、法国、意大利、日本、