两种机载雷达的地杂波模型与仿真方法_苏卫民
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对采用相控阵天线的机载预警雷达的地杂波特 性已有许多文献分析过 , 它们都是以 R .Klemm 提 出的杂波模型为基 础的[ 4] , 其公式 形式较为复杂 。 本文在模型的基础上重新给出 了其更为简洁 的形 式 , 并且进一步给出了合成孔径雷达的简化地杂波 模型及其仿真方法 。 用某项目试验数据和某型机载 雷达的实测数据对该模型进行了检验 , 结果证明了 其合理性和仿真方法的有效性 。
描而进行机械扫描 , 仍然可以等效为常规的单天线 ,
见图 1 .1 。 将其与图 2 .1 进行比较可以发现 , 单天
线的情况可以看作是阵列天线只有一个参考阵元 1
接收杂波 信号时的特例 。 令(2 .1)式中 ΔΥ(u , θ,
φ)=0 , 得
∫π
X (t)= G(θ, φ)· A(θ)exp(JB(θ))·
图 2.3 仿真地杂波功率谱(α=π/ 6) Fig .2.3 Simulated clutter spectrum(α=π/ 6)
3 机载合成孔径雷达的杂波模型与仿真
与机载预警雷达不同 , 机载合成孔径雷达一般
采用的是常规的单天线体制 , 尽管有些情况下为了
实现和 、差波束而采用阵列天线 , 一般也不进行电扫
傅立叶导引矢量 , 则二维傅立叶导引矢量 s 即定义 为矢量a 和b 的 Kronecker 积 , 即 s =a b .对杂波 协方差矩阵 R 的变量[ θ, f d] 在[ 0 , π] ×[ - f r/ 2 , f r/ 2] 区间上作遍历就得到地杂波的极大似然功率
谱
P
(cos
θ,
2
f
d
/
f
1 地面杂波特性分析
首先分析地杂波的多普勒特性 。常规的单天线 机载雷达与地面某杂波单元的 几何位置关系 如图 1.1 所示 。设雷达载机 A 沿 y 轴方向匀速直 线飞 行 , 速度为 v , 雷达主波束方位角为 θ, 俯仰角为 φ, 主波束中心线与地面的交点为 P , 雷达与 P 点的斜 距为 R , 天线主波束 3dB 宽度为 β , 雷达发射信号波 长为 λ.位于 P 点处的地面杂波单元引入的多普勒
cos φ
≈ 2λv βsin θcos φ
(1 .2)
2001 年 9 月收稿 , 2002 年 7 月定稿。 ＊西安电子科技大学雷达信号国家重点实验室基金资助(N o00JS012 .2 BQ 02)
第 3 期 两种机载雷达的地杂波模型与仿真方法
3 25
由(1 .1)式和(1 .2)式可以看出 , 当 θ=90°, 也就是 雷达处于正侧视方向时 , 杂波多普勒中心 频率 f d0 为零 , 而主杂波带宽 Δf d 达到最大值 ;随着斜视角的 增大 , 主杂波带宽不断减小 , 而杂波多普勒中心频率 却迅 速增大 , 甚至 有可能超 过雷 达脉冲 重复频 率 f r , 造成方位向的多普勒模糊 。
14 , 脉 冲数为 16 , 雷 达载机 速度 97m/ s , 发 射波 长
0.69m , 脉冲重复频率 625Hz .从中可以看出 , 当天 线轴线与载机飞行方向重合 , 也就是正侧视工作时 ,
地杂波沿方位余弦 —归一化多普勒平面上的对角线
分布 , 称为杂波脊 。 若天线轴线与载机飞行方向不
重合 , 而是有一夹角 α时 , 杂波脊沿一个椭 圆的轨
制的 , 也就是必须大于主杂波的多普勒带宽 Δf d .为
图 2 .4 杂波椭圆 Fig .2.4 Clutter ellipse
图 3.1 仿真地杂波功率谱 Fig .3.1 Simulated clutter spectrum
第 3 期 两种机载雷达的地杂波模型与仿真方法
波单元引入的多普勒频率是不同的 , 这也就是说地
杂波具有“空时耦合” 特性 。机载雷达大都采用超低
副瓣天线 , 一般副瓣杂波可以忽略不计 , 而只考虑主 瓣杂波 。考虑到主波束宽度 β 很小 , 主杂波带宽 Δf d 可近似为
Δf d = 2λv cos
θ-
β 2
cos φ-2λv cos
θ+
β 2r)=sR1 Nhomakorabea-1
sH
(2 .2)
由(2 .1)式和(2 .2)式 , 分别作出正侧面阵 (α=0)
和斜侧面阵(α=π/ 6)的理想杂波功率谱 , 如图 2.2
326 兵 工 学 报 第 23 卷
和图 2.3 所示 , 其中 采用全向发射 , 接收阵 元数为
下面分析地杂波的散射特性 。 某距离上的地杂 波是由该距离环不同方位上各杂波单元散射回波合 成的 , 它们的复散射强度服从一定的随机分布 , 这与 点目标的反射有本质差异 。究其原因 , 每个杂波单 元的回波又可以分为许多更小的基本杂波单元回波 的合成 , 其中各个基本杂波单元的复散射强度可以 认为是相互独立的 。 这样根据中心极限定理 , 在不 同方位上由各基本杂波单元合成的杂波单元的复散 射强度应服从复高斯分布 。需要说明的是 , 以上对 地杂波散射特性的分析仅适用于均匀的地面场景 。 对于非均匀场景 , 其散射特性十分复杂 , 很难用一个 统一的数学模型或统计分布去描述 , 所以当前关于 地杂波散射特性的分析都是以均匀场景下的复高斯 分布为基础的 。
图 1.1 机载单 天线雷达与地杂波几何位置 F ig .1.1 Geometry of airbo rne single-antenna
radar and g round clutter
频率就是距离单元 R 上的杂波中心多普勒频移 , 有
f d0 =2λv cosθcos φ
(1 .1)
由上式可见 , 位于同一距离环 R 内不同方位上的杂
投影应当是受天线方向图 G(θ)加权的 。
需要指出的是 , 以上分析的杂波谱特性是在无
多普勒模糊的条件下进行 的 。 在机载 预警雷达当
中 , 主要的侦察目标是敌机或导弹 , 为了保证对目标
的测速精度 , 常常采用中高脉冲重复频率 , 可以满足
多普勒不模糊的条件 。 而对于机载合成孔径雷达 ,
为避免近距离很强的地杂波干扰远距离运动目标的
图 2.1 机载相 控阵雷达与地杂波几何位置 Fig .2.1 Geometry of airbo rne phased-array
radar and g round clutter
由前面的分析可知 , 对于机载雷达 , 地杂波的能 量分布具有空时耦合特性 , 这集中体现在方位 —多 普勒域的二维杂波功率谱上 。设阵元数为 N , 一个 CPI 内处理脉冲数为 M , 某距离单元上第 K 个阵 元 、第 L 个脉冲信号表示为XK , L , 则 X =[ X 1 , 1 , 2 , 1 , … , XN ,1 , X 1 ,2 , X 2, 2 , …, X N , 2 , … , XN ,2 , …, X N , M] T 称为该距离单元上的一个时空快拍 , R = E [ XXT] 称为该距离单元上的杂波协方差矩阵 。又设阵元间 距 d = λ/ 2 , 脉冲重复周期为 T r , 导引多普勒频率 为 f d , 分 别 定 义 a = [ 1 , exp(jπcosθ), exp(j 2πcosθ), …, exp(j(N -1)πcosθ)] T 为空域傅 立 叶 导 引 矢 量 , b = [ 1 , exp(jπf d T r), exp(j 4πf d T r), …, exp(j(M -1)2πf d T r)] T 为时域
摘要 本文讨论了机载雷达的地杂波模型及其仿真问题 。首先分析了机载雷达回波中地面杂波的 多普勒特性和散射特性 , 然后在 R.Klem m 杂波模型的基础上 , 以空时二维功率谱的形式讨论了机载预 警雷达和机载合成孔径雷达各自的地杂波能量分布特点 , 并且给出了地杂波在这两种情况下的简化信 号模型及其仿真方法 , 具有简便性和实用性 。最后 , 利用某项目试验数据和某型机载试验雷达的实测数 据对这两种模型进行了检验 , 结果证明了该模型的合理性 。
第 23 200
卷第 3期 2年 8月
兵A CTA
工 A RM
学 AM ENT
A
报 RII
AVuogl ..2 3 N20o0.32
两种机载雷达的地杂波模型与仿真方法 ＊
苏卫民 孙泓波 顾红 刘国岁
(南京理工大学电子工程技术研究中心 , 江苏南京 , 210094)
关键词 机载预警雷达 ;机载合成孔径雷达 ;地杂波 中图分类号 T N957
机载雷达以其宽广的监视面积和灵活的工作方 式已成为现 代战场上 一种主要 的对敌侦察 手 段[ 1 , 2] 。对于机载雷达 , 地杂波的强度一般都很大 。 另外 , 由于雷达载机的运动 , 地杂波谱被大大展宽 , 并且不同方位上的杂波具有不同的多普勒频率 , 这 些都与地面雷达的地杂波特性显著不同[ 3] 。
2πf d(θ, φ)· t ] }dθ
(2 .1)
上式在本质上与 R .K lemm 提出的杂波模型[ 4] 是相
同的 , 但形式上更为简洁 。其中 G(θ, φ)为天线方
向图 增 益 , u 为该 阵 元 与 参 考阵 元 之 间 的 距离 ,
A(θ)为杂波散射单元的随机幅度 , 服从瑞利分布 ,
2 机载预警雷达的杂波模型与仿真
机载预警雷达一般都采用相控阵体制 , 它与地
杂波单元之间的几何位置关系如图 2.1 所示 , 其中
雷达天线简化为一个线阵 。尽管实际使用的可能是
平面阵 , 但处理时为减小运算量 , 一般都先对其各列
作微波合成构成一个等效的线阵 , 再对其作自适应
处理 , 所以这里以线阵为基础讨论相控阵雷达的地
2λv cos(θ+α)cosφ, 为位于方位角 θ、俯仰角 φ处的 杂波单元与雷达的相对速度引入的多普勒频移 。应 当指出的是 , 上面的杂波模型是建立在以下两条假 设的基础上 :(1)在一个相干处理间隔(CP I)内每一 个杂波散射单元的散射强度基本保持不变 ;(2)在 整个观测期间内每一个杂波散射单元相对于雷达的 方位角近似保持不变 。
检测 , 一般采用较低的脉冲重复频率 , 这就必将引起
多普勒模糊 。此时 , 在杂波功率谱的分布图上 , 杂波
脊不再沿方位余弦 —归一化多普勒平面的对角线分
布 , 而是存在折叠 , 如图 3.1 所示 。其中各仿真参数
与图 2.2 完 全 相 同 , 只 是 脉 冲 重 复 频 率 减 小 为
125Hz .需要说明的是 , 尽管机载合成孔径雷达常常 采用很低的脉冲重复频率 , 但其选取也是有一定限
Β(θ)为杂波散射单元的随机相位 , 服从 0 ～ 2π 之 间的均匀分布 , 可以证明 A(θ)exp[ jB(θ)] 即服从
复高斯分布 。(2.1)式中第二个指数 ex p(·)中的第
一项 ΔΥ(u , θ, φ)=2λπu cosθcosφ, 为阵元空间位置 的 不同 引 起 的 相 位超 前 , 第 二项 中 f d(θ, φ) =
迹分布 , 这个椭圆称之为杂波椭圆(如图 2.4 所示), 其坐标很容易可以推出[ 5]
x
y
=4πλv cos(θ+α)cosφ = 2λπcos θcos φ
θ∈ [ 0 , π)
(2 .3)
图 2 .2 仿真地杂波功率谱(α=0) Fig .2.2 Simulated clutter spectrum (α=0)
杂波模型是合理的 。 考虑某距离环上的一个杂波散
射单元 , 其相对于天线轴向的方位角和俯仰角分别
为 θ和 φ, 天线轴向与雷达载机飞行方向夹角为 α,
则在 t 时刻阵元 u 接收到的来自该距离环的回波信
号为
∫π
X(u , t)= G(θ, φ)· A(θ)exp[ jB(θ)] ·
0
exp{j[ ΔΥ(u , θ, φ)+
0
exp(j 2πf d(θ, φ)· t)dθ
(3 .1)
其中 f d(θ, φ)=2λv cosθcos φ, 其它参数与(2 .1)式 中相同 。由(3.1)式可以看出 , 忽略俯仰角 φ的影
响 , 杂波功率谱分布总是位于方位余弦 — 归一化多
普勒平面的对角线上 , 如图2 .2 所示 。它在方位上的
描而进行机械扫描 , 仍然可以等效为常规的单天线 ,
见图 1 .1 。 将其与图 2 .1 进行比较可以发现 , 单天
线的情况可以看作是阵列天线只有一个参考阵元 1
接收杂波 信号时的特例 。 令(2 .1)式中 ΔΥ(u , θ,
φ)=0 , 得
∫π
X (t)= G(θ, φ)· A(θ)exp(JB(θ))·
图 2.3 仿真地杂波功率谱(α=π/ 6) Fig .2.3 Simulated clutter spectrum(α=π/ 6)
3 机载合成孔径雷达的杂波模型与仿真
与机载预警雷达不同 , 机载合成孔径雷达一般
采用的是常规的单天线体制 , 尽管有些情况下为了
实现和 、差波束而采用阵列天线 , 一般也不进行电扫
傅立叶导引矢量 , 则二维傅立叶导引矢量 s 即定义 为矢量a 和b 的 Kronecker 积 , 即 s =a b .对杂波 协方差矩阵 R 的变量[ θ, f d] 在[ 0 , π] ×[ - f r/ 2 , f r/ 2] 区间上作遍历就得到地杂波的极大似然功率
谱
P
(cos
θ,
2
f
d
/
f
1 地面杂波特性分析
首先分析地杂波的多普勒特性 。常规的单天线 机载雷达与地面某杂波单元的 几何位置关系 如图 1.1 所示 。设雷达载机 A 沿 y 轴方向匀速直 线飞 行 , 速度为 v , 雷达主波束方位角为 θ, 俯仰角为 φ, 主波束中心线与地面的交点为 P , 雷达与 P 点的斜 距为 R , 天线主波束 3dB 宽度为 β , 雷达发射信号波 长为 λ.位于 P 点处的地面杂波单元引入的多普勒
cos φ
≈ 2λv βsin θcos φ
(1 .2)
2001 年 9 月收稿 , 2002 年 7 月定稿。 ＊西安电子科技大学雷达信号国家重点实验室基金资助(N o00JS012 .2 BQ 02)
第 3 期 两种机载雷达的地杂波模型与仿真方法
3 25
由(1 .1)式和(1 .2)式可以看出 , 当 θ=90°, 也就是 雷达处于正侧视方向时 , 杂波多普勒中心 频率 f d0 为零 , 而主杂波带宽 Δf d 达到最大值 ;随着斜视角的 增大 , 主杂波带宽不断减小 , 而杂波多普勒中心频率 却迅 速增大 , 甚至 有可能超 过雷 达脉冲 重复频 率 f r , 造成方位向的多普勒模糊 。
14 , 脉 冲数为 16 , 雷 达载机 速度 97m/ s , 发 射波 长
0.69m , 脉冲重复频率 625Hz .从中可以看出 , 当天 线轴线与载机飞行方向重合 , 也就是正侧视工作时 ,
地杂波沿方位余弦 —归一化多普勒平面上的对角线
分布 , 称为杂波脊 。 若天线轴线与载机飞行方向不
重合 , 而是有一夹角 α时 , 杂波脊沿一个椭 圆的轨
制的 , 也就是必须大于主杂波的多普勒带宽 Δf d .为
图 2 .4 杂波椭圆 Fig .2.4 Clutter ellipse
图 3.1 仿真地杂波功率谱 Fig .3.1 Simulated clutter spectrum
第 3 期 两种机载雷达的地杂波模型与仿真方法
波单元引入的多普勒频率是不同的 , 这也就是说地
杂波具有“空时耦合” 特性 。机载雷达大都采用超低
副瓣天线 , 一般副瓣杂波可以忽略不计 , 而只考虑主 瓣杂波 。考虑到主波束宽度 β 很小 , 主杂波带宽 Δf d 可近似为
Δf d = 2λv cos
θ-
β 2
cos φ-2λv cos
θ+
β 2r)=sR1 Nhomakorabea-1
sH
(2 .2)
由(2 .1)式和(2 .2)式 , 分别作出正侧面阵 (α=0)
和斜侧面阵(α=π/ 6)的理想杂波功率谱 , 如图 2.2
326 兵 工 学 报 第 23 卷
和图 2.3 所示 , 其中 采用全向发射 , 接收阵 元数为
下面分析地杂波的散射特性 。 某距离上的地杂 波是由该距离环不同方位上各杂波单元散射回波合 成的 , 它们的复散射强度服从一定的随机分布 , 这与 点目标的反射有本质差异 。究其原因 , 每个杂波单 元的回波又可以分为许多更小的基本杂波单元回波 的合成 , 其中各个基本杂波单元的复散射强度可以 认为是相互独立的 。 这样根据中心极限定理 , 在不 同方位上由各基本杂波单元合成的杂波单元的复散 射强度应服从复高斯分布 。需要说明的是 , 以上对 地杂波散射特性的分析仅适用于均匀的地面场景 。 对于非均匀场景 , 其散射特性十分复杂 , 很难用一个 统一的数学模型或统计分布去描述 , 所以当前关于 地杂波散射特性的分析都是以均匀场景下的复高斯 分布为基础的 。
图 1.1 机载单 天线雷达与地杂波几何位置 F ig .1.1 Geometry of airbo rne single-antenna
radar and g round clutter
频率就是距离单元 R 上的杂波中心多普勒频移 , 有
f d0 =2λv cosθcos φ
(1 .1)
由上式可见 , 位于同一距离环 R 内不同方位上的杂
投影应当是受天线方向图 G(θ)加权的 。
需要指出的是 , 以上分析的杂波谱特性是在无
多普勒模糊的条件下进行 的 。 在机载 预警雷达当
中 , 主要的侦察目标是敌机或导弹 , 为了保证对目标
的测速精度 , 常常采用中高脉冲重复频率 , 可以满足
多普勒不模糊的条件 。 而对于机载合成孔径雷达 ,
为避免近距离很强的地杂波干扰远距离运动目标的
图 2.1 机载相 控阵雷达与地杂波几何位置 Fig .2.1 Geometry of airbo rne phased-array
radar and g round clutter
由前面的分析可知 , 对于机载雷达 , 地杂波的能 量分布具有空时耦合特性 , 这集中体现在方位 —多 普勒域的二维杂波功率谱上 。设阵元数为 N , 一个 CPI 内处理脉冲数为 M , 某距离单元上第 K 个阵 元 、第 L 个脉冲信号表示为XK , L , 则 X =[ X 1 , 1 , 2 , 1 , … , XN ,1 , X 1 ,2 , X 2, 2 , …, X N , 2 , … , XN ,2 , …, X N , M] T 称为该距离单元上的一个时空快拍 , R = E [ XXT] 称为该距离单元上的杂波协方差矩阵 。又设阵元间 距 d = λ/ 2 , 脉冲重复周期为 T r , 导引多普勒频率 为 f d , 分 别 定 义 a = [ 1 , exp(jπcosθ), exp(j 2πcosθ), …, exp(j(N -1)πcosθ)] T 为空域傅 立 叶 导 引 矢 量 , b = [ 1 , exp(jπf d T r), exp(j 4πf d T r), …, exp(j(M -1)2πf d T r)] T 为时域
摘要 本文讨论了机载雷达的地杂波模型及其仿真问题 。首先分析了机载雷达回波中地面杂波的 多普勒特性和散射特性 , 然后在 R.Klem m 杂波模型的基础上 , 以空时二维功率谱的形式讨论了机载预 警雷达和机载合成孔径雷达各自的地杂波能量分布特点 , 并且给出了地杂波在这两种情况下的简化信 号模型及其仿真方法 , 具有简便性和实用性 。最后 , 利用某项目试验数据和某型机载试验雷达的实测数 据对这两种模型进行了检验 , 结果证明了该模型的合理性 。
第 23 200
卷第 3期 2年 8月
兵A CTA
工 A RM
学 AM ENT
A
报 RII
AVuogl ..2 3 N20o0.32
两种机载雷达的地杂波模型与仿真方法 ＊
苏卫民 孙泓波 顾红 刘国岁
(南京理工大学电子工程技术研究中心 , 江苏南京 , 210094)
关键词 机载预警雷达 ;机载合成孔径雷达 ;地杂波 中图分类号 T N957
机载雷达以其宽广的监视面积和灵活的工作方 式已成为现 代战场上 一种主要 的对敌侦察 手 段[ 1 , 2] 。对于机载雷达 , 地杂波的强度一般都很大 。 另外 , 由于雷达载机的运动 , 地杂波谱被大大展宽 , 并且不同方位上的杂波具有不同的多普勒频率 , 这 些都与地面雷达的地杂波特性显著不同[ 3] 。
2πf d(θ, φ)· t ] }dθ
(2 .1)
上式在本质上与 R .K lemm 提出的杂波模型[ 4] 是相
同的 , 但形式上更为简洁 。其中 G(θ, φ)为天线方
向图 增 益 , u 为该 阵 元 与 参 考阵 元 之 间 的 距离 ,
A(θ)为杂波散射单元的随机幅度 , 服从瑞利分布 ,
2 机载预警雷达的杂波模型与仿真
机载预警雷达一般都采用相控阵体制 , 它与地
杂波单元之间的几何位置关系如图 2.1 所示 , 其中
雷达天线简化为一个线阵 。尽管实际使用的可能是
平面阵 , 但处理时为减小运算量 , 一般都先对其各列
作微波合成构成一个等效的线阵 , 再对其作自适应
处理 , 所以这里以线阵为基础讨论相控阵雷达的地
2λv cos(θ+α)cosφ, 为位于方位角 θ、俯仰角 φ处的 杂波单元与雷达的相对速度引入的多普勒频移 。应 当指出的是 , 上面的杂波模型是建立在以下两条假 设的基础上 :(1)在一个相干处理间隔(CP I)内每一 个杂波散射单元的散射强度基本保持不变 ;(2)在 整个观测期间内每一个杂波散射单元相对于雷达的 方位角近似保持不变 。
检测 , 一般采用较低的脉冲重复频率 , 这就必将引起
多普勒模糊 。此时 , 在杂波功率谱的分布图上 , 杂波
脊不再沿方位余弦 —归一化多普勒平面的对角线分
布 , 而是存在折叠 , 如图 3.1 所示 。其中各仿真参数
与图 2.2 完 全 相 同 , 只 是 脉 冲 重 复 频 率 减 小 为
125Hz .需要说明的是 , 尽管机载合成孔径雷达常常 采用很低的脉冲重复频率 , 但其选取也是有一定限
Β(θ)为杂波散射单元的随机相位 , 服从 0 ～ 2π 之 间的均匀分布 , 可以证明 A(θ)exp[ jB(θ)] 即服从
复高斯分布 。(2.1)式中第二个指数 ex p(·)中的第
一项 ΔΥ(u , θ, φ)=2λπu cosθcosφ, 为阵元空间位置 的 不同 引 起 的 相 位超 前 , 第 二项 中 f d(θ, φ) =
迹分布 , 这个椭圆称之为杂波椭圆(如图 2.4 所示), 其坐标很容易可以推出[ 5]
x
y
=4πλv cos(θ+α)cosφ = 2λπcos θcos φ
θ∈ [ 0 , π)
(2 .3)
图 2 .2 仿真地杂波功率谱(α=0) Fig .2.2 Simulated clutter spectrum (α=0)
杂波模型是合理的 。 考虑某距离环上的一个杂波散
射单元 , 其相对于天线轴向的方位角和俯仰角分别
为 θ和 φ, 天线轴向与雷达载机飞行方向夹角为 α,
则在 t 时刻阵元 u 接收到的来自该距离环的回波信
号为
∫π
X(u , t)= G(θ, φ)· A(θ)exp[ jB(θ)] ·
0
exp{j[ ΔΥ(u , θ, φ)+
0
exp(j 2πf d(θ, φ)· t)dθ
(3 .1)
其中 f d(θ, φ)=2λv cosθcos φ, 其它参数与(2 .1)式 中相同 。由(3.1)式可以看出 , 忽略俯仰角 φ的影
响 , 杂波功率谱分布总是位于方位余弦 — 归一化多
普勒平面的对角线上 , 如图2 .2 所示 。它在方位上的