2007—2008福建柘荣一中高一数学必修3、必修4第二学期期末复习1

2007—2008福建柘荣一中高一数学必修3、必修4第二学期期末复习1

一、选择题：

1. =0015cos 15sin （ ）

1

.

2

A

.B 1.4

C

.D 2.

”的功能为( )

A

表示一个算法的起止 B 表示赋值或计算

C 表示一个算法输入和输出信息

D 判断某一条件是否成立 3. 化简

)

2

cos()

tan()2cos(απ

απαπ-++的结果为 ( )

1A 1-B αtan C αtan -D

4. 已知),4(),4,(x b x a ==,且a ∥b ,则x 的值为( )

4A 4-B 16±C

4±D

5. 要得到)3

22sin(2π

+

=x y 的图象,需要将函数x y 2sin 2=的图象( ) A 向左平移32π个单位长度 B 向右平移3

2π个单位长度 C 向左平移

3π 个单位长度 D 向右平移3

π

个单位长度 6. 如图,已知ABC ∆中,D 为BC 边上的中点, 则下列等式中正确的是( )

BC AC AB A =- AD AC AB B =+

0C

AB AC BC ++= 2D

AB AC AD +=

7. 函数1cos 22-=x y 是( )

A 最小正周期为π2的偶函数

B 最小正周期为π2的奇函数

C 最小正周期为π的偶函数

D 最小正周期为π的奇函数

8. 若,a b 是非零向量且满足(2)a b a -⊥，(2)b a b -⊥ ，则a 与b 的夹角是（ ）

A.

6π B. 3π C. 32π D. 6

5π

9. 在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法判定 10.设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，3

c =

，则,,a b c 大小关系（ ） A. a b c << B. b a c << C. c b a << D. a c b << 11. sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）

A. 12-

B. 1

2

C. 32-

D. 32

12．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数

10

13

x

14

15

13

12

9

第三组的频数和频率分别是 ( )

A ．14和0.14

B ．0.14和14

C ． 141和0.14

D ． 31和14

1

二、填空题

13．图l 是某县参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示

的学生人数依次记为1A 、2A 、…、m A (如2A 表示身高(单位：cm )

在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计

身高在160～180cm (含160cm ，不含180cm )的学生人

数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 14．若AP 3

1

=

，λ=，则λ的值为 15． 已知54cos ),23,(-=∈αππα, 则=2

sin α

16．下列命题：

①若a b b c ⋅=⋅≠且b 0，则a c =；

②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

-=+，则0a b ⋅=；

④单位向量都相等。其中正确的序号为 。

三、解答题

17.已知43cos ,(,)52πααπ=-∈，求tan()4

π

α+的值。

18．甲乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙二人依次各抽一题， ()1甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

()2甲乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？

19.某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应 数据：

（1）画出散点图； （2）求线性回归方程；

（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。 参考公式：

20. 已知函数()2

1cos sin 3sin 2+

+=x x x x f . （1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x 的集合. (2) 求函数的单调递增区间.

x

2 4 5 6 8 y

30

40

50

60

70

21. 已知2,3a b == (1) 若,a b 两向量所成角3

2π

θ=

, 求?a b ⋅=. (2) 若,a b 两向量所成的角3

π

θ=

,求2a b +的大小.

22．已知向量(cos3,sin 3)a x x =，(cos ,sin )b x x =，[,]22

x ππ

∈- 且(),()||f x a b g x a b =⋅=+。

（1）求()f x 和()g x 的函数解析式； （2）求函数()f x 的单调区间；

（3）若函数()()2()F x f x g x λ=-的最小值为3

2

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