5.1.1相交线(第1课时)教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册

5.1.1相交线教学设计

责任学校六街中学责任教师鲁长友

一、教材分析

1、地位作用：本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的其中一种情形，学生在上一学期已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形。在本节课中首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；为接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形，即同位角、内错角、同旁内角等概念的学习作了最基本的准备。同时是后续学习垂直的基础，以及下一章“平面直角坐标系”的直接基础。

在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理语言和能力的培养，这也是教学的难点。

2、目标和目标解析：

（1）、目标：

（2）、目标解析：

3、教学重、难点

教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。

教学难点：对顶角相等的性质的探索。

突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。

二、教学准备：多媒体课件、导学案、剪刀，纸。

三、教学过程

（2）、引导学生概括形成邻补角、对顶角概念.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

（3）、初步应用.

练习1:下列说法正确吗?如果错误,如何订正.

①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上。

②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角。

④有公共顶点，没有公共边的角是对顶角。

练习2:下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？

（4）角的数量关系探究

问题1：用量角器分别量一量各个角的度数,你发现各类角的度数有什么关系？

学生得出互为邻补角的两角和为180º，互为对顶角的两角相等。

问题2：能不能用所学知识说明为什么邻补角和为180º，为什么对顶角相等？

在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.

板书：对顶角性质：对顶角相等.

数学符号：

因为∠1与∠2互补，∠3 与∠2互补（邻补角定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）.

3、例题学习：第3页例1

出示例题，选一生讲解，老师补充强调做题方法理解，记笔

记

思考并在小

组内交流,全

班交流.

学生观察、用

量角器分别

量一量、回

答,得出结论

重点放在说

明对顶角相

等这一结论

上，这一问题

可以放手给

学生，先独立

思考写出推

理过程后交

流，可以同时

找学生板演，

然后师生共

同订正规范。

一生讲解

释疑的基础上，完

成对邻补角和对

顶角的位置及数

量关系的探究。自

然得出相关结论

初步应用，感知

邻补角，对顶角，

加深邻补角，对顶

角的概念的理解

观察，度量，猜想，

推理的思维训练

强调对顶角概念

与对顶角性质不

能混淆: 对顶角

的概念是确定二

角的位置关系,对

顶角性质是确定

为对顶角的两角

的数量关系.并提

醒学生今后只要

看到对顶角就应

想到它们相等。

运用性质

b a

12

3

4

A B C

D

教学内容与教师活动学生活动设计意图三、巩固训练

（一）基础训练：

1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；

若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0

2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则

∠2+∠3= 0

3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理

吗？

4、如图,直线a、b相交。

（1）∠ 1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。

（二）变式训练：

1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、

ＥＦ两两相交，在这个图形中，有

对顶角_____对，邻补角____ 对.

2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ

相交于O，ＯＥ是射线。则

∠3的对顶角是_____________，

∠1的对顶角是_____________，

∠1的邻补角是_____________，

∠2的邻补角是_____________。

3、如图3，∠2与∠3为邻补角，

∠1=∠2，则∠1与∠3的关

系为。

4、已知两条直线相交成的四

个角，其中一个角是900，

其余各角是___ __ 。

（三）综合训练：

1.直线a、b、c相交于点O，

那么∠ 1+ ∠2+ ∠3 =

2. 如图,直线AB,CD相交

于点O，射线OM平分

∠AOC，若∠BOD=76°，

那么∠BOM为多少？学生独立

思考解决

问题

独立思考，

合作交流.

巩固所学知识，

增强学生应用

知识的能力，渗

透分类讨论的

数学思想.

提炼方法，为课

本例题奠定基

础.

四、反思小结布置作业小结反思

这节课我们主要学习了等腰三角形的哪些知识? 解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？你还有哪些收获？

作业布置：自由发言,

相互借鉴.

自我评价.

总结回顾学习

内容，帮助学生

归纳反思所学

知识及思想方

法.

b a

12

3

4

C E

A B

F D

C

A

E

D

B

O

1

2

3

A E D

C

B

1

3

2