4.4 力学单位制—(答案含解析)【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册跟踪训练

4.4力学单位制
跟踪训练
一、单选题
1．近10年来我国大力发展空军和海军，新增舰船是除美国外其他国家的总和。

无论是飞机还是战舰设计，都需要复杂的流体力学知识。

当流体流动时，根据流动特征可以分成湍流和层流：如果流体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标x、y、z随时间t而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流，此时流体分层流动，各层互不混合，没有这种性质的流动叫湍流。

不同状态的流体动力学方程不一样。

流体力学中用一个无量纲的数--雷诺数Re（Reynoldsnumber），来表征流体的这一特征，一般情况下，雷诺数小的时候是层流，雷诺数大的时候是湍流。

已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。

请根据所学知识对雷诺数的表达式做出判断，以下表达式中可能正确的是：（已知黏性系数μ为流体中相距dx的两平行液层，
由于内摩擦，使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度dv
dx
，当速度梯度为1个单位，相邻层“单位”
接触面S上所产生的黏滞力F(亦称内摩擦力)即黏性系数，以μ表示：F S
dv dx
μ=/它的单位是Pa·s）（）
A．e vd
R
ρ
μ
=B．e
vd
R
ρ
μ
=C．
2
e
vd
R
ρ
μ
=D．
3
e
vd
R
ρ
μ
=
2．下列关于单位的说法中正确的是（）
A．在公式中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
B．国际单位制中力学基本单位是米、克、秒
C．牛顿是国际单位制中的基本单位
D．加速度的单位是，是由m、s两个基本单位组合而成的
3．国际单位制（缩写SI）定义了7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。

例如，由m和s 可以导出速度单位m·s-1。

2018 年第26届国际计量大会决定7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，s对应△v，m对应c）。

新SI自2019 年5月20日（国
际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。

下列哪组物理量是国际单位制中的力学基本量 （ ）
A ．长度、质量、力
B ．长度、质量、时间
C ．长度、质量、电流
D ．质量、时间、速度
4．国际单位制（缩写SI ）定义了 7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。

例如，由m 和s 可以导出速度单位m·s -1。

2018 年第26届国际计量大会决定7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，s 对应△v ，m 对应c ）。

新SI 自2019 年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。

在力学范围内，由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量单位，例如速度、加速度、力的单位，叫做导出单位。

以下关系式能正确反映牛顿（N ）与基本单位之间关系的是（ ） A ．1N=1kg·m/s B ．1N=1kg·m 2/s C ．1N=1kg·m/s 2 D ．1N=1kg·m 2/s 2
5．物理公式不仅反映了物理量数量之间的关系，同时也确立了物理量单位之间的关系。

下面表示能量的单位的是（ ） A ．kg ·m/s 2
B ．kg ·m 2/s 2
C ．N/m
D ．W/s
6．太阳与行星间的引力大小为F =G 2
Mm
r ，其中G 为比例系数，由此关系式可知G 的单位是（ ） A ．N·m 2/kg 2
B ．N·kg 2/m 2
C ．m 2/（kg 2·N ）
D ．kg·m/s 2
7．2020年1月开始，一场由新型冠状病毒疯狂肆虐导致的严重疫情席卷全球，新型冠状病毒在显微
镜下的形状如图所示，他的大小在纳米的数量级，根据我们高中所学内容，下列单位属于国际基本单位的是（）
A．V（伏）B．m（米）C．nm（纳米）D．N（牛）
8．下列说法中正确的是（）
A．牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位
B．牛顿第一定律是在已有实验基础上进行合理外推而来的，属于理想实验，是不能直接用实验来验证的
C．伽利略通过实验说明了力是维持物体运动状态的原因
D．亚里士多德的理想斜面实验开创了实验研究和逻辑推理相结合的探索自然规律的科学方法9．关于力学单位制，下列说法中正确的是（）
A．kg、N、m/s都是导出单位
B．在国际单位制中，牛顿第二运动定律的表达式是F＝ma
C．kg、m、N是基本单位
D．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
10．某一个物理量X的表达式为
2
3
4
V
X
G
ω
π
=，其中ω是角速度，V是体积，G是万有引力常量，根
据以上信息，请你判断（）A．物理量X是密度
B．物理量X的国际单位是导出单位
C ．物理量X 与22k
E X v
=
导出的(其中E k 是动能，v 是速度)是同一个物理量， D ．物理量X 与加速度a 和时间t 的乘积是同一个物理量
11．下列加下划线的单位，属于国际单位制中的基本单位的是（ ） A ．某型号新能源电动车充电80%仅需45min B ．2020年5月21日，小明用共享单车骑行了5.28km
C ．小张2019年1月加入蚂蚁森林的环保大军，全年为地球减少了23.3kg 二氧化碳排放
D ．全新的iPhone 超视网膜显示屏大小是6.1in （英寸） 二、多选题
12．在下面的物理量和单位中，说法正确的是（ ）
① 密度;① 牛;① 米/秒;① 加速度;① 长度;① 质量;① 千克; ① 时间 A ．属于国际单位制中基本单位的是① ① ① ① B ．属于国际单位制中基本单位的是① C ．属于国际制单位的是① ① ① D ．属于国际制单位的是① ① ①
三、解答题
13．根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用2
0f Av αρ=来表达。

α为一系数，0ρ为空气密
度，A 为物体的截面积，v 为物体相对于流体的速度。

已知地球表面处α=0.45，3
0 1.25kg/m ρ=，
g =10m/s 2。

球体积公式为343
V r π=。

若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度33
2.710kg/m s ρ=⨯，半径42.510m r -=⨯。

求：
(1)沙尘颗粒在空气中由静止竖直下落过程中最大加速度的大小；
(2)沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值，并说明地面附近要形成扬沙天气的风速至少为多少。

14．2019年12月17日下午，我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军。

经中央军委批准，我国第一艘国产航母命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”。

航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。

某质量为4210m
kg 的舰载机起飞时，采用弹
射装置使飞机获得10m/s 的初速度后，再由机上发动机提供大小为55.210F N 的推力使飞机在
航母跑道上匀加速前进，2.4s 后离舰升空。

飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。

若某次飞机着舰时的速度为80m/s ，飞机钩住阻拦索后经过2.5s 停下来。

将这段运动视为匀减速直线运动，阻拦索对飞机的作用力视为恒力（重力加速度为2
10m /s g =，舰载机与跑道的动摩擦因数=0.1μ），求：
(1)舰载机起飞时的加速度大小； (2)舰载机起飞时匀加速阶段的位移大小； (3)舰载机降落时阻拦索对舰载机的作用力大小。

15．如图所示，竖直挡板固定在倾角为θ的斜面上，斜面放在水平面上，质量为m的铁球放在挡板与斜面之间，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。

(1)求铁球对挡板的压力大小和铁球对斜面的压力大小；
(2)若斜面水平向右做匀加速直线运动时，挡板对铁球的支持力恰好为零，求斜面
对铁球的支持力F3以及斜面运动的加速度大小a。

16．如图所示，光滑水平面上有一车厢，质量为M=30kg，紧靠车右壁放一质量m=20kg的小物体A （可视为质点），对车厢施加水平向右、大小为130N的恒力F，使车厢从静止开始运动。

测得车厢
在最初2.0s内移动位移s=6.0m，设这段时间内小物块未与车厢左壁发生碰撞。

重力加速度g=10m/s2，求
(1)车厢在最初2.0s内的加速度；
(2)物体A与车厢地板的动摩擦因数；
(3)在t=3.0s时，小物体A刚好与车厢左壁相撞，求车厢的长度l。

v ，17．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知某高速公路的最高限速120km/h 假设前方车辆突然停止，汽车司机从发现这一情况，经操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即
反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍，则该高速公路上汽车间的安全距离x至少为多少？重力加速度g取2
10m/s。

18．两个完全相同的物块a、b，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，
图中a直线表示a物体不受拉力作用、b直线表示b物体受到水平拉力F=1.8N作用的
υ﹣t图象，求：
（1）a、b运动的加速度的大小；
（2）8s末a、b间的距离；
（3）物块的质量．
19．如图所示，某同学为赶公交车，在水平地面上拉着一个质量为m=8kg的箱子，以v0=3m/s的速度匀速跑动，已知她所施加的拉力F大小为40N，方向与水平方向夹角为θ1=53°斜向右上方。

某时刻突然发现前方s=2.4m（离箱子的距离）处有一个倾斜角为θ2=37°的斜坡，坡长L=1.8m，该同学马上在保持拉力方向不变的情况下改用大小为F1的拉力，使箱子加速运动
至坡底时松手撤去拉力并立刻向旁边闪开，已知地面和斜坡与箱子底部间的摩
擦力均为接触面正压力的k倍，取g=10m/s2。

不计箱子在斜坡与水平面连接处
运动时的机械能损失，（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

求：
（1）k为多少？
（2）为保证箱子能够滑到坡顶，F1至少多大？
20．质量为10g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出木板时的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力小明同学的做法如下：由
运动学公式22
02
v v ax
-=得
2222
232
200300
m/s 2.510m/s
2210
v v
a
x
--
===-⨯
⨯
由牛顿第二定律知
()34
10 2.510N 2.510N
F ma
==⨯-⨯=-⨯你同意他的解法吗?若不同意，请给出正确的解答．
参考答案
1．B 【解析】 【分析】 【详解】
A
．如果e R =
则其单位为 11122
2
2
2111332
2
2
kg m m kg m m s s
m s Pa s
m s kg s
m
⋅⋅⋅⋅⋅=
=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
由于雷诺数是无量纲的，故A 错误；
B ．如果e vd
R ρμ
=
则其单位为 2
33kg m m kg m m m s 1m s Pa s m s kg s
⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⋅⋅⋅⋅⋅⋅
由于雷诺数是无量纲的，故B 正确；
C ．如果2
e vd R ρμ
=其单位为
222
33
kg m m kg m m m s m m s Pa s m s kg s
⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 由于雷诺数是无量纲的，故C 错误；
D ．如果3
e vd
R ρμ=
其单位为
3622
3333332
kg m m kg m m m s m s m s Pa s m s kg s kg
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 由于雷诺数是无量纲的，故D 错误。

故选B 。

2．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据牛顿第二定律
F ma =
得知，F 、m 、a 三个量必须去同一单位制中的单位，故A 错误； B ．国际单位制中力学基本单位是米、千克、秒，故B 错误； C ．牛顿（N ）是国际单位制中的导出单位
21N 1kg m/s =⋅
故C 错误；
D ．加速度的单位是2m/s ，是由m 、s 两个基本单位组合而成的，故D 正确。

故选D 。

3．B 【解析】 【分析】 【详解】
长度、质量、时间是国际单位制中三个力学基本物理量，力与速度是导出物理量，故ACD错误，B 正确。

故选B。

4．C
【解析】
【分析】
【详解】
力的单位是牛，根据牛顿第二定律F=ma可知：1N=1kg•m/s2，故C正确ABD错误。

故选C。

5．B
【解析】
【分析】
【详解】
C．根据功的定义
=⋅
W F S
单位换算
⋅
1J=1N m
C错误；
AB．再根据牛顿第二定律
=
F ma
两式联立可得
W ma S =⋅
单位换算
221J=1kg m /s ⋅
B 正确，A 错误； D ．根据功率的定义
W Pt =
单位换算
1J=1W s ⋅
D 错误。

故选B 。

6．A 【解析】 【分析】 【详解】
太阳与行星间的引力大小为2
mM
F G
r =得 2
Fr G mM
= 则G 的单位为2
2N m kg
⋅，故
A 正确，BCD 错误。

故选A 。

7．B
【解析】 【分析】 【详解】
ABD ．国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度（m ）、质量（kg ）、时间（s ）、热力学温度（K ）、电流（A ）、发光强度（cd ）、物质的量（mol ），它们的国际单位是基本单位，而由物理量之间的关系式推导出来的单位叫做导出单位，电压的单位V （伏）为
1J 1J
1V 1C 1A s
=
=
⋅ 221J 1N m 1kg m /s =⋅=⋅
其中
21N 1kg m/s =⋅
所以A 项和D 项是导出单位，B 项的m 是国际制基本单位，故B 正确，AD 错误； C ．nm 是非国际制基本单位，故C 错误。

故选B 。

8．B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．千克、米、秒是国际单位制中的三个基本单位，牛顿是导出单位，故A 错误；
B ．牛顿第一定律是在已有实验基础上进行合理外推而来的，属于理想实验，是不能直接用实验来验证的，故B 正确；
C ．伽利略通过实验和逻辑推理说明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原
因，故C 错误；
D ．伽利略设想的理想斜面实验开创了实验研究和逻辑推理相结合的探索自然规律的科学方法，故D 错误。

故选B 。

9．B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．kg 是国际单位制的基本单位；N 、m/s 都是导出单位，选项A 错误；
B ．在国际单位制中，牛顿第二运动定律的表达式是F ＝ma ，选项B 正确；
C ．kg 、m 、s 是基本单位；N 是导出单位，选项C 错误；
D ．在国际单位制中，质量的基本单位是kg ，不可以是g ，选项D 错误。

故选B 。

10．C 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．因为
3
22232
243()34344R V R T X G G GT ππωπππ⨯
=== 物理量X 的单位
33
222222
2
m m kg
m N m kg s kg m kg s s --==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 则X 单位是千克，基本单位，AB 错误； C ．根据
2
221222k mv E X m
v v
⋅=== 2
2k
E X v =
式中X 的是质量，单位是千克，C 正确； D ．at 的单位
2m m
s s s
⋅=
是速度单位，与物理量X 不是同一个物理量，D 错误。

故选C 。

11．C 【解析】 【分析】 【详解】
ABCD ．国际基本单位包括质量（kg ）、时间（s ）、长度（m ）、电流（A ）、热力学温度（T ）、物质的量（mol ）和发光强度（cd ）。

ABD 错误，C 正确。

故选C 。

12．BC 【解析】
【详解】
AB ．属于国际单位制中的基本单位的只有千克，选项A 错误，B 正确；
CD ．属于国际单位制单位的有牛顿、米/秒、千克。

长度、质量和时间是基本物理量。

故C 正确，D 错误。

13．（1）max a g = ；（2）max 3.46m /s v = ， min =3.46m /s v 【解析】 【分析】 【详解】
（1）沙尘颗粒刚开始下落速度为零时，阻力
0f =
只受重力，此时加速度最大，即
max a g =
方向竖直向下；
（2）沙尘颗粒竖直下落的速度最大时，加速度为零，即
f m
g =①
又因为
20f Av αρ=②
沙尘颗粒的横截面积
2=A r π③
质量
34
3
s s m V r ρρπ==④
联立①②③④解得
max 3.46m /s v =
若地面附近要形成扬沙，风对沙尘颗粒的作用力f 至少要等于重力mg 所以可得风速至少为
min max ==3.46m /s v v
14．(1)25m/s 2； (2)96m ；(3)56.210N 。

【解析】 【详解】
(1) 舰载机起飞阶段，由牛顿第二定律，有
F mg ma μ-=
代入数据，舰载机起飞时的加速度大小
a =25m/s 2
(2) 舰载机起飞时匀加速阶段的位移大小
2012
x v t at =+=10⨯2.4m/s+1
2⨯25⨯（2.4）2m/s=96m
(3) 舰载机降落时的加速度
2
1
2
v v a
t =
0802.5
-m/s 2
=-32m/s 2
根据牛顿第二定律，有
F f ma +=
代入数据，舰载机降落时阻拦索对舰载机的作用力大小
56.210F N
答：(1)舰载机起飞时的加速度大小为25m/s 2；(2)舰载机起飞时匀加速阶段的位移大小为96m ；(3)舰载机降落时阻拦索对舰载机的作用力大小为56.210N 。

15．(1)1tan F mg θ'=，2cos mg F θ'=
；(2)cos mg
F θ
=3，tan a g θ= 【解析】 【分析】 【详解】
(1)铁球受力如图所示
由平衡条件得，挡板对铁球的支持力为
F 1=mg tan θ
斜面对铁球的支持力为
2cos mg
F θ
=
由牛顿第三定律，得铁球对挡板的压力
11tan F F mg θ'==
铁球对斜面的压力
22cos mg
F F θ
'==
(2)挡板对铁球的支持力为零，对小球受力分析如图所示
此时铁球所受合外力水平向右，有
tan mg ma θ=
得
tan a g θ=
由
cos F mg θ=3
得
cos mg
F θ
=
3 16．(1)23m s ；(2)0.2；(3)4.5m 【解析】
【分析】 【详解】
(1)设车厢加速度为1a ，则有
2
1012
a t s = 解得
213m a =
(2)车厢水平方向受到两个力，分别是F 和A 对地板的摩擦力，由此可得
1F mg Ma μ-=
解得
0.2μ=
(3)对小物体A ，由牛顿第二定律可得
2mg ma μ=
则3s 内位移为
2A 212
s a t =
则车厢在3s 内的位移
2112
s a t '=
又因为有
A l s s '=-
解得
4.5m l =
17．156 m
【解析】
【详解】
汽车的速度：
120120km/h m/s 3.6
v ==
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离： 1x vt =
设刹车时汽车的加速度大小为a ，汽车的质量为m ，有
20.400.404m/s f mg a g m m
=
=== 从刹车到停下，汽车运动的距离 2
22v x a
= 所求安全距离：
2222120120 3.60.501562 3.624
v x x x vt m m m a ⎛⎫ ⎪⎝⎭=+=+=⨯+=⨯ 18．（1）a 运动的加速度的大小为1.5m/s 2，b 运动的加速度的大小为0.75m/s 2； （2）8s 末a 、b 间的距离为60m ；
（3）物块的质量为0.8kg ．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设a、b两物块的加速度分别为a1、a2，
由υ-t图可得：ａ１＝=＝１.５ｍ/ｓ２
ａ2＝=＝0.75ｍ/ｓ２
（2）设a、b两物块8s内的位移分别为s1、s2，由图象得：
1
1
64m12m 2
=⨯⨯=
s
2
1
(612)8m72m 2
=⨯+⨯=
s
所以s2－s1＝60m
（３）对a、b两物块由牛顿第二定律得：－f=ma1，
F－f=ma2
由此得：m=0.8kg
19．（1）0.5；（2）85N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）匀速跑动时
()11cos sin F k mg F θθ=-
解得
0.5k =
（2）上坡过程
221sin cos mg kmg ma θθ+=
212v a L =
水平面上加速过程
22022v v a s -=
11112cos (sin )F k mg F ma θθ--=
联立方程解得
185N F =
20．不同意，原因是单位未统一到同一单位制中
【解析】
【分析】
【详解】
不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，
正确解法如下：10cm 0.1m x ==，2
10g 10kg m -== 由运动学公式2202v v ax -=得
2222
2520200300m/s 2.510m/s 220.1
v v a x --===-⨯⨯ 由牛顿第二定律知
()25310 2.510N 2.510N F ma -==⨯-⨯=-⨯，
负号表示作用力的方向与速度的方向相反．。