质量指标指数

第一节 指数的意义和种类
一、指数的意义
（一）简单现象总体与复杂现象总体 1、简单现象总体 可以直接加总 2、复杂现象总体 不能直接加总
（二）指数的概念 1、广义 反映现象总体数量变动的相对数 2、狭义 反映复杂现象总体数量变动的相对数
（三）指数的作用
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同分
商品 计量 销售价格(元) 报告期销 个体 名称 单位 基期 报告期 售额(元) 指数
甲件 乙米
P0 10.0
8.0
丙 千克 3.0
P1
p1q1
kp p1q1/kp
8.0 48000 0.8 60000
8.0 70400 1.0 70400
4.5 13500 1.5 9000
合计 — —
— 131900 — 139400
产品 计 产量
名称 量
单 基期 报告
位
期
q0
q1
出厂价格( 万元)
基期 报告 期
p0
p1
总产值(万元)
基期 p0q0
假定 p0q1
报告 期
p1q1
A 吨 50 30 3.4 2.5 170 102 75
B 台 20 40 1.5 3.3 30 60 132
C 箱 80 25 1.0 0.6 80 25 15
0=
132 156
8.5 7 2.4 7
=
0.8 5 0 3
730
f0
X 0 f1
X0 f0

= 1 3 2 8.5 71 5 6 2.4 7 = 2 3 3.9 0(元)
f0
f0
3. １.0559×0.8503＝0.8979
74.29＋（－233.90）＝-1５9.61（元) 4. 分析:
X1 f1
f1 X0 f0
2946000
=
2100 1140600
1402.86
=
= 0.8978
1562.47
730
f0
X1 f1
X0 f0

= 1402.86 1562.47 = 159.61(元)
f1
f0
2.各因素变动 固定构成指数:
X1 f1
f1
2946000
x1f1
x0f1
x0f0
技术 1740 1860 490 500 930000 870000 852600 工
辅助 1200 1260 240 1600 2106000 1920000 288000 工
合计 — — 730 2100 2946000 2790000 1140600
1.总变动 可变构成指数:
价格指数∑p1q1/∑p0q1=318/271=117.34%
∑p1q1－∑p0q1=318－271= 47万元
3、96.65%=82.37%×117.34%
－11万元=－58万元+47万元
4、分析
计算结果表明,四种产品的产量降低了 17.63%,使总产值减少了58万元,价格提高了 17.34%,使总产值增加了47万元,两个因素共同 作用,使总产值减少了3.35%,减少了11万元.
D 套 35 60 1.4 1.6 49 84 96
合计 — — — — — 329 271 318
1、总变动 总产值指数
=∑p1q1/∑p0q0=318/329=96.65% ∑p1q1－∑p0q0=318－329=－11万元
2、各因素变动 产量指数=∑p0q1/∑p0q0=271/329=82.37% ∑p0q1－∑p0q0=271－329=－58万元
=
2100
1402.86
=
= 1.0559
X 0 f1
2790000 1328.57 2100
f1
X1 f1
X 0 f1

= 1402.86 1328.57 = 74.29(元)
f1
f1
结构影响指数:
X 0 f1
f0 X0 f0
2790000
=
2
2100 11406
(固定构成指数 结构影响指数) 3、各因素的关系 4、分析说明
例P234 (三)平均指标指数的具体运用
月工资(元) 工人数(人)
x0
x1
f0
f1
技术工 1740 1860 490 500
辅助工 1200 1260 240 1600
平均工资因素分析
月工资(元)
x0
x1
工人数(人 )
f0
f1
工资总额(元)
以依据非全面资料编制
第三节 现实中的几种经济指数
一、居民消费价格指数 固定加权算术平均
数指数
又称消费者价格指数
反映一定时期内居民消费价格变动趋势和 变动程度的相对数
Kp
=
kpw w
二、工业生产指数
工业生产指数是综合反映工业产品产量增 减变化的相对数,可以用来表明一个国家国民经 济发展的状况。
四、平均指标变动的因素分析
(一)平均指标指数体系
可变构成指数=固定构成指数×结构变动影
响指数
K可变 = ∑x1f1
∑f1 ∑x0f0
=
∑f0
x1
=
x0
K固定
∑x1f1 ∑f1 ∑x0f1 ∑f1
x1 xn
× K结构
∑x0f1
×
∑f1
∑x0f0
∑f0
×
xn
x0
(二)平均指标变动的因素分析
分析的步骤： 1、总体的变动分析 (可变构成指数) 2、各因素的变动分析
基期 报告期 基期 报告期
4000 6000 10 8.0
8000 8800
8
8.0
6000 3000
3
4.5
—
—
——
求销售价格指数
商品 名称
计量 单位
销售量
基期 报告 期
销售价格( 元)
基期 报告 期
销售额(元) 报告期 假定
甲 件 4000 6000 10 8.0 48000 60000
乙 米 8000 8800 8 8.0 70400 70400
AB
AB
（二）同度量因素
1、同度量因素 (P210)
2、作用
(1)同度量的作用
(2)权数的作用
媒介因素
（三）综合指数编制的要点(步骤) 1、确定同度量因素 2、固定同度量因素的时期 质量指标--基期 数量指标--计算期
3、将所计算的两个总量指标进行对比
商品 名称
计量 单位
销售量
销售价格(元)
基期 报告期 基期 报告期
二、综合指数的编制方法
（一）数量指标指数的编制 以基期的质量指标作为同度量因素
K q=
∑p0q1 ∑p0q0
说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和 程度
∑p0q1 －∑p0q0
说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的 绝对额
商品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 单位
件 米 千克 —
销售量
销售价格(元)
KP =
∑p1q1 ∑p0q1
说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向
和程度
∑p1q1 －∑p0q1
说明质量指标的变动对价值量指标影响的绝 对额
K q =q1/q0
K q=
∑p0q1 ∑p0q0
K p =P1/p0
q1=kqq0
q0=q1/kq
=
=
∑p0q1
1
∑ kq p0q1
p1=kpp0 p0=p1/kp
第八章 指数分析
学习目的与要求
本章对于指数编制的一般方法与现实、指数 体系和指数数列等一系列问题进行了阐述。 具体要求：
1、认识编制指数的意义及其分类 2、掌握总指数中综合指数和平均指数的编 制方法及其在现实中的应用 3、能运用指数体系进行因素分析 4、学会指数数列的编制，借以分析复杂现 象总体发展变动的趋势
乙 米 8000 8800 8 8.0 64000 70400
丙 千克 6000 3000 3 4.5 18000 9000
合计 — — — — — 122000 139400
1.同度量因素:价格
2.固定在基期
3.
Kq =
∑p0q1 ∑p0q0
= 139400 122000
= 114.26%
∑p0q1 －∑p0q0=139400－122000 =17400(元)
销售额 =
指数
销售量
指数
× 销售价格
指数
总成本 =
指数
产品产量 × 单位成本
指数
指数
两个数量关系 1、总指数=各因素指数的乘积 2、总变动差额=各因素变动差额之和
（二）因素分析的分析问题
1、分析社会经济现象总体总量指标的变动 受各种因素变动的影响程度
2、分析社会经济现象总体平均指标变动受 各种因素变动的影响程度
二、因素分析的内容 (综合指数法)
相对数分析
指数
乘积关系
绝对数分析 影响绝对值 代数和关系
三、总量指标变动的因素分析
（一）简单现象总体总量指标变动的因素分析 特点: 相对数分析可以不使用同度量因素
绝对数分析则一定要使用同度量因素 （二）复杂现象总体总量指标变动的因素分析
分析的步骤：1、总体的变动分析 2、各因素的变动分析
丙 千克 6000 3000 3 4.5 13500 9000
合计 — — — — — 131900 139400
1.同度量因素:销售量
2.固定在报告期
3.
Kp=
∑p1q1 ∑p0q1
131900
=
139400
= 94.62%
∑p1q1 －∑p0q1 =131900－139400=－7500元
（二）质量指标指数的编制 以计算期的数量指标为同度量因素
1、个体指数
K p =P1/p0
2、总体指数 综合指数 平均指数
3、组指数（类指数）
K q =q1/q0
（二）按其反映的指标性质不同分
1、数量指标指数
2、质量指标指数
（三）按采用基期的不同 定基指数
环比指数
第二节 综合指数和平均数指数
一、综合指数编制的特点
（一）综合指数的意义
两个总量指标对比而形成的指数
甲 件 4000 6000 10 8.0
乙 米 8000 8800 8 8.0
丙 千克 6000 3000 3 4.5
合计 — —
—
——
求销售量指数
商品 计量 名称 单位
销售量
基期 报告 期
销售价格( 元)
基期 报告 期
销售额(元) 基期 假定
甲 件 4000 6000 10 8.0 40000 60000
Kq =
kq p0q0 p0q0
Kq
=
kqw w
三、股票价格指数
其计算公式按同度量因素所属时期不同分为
两种：
基期加权综合股价指数
=
P1Q0
P0Q0
报告期加权综合股价指 数 = P1Q1 P0 Q1
第四节 因素分析
一、 •因素分析的意义
（一）指数体系
指标体系的动态发展
合计 — — —
122000
—
139400
求销售量指数
三、平均指数的概念和编制
（一）编制要点 1、先确定指数研究对象的个体指数 2、以某一价值总量为权数对个体指数进行
加权平均 （二）编制方法
１、加权算术平均指数的编制
---以基期总量 为权数
加权算术平均数指数=
K q = 139400 / 122000 = 114.26%
(数量指标指数
质量指标指数)
3、各因素的关系
4、分析说明
(三)总量指标变动的多因素分析
产品 计量 名称 单位
A
吨
B
台
C
箱
D
套
产量
出厂价格(万元)
基期 q0 50 20 80 35
报告期 q1 30 40 25 60
基期 p0 3.4 1.5 1.0 1.4
报告期 p1 2.5 3.3 0.6 1.6
求销售价格指数
（二）编制方法
２、加权调和平均数指数的编制 ---是以报告期总量 为权数
加权调和平均数指数=
K p= 131900 / 139400 = 94.62%
四、综合指数和平均数指数的联系与区别
（一）联系 1、平均指数和综合指数同是总指数的编制
形式 2、平均指数是综合指数的变形形式
（二）区别 1、计算方面 综合指数是先综合后对比 平均指数是先对比后综合 2、运用方面 综合指数主要适用于全面资料编制 平均指数既可以依据全面资料编制，也可
由于工资水平上升5.59%,总平均工资增加74.29元, 由于工人结构的变动,总平均工资降低14.97%，即总平均 工资减少233.9元,两者共同影响，使总平均工资下降 10.22%,即减少159.61元。
X1= ∑x1f1/∑f1 = 1402.86 (元) X0= ∑x0f0/∑f0 = 1562.47 (元) Xn= ∑x0f1/∑f1 = 1328.57 (元)
第五节 指数数列
一、指数数列的种类
（一）指数数列的概念 （二）种类
二、不变权数的运用 三、定基指数和环比指数的关系
KP =
∑p1q1 ∑p0q1
= ∑kpp0q1 = ∑p0q1
商品名ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计量
称
单位
销售量
基期
报告期
基期销售额 个体指
(元)
数
甲
件
q0
4000
q1
6000
p0q0
kq
40000
1.5
kqp0q0
60000
乙
米
丙 千克
8000 6000
8800 3000
64000 1.1 18000 0.5
70400 9000