线段中垂线性质定理

迁安市木厂口中学八年级数学“471”导学案课题：16.2线段的垂直平分线课型：预习展示课主备：贺秀丽审核：

领导审批学生使用时间

学习流程自学内容*学法指导*随堂笔记

互动策略

展示方案

知识链接1、线段垂直平分线的定义：

2、线段是否为轴对称图形？他的对称轴是什么？

课前5分钟

完成，组长负

责组织

明确目标1分钟1、初步掌握线段的垂直平分线的定理。（重点）

2、会运用线段垂直平分线的性质定理解决有关问题。（难点）

3、体会合情推理和演绎推理的不同作用齐读目标

独学预习10分钟

合作交流15分钟1.已知线段AB和它的中垂线l,在l上任取一点M，连结MA、MB；量一量：MA、

MB的长，你能发现什么？

在l上任取一点N，连结NA、NB；量一量：NA、NB的长，

你能发现什么？

如果再有其它点呢？

由此你能得出什么规律?

2.事实上，因为AB是轴对称

图形，中垂线l是它的对称轴，所以线段AB沿对称轴l对折后，点A和点B重

合，线段MA和线段MB ，从而 MA MB

3.事实上，因为AB是图形，中垂线l是它的对称轴，所以线段AB沿对称轴l对

折后，点A和点B重合，线段MA和线段MB ，从而 MA MB

4.试着证明吧（演绎推理）

已知：线段AB和它的垂直平分线l，垂足为C，点P为直线

l上任意一点，连接PA,PB

求证：PA=PB

总结：

线段垂直平分线的性质定理：

几何语言：∵l是线段AB的线段垂直平分线（已知）

∴

练习

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，ED垂直平分AB，

独立思考，动

手操作，自主

完成，然后对

子之间相互

检查，有问题

的组内解决

A B

展示提升30 分钟（1）若∠A＝50°，则∠ABD＝ .

（2）若BD＝10，则AD=。

（3）若AB＝14，△BCD的周长为24，则BC=。

1.如下图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，

垂足为D，△ABE的周长是15c m，BD=6c m，求△ABC的周

长．

2.已知：如图，点A,B是直线l外的任意两点，在直线l上，试确定一点P，使

AP+BP最短。说明理由

l

各组先预

展；确立展

示组；展示

时，他组质

疑、补充。

总结反馈