信息技术与高中数学课程整合下的教学设计分析

信息技术与高中数学课程整合下的教学设计分析

北师大大兴附中闫喜玲

内容提要：

新一轮课程改革的到来，使得教师更加关注如何进行信息技术与数学课程的有机整合，从而提高课堂教学的有效性.本文通过例举高中数学新课程中数学概念、数学命题、数学实验、数学问题解决教学设计案例及设计分析，来说明信息技术对数学教学设计的积极影响、在教学设计中的重要作用.力求对一线数学教师起到抛砖引玉的作用，更好地实现新课程目标.

主题词：信息技术；数学课程；教学设计；教学案例

正文：

一、问题的提出

人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产、生活方式.我国在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》基本理念中指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响.高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质.高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现.”因此，信息技术与数学课程整合成为高中数学教师必备的教育理念.但是新课改实施以来，信息技术与高中数学课程的整合情况并不乐观，出现了不少误区.笔者认为要改善这种现状首先是教师要更新教育理念，掌握信息技术与数学课程整合的理论；其次是展示与新课程配套的整合理念下的教学设计案例，供一线教师思考、借鉴，从而提高数学教师信息技术与数学课程整合的水平.

二、教学设计的案例与分析

1.数学概念教学设计的案例

数学概念是数学学科的基本内容，掌握数学概念不仅仅在于能简单地将数学概念表述出来，而是真正理解概念的内涵和外延，表现为能对数学对象进行识别和归类.奥苏倍尔指出:“学习的实质是具有内在逻辑结构的新材料与学习者原有的认知结构发生相互作用，从而在学习者的头脑中获得意义的过程”.概念形成过程是学习者在对客观事物的反复感知和进行分析、类比、抽象的基础上完成的.而信息技术的应用不仅可以为概念学习创设生动贴切的学习背景、还能提供必要的学习活动，让学生“经历”概念产生和发展的全过程，把抽象的数学概念变成具体的直观形象.

[案例1]“二面角”概念的教学设计

[设计意图] 要突破二面角概念教学的难点，就要加强新旧概念的辨析设计.学生在刚学习一个新概念时，往往要同自己头脑中已有的概念相联系，而原有的概念在内涵上又与所学概念有所区别，因此要善于与原有概念进行对比，来完成对新概念本质属性的把握.利用数学教育软件的动态图象功能可以将新概念同旧概念放在一起对比分析它们的异同，剔除概念的非本质属性，符合学习的最近发展区原则.

[具体设计] （1）展示课件，提出问题.两个平面的位置关系有哪些？是不是所有的相交平面都一样呢？如果不一样，我们怎么区分呢？（2）分组讨论，自主探究.学生汇报结果：两个相交平面的相对位置是由这两个平面所成的

“角”来确定的.这时，教师利用多媒体课件展

示两个平面相交的不同情况，并展示生产实践

中例子：修筑水坝及发射人造地球卫星中两个

平面的位置关系.有许多问题也涉及到两个相

交平面所成的角，请同学们举几个例子（以此

来形成概念的感性认识）.（3）类比分析，形

成概念.由学生回忆初中平面几何中角的定义、

角的构成. 类比之下，你能找一个量来反映两个平面的相交情况吗？教师利用几何画板课件同步转动平面中的角及二面角，给学生以直观感受，启发学生思考如何定义二面角.利用电脑的动态功能展示不同角度的二面角，继续思考二面角的大小如何刻画，二面角的平面角如何定义，学生相互补充完成二面角及二面角的平面角的学习.

2.数学命题教学设计的案例

所谓数学命题教学，主要指数学的性质、法则、公式、公理、定理等教学.数学命题的教学不仅要学生理解和掌握数学命题本身，而且要在学习和应用这些命题的过程中发展自己的数学认识结构，形成数学思想方法.但是教材往往略去了数学的发现过程，掩盖了数学思维活动的本质特征.利用信息技术教学可以还原数学思维活动的过程，为学生学习数学命题、形成数学思想方法提供有力的支持，可以为学生参与抽象和概括这些数学命题的过程创设必要的学习情境，可以组织有效的数学活动使学生通过自己的观察、探索和与他人的讨论、协作，体验数学命题得出的过程.

[案例2]指数函数的性质的探究

[设计意图] 在传统的指数函数性质的教学中，通常只作出两个或有限几个特殊函数的图象，让学生观察归纳函数的性质.在这样的教学中，学生的学习过程比较被动.“能借助计算

机或计算器画出具体函数的图象，探索并理解函数的性质”已是《数学课程标准》的明确要求.在信息技术营造的认知环境下，教师可以利用数学软件强大的作图功能，引导学生自己作图，并随意地取底数a 值，充分地体验函数的任意性.在这个过程中，学生可以清楚地看到底数a 是如何影响并决定着函数的性质的，学生会自觉地运用分类讨论思想总结性质，这就是信息技术的优势.

[具体设计] (1)

数a 为参数的指数函数y=a x 过点C 作x 轴的垂线；的纵坐标，改标签为a=点E 的横坐标，改标签为a=时选择点E 和F 而作出以底数a 设疑引入，产生冲突.学生探究结果:①当a>l 并随a 象退化成一条平行于x R 上是减函数，点. (3)自制课件，验证猜想.学生提出问题:当a>l 和0

系中，计算1a

，改标签为b=，即b 与a 互为倒数；计算b x ，先后选择x=和b x ，单击“图表”菜单中“绘制(x,y)”，

出现点G ；同时选择点E 和G ，再单击“作图”菜单中“轨

迹”，作出指数函数y=b x 的图象.两函数的图象在同一屏

幕呈现，并能随学生的操作而同时动态变化，但两者的对

称性却保持不变.当学生发现自已合理的猜想在计算机中

得到验证后，立刻能体验到成功的喜悦并产生了继续探索的强烈愿望.

3.数学实验教学设计的案例