差动调速风电机组传动系统的动态特性研究

齿轮副的动态啮合力 ＦＮ 表达式如式（１）
ＦＮ ＝ｋ·ｈ（ｘ）＋ｃ·ｘ．
（１）
式中：ｋ是时变啮合刚度；ｈ（ｘ）是齿轮副在啮合线上
的相对变形量，可用包含齿侧间隙的非线性函数表
示；ｘ是啮合齿轮在啮合线上的相对位移，该值等于
相对位移的理想值与综合误差 ｅ之差，如式（６）—
（８）；ｃ是齿轮副啮合阻尼．
１１．１ 相对 变 形 量 可 采 用 式 （２）所 示 的 包 含 齿
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烟台大学学报（自然科学与工程版）
第 ３２卷
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图 １ 差动调速风电系统 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｓｐｅｅｄｒｅｇ
ｕｌａｔｉｏｎ
１１ 齿轮副瞬时啮合力 差动轮系与行星轮系不同之处在于差动轮系的
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图 ２ 差动轮系动力学模型 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｇｅａｒｔｒａｉｎ
侧间隙的非线性函数 ｈ（ｘ）描述啮合齿轮在啮合线 上的相对变形量 ： ［１１－１２］
{ｘ－ｂ，ｘ＞ｂ，
ｈ（ｘ） ＝ ０，｜ｘ｜≤ ｂ，
（２）
ｘ＋ｂ，ｘ＜－ｂ．
式中：ｘ是啮合齿轮在啮合线上的相对位移，ｂ为齿
侧间隙．
第 ３２卷第 １期 ２０１９年 １月
烟台大学学报（自然科学与工程版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＹａｎｔａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＥｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ．３２Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１９
文章编号：１００４８８２０（２０１９）０１００７９０５
ｄｏｉ：１０．１３９５１／ｊ．ｃｎｋｉ．３７１２１３／ｎ．２０１９．０１．０１４
差动齿轮箱之间可采用带传动．２０１２年，陈篧等［１０］ 等使用 Ｂｌａｄｅｄ软件对差动调速风电系统进行了建 模仿真．
相关文献多从运动学原理和控制策略的角度对 采用差动调速的变速恒频风电机组进行理论研究． 缺乏针对该类风电机组的动力学分析．鉴于此，本文 建立了差动调速风电机组传动系统的纯扭转非线性 时变动力学微分方程，该方程考虑了时变啮合刚度、 阻尼、齿侧间隙以及综合啮合误差等．通过 ＳＩＭＵ ＬＩＮＫ软件计算得到了关键齿轮副的动态啮合力、在 啮合线上的相对位移以及主输入轴、副输入轴和输 出轴的扭转速度．
１９９２年，ＭＡＮＧＩＡＬＡＲＤＩ等［２］针对风电传动系 统的无级 调 速，提 出 采 用 差 动 齿 轮 箱 的 方 案．１９９４ 年，ＪＯＮＥＳ等［３］对 该 类 机 组 的 功 率 流 向 进 行 了 研 究．１９９８，ＦＲＥＥＭＡＮ等［４］研究了差动调速的自适应 控制策略．２０００年，ＩＤＡＮ等［５］从运动学的角度分析 了风电系 统 的 差 动 调 速 原 理．２００１年，ＺＨＡＯ等［６］ 对差动 调 速 系 统 中 的 电 机 控 制 方 法 进 行 了 研 究． ２００５年，ＺＨＡＮＧ等［７］建 立 了 该 类 风 电 系 统 的 混 合 驱动柔性数 值 模 型．２００８年，穆 安 乐 等［８］分 析 了 该 风能转换系 统 各 构 件 转 轴 的 角 速 度 关 系．２００９年， ＣＬＡＵＤＩＯ等［９］针对小型风电机组，提出调速电机与
差动调速风电机组传动系统的动态特性研究
苏 睿１，杨 琪１，刘平平１，李华志１，黄杨森２，王 钧２
（１．成都工业学院机械工程学院，四川 成都 ６１１７３０；２．东方电气风电有限公司，四川 德阳 ６１８０９９）
摘要：基于考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、阻尼、综合啮合误差等参量的动态啮合力方程， 建立了差动调速风电机组传动系统的纯扭转时变非线性动力学模型．在指定输入条件下， 用 ＳＩＭＵＬＩＮＫ仿真得到了主输入轴、副输入轴和输出轴对应齿轮的动态啮合力、啮合线上 相对位移以及扭转速度曲线，并分析了动态啮合力曲线的频率分布． 关键词：风电机组；差动调速；建模；动力学 中图分类号：ＴＫ８３；ＴＨ１２２ 文献标志码：Ａ
１ 传动系统动力学模型
差动调速的风电机组主要由风轮、增速箱、差动 轮系、调速电机、同步发电机组成，系统框图如图 １． 其中差动轮系由轮架、齿圈以及太阳轮组成．风轮经 增速箱提速后驱动轮架变速旋转，调速电机实时改 变齿圈转速，使太阳轮转速稳定，从而获得同步发电 机恒定的机械转速．
收稿日期：２０１８０４２５ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７０５０４１）；四川省科技支撑计划项目（２０１５ＧＺ０３４０）． 作者简介：苏睿（１９８８ ），男，讲师，博士，研究方向为新能源技术与设备、旋转机械传动与调速． 通信作者：杨琪（１０８３７８２４２５＠ｑｑ．ｃｏｍ），女，硕士．
齿圈可以转动，且同时与轮系内部的行星轮和轮系 外部的直齿轮啮合．
因齿轮传动系统具有明显的质量集中特点，故 将每个齿轮简化为只有质量的刚体，忽略各构件之 间的摩擦力作用，且每个构件只在扭转方向存在运 动．建立差动调速风电机组传动系统的纯扭转非线 性时变动力学模型，如图 ２．
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变速恒频风电机组主要采用永磁发电机、双馈 发电机，利用变频器等电力电子设备调速．随着海上 风电的发展、单 机 容 量 的 增 加，存 在 的 问 题 日 渐 凸 显，包括电能质量低，无功功耗大，动态稳定性差，发 电机结构复 杂，变 频 器 可 靠 性 低 等［１］．上 述 问 题 虽 已引起高度关注，但因直驱和双馈风电系统的原理 性构成所限，尚难以有实质性突破．在此背景下，一 些研究者提 出 采 用 机 械 装 置 （如 差 动 轮 系 ）调 速 的 风电系统，其具有风轮转速时变，传动链末端的同步 发电机转子转速恒定的特征．