第十章相似形小结与思考(2)练习

§10.8第十章相似形小结与思考(2)
班级__________姓名_________学号_________完成日期_________
基础与巩固
1、在比例尺是1：38000的交通图上，A 与B 的距离约是20㎝，则它们之间的实际距离 （ ）
A 1900 ㎝
B 0.76 m
C 1.9㎞
D 7.6㎞
2、已知△ABC 的三边长分别是6㎝，7.5㎝，9㎝，△DEF 的一边长是4㎝，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 （ ）
A 2㎝,3㎝
B 4㎝,5㎝
C 5㎝,6㎝
D 6㎝,7㎝
3、如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D,CD=2,BD=1,则AD 的长是 （ ）
4、如图2，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 延长交BA 的延长线于点F,则下列结论错误的是 （ ）
A ∠AEF=∠DEC
B FA:CD=AE:B
C C FA:FB=FE:FC
D AB=DC
图1 图2 图 3 图4 图5
5、如图3，在平行四边形ABCD 中，AC=4,BD=6,P 是BD 上任一点，过P 作
EF//AC,与平行四边形的两条边交与E,F,设BP=x,EF=y,则y 与x 的函数图象为 （ ）
A B C D
6、如a:(a+b)＝2:5,则a:b=_____
7、如图4，在△ABC 中，DE//BC,A D
D B =13,DE=2则BC=____
8、小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_____
9、如图5，△ABC 中，∠C=90°,四边形DEFC 是它的内接正方形，AC=4,BC=3,则正方形面积为______
10、已知如图：∠ABC=90゜，点D ，E 在BC 上，且AB=BD=DE=EC 试说明：△ADE ∽△CDA
D x B A
O A D C B E 11、如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，D 是AB 的中点，试在AC 上确定一点E ，使得△ADE
与原来三角形相似，并求出AE 的长.
12、如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA>PB ，若S 1表示PA 为边的正方形的面积，
S 2表示长为AB ，宽为PB 的矩形的面积，试比较S 1 和 S 2 的大小，说明理由。

S 1
S 2
13、如图,等腰梯形ABCD 中
,AD//BC,AC,BD 相交于O,BE//CD,交CA 的延长线于E,试说明OC 2=OA.OE
拓展与延伸
14、△ABC 中，∠C=90゜，BC=8厘米，AC ：AB=3：5，点P 从点B 出发，沿BC 向点C 以2厘米/秒的速度移动，点Q 从点C 出发，沿CA 向点A 以1厘米/秒的速度移动。

如果P ，Q 分别从B ，C 同时出发：
（1）经过多少秒时△CPQ ∽△CBA ？
（2）经过多少秒时以C ，P ，Q 为顶点的三角形恰与△ABC 相似？
A B
P B Q
C。