小学计算教学中“算法多样化”的优化教学

小学计算教学中“算法多样化”的优化教学

摘要：提倡算法多样化绝不是算法在形式上越多越好，其更深层次的目的是培养学生的创新意识和自我价值观念。因此，在算法多样化的基础上进行算法的优化教学尤为重要。

关键词：算法多样化、优化、创新意识

引言

“鼓励学生算法多样化”是数学新课程中的一个重要理念。算法多样化是实现不同的人在数学学习上得到不同的发展的有效途径，也是尊重学生个性化学习，促进学生个性化发展的有效途径。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考，但是，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂上鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨、指导，肯定有创意的想法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。

新课程标准提出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”每一个学生的知识背景和理解程度各不相同，对优化的感悟也存在着差异性。有的学生能在交流中很快地感悟到优化的算法，并对自己的算法及时进行修正与整合。有的学生却迟迟感悟不到，这时老师绝不能把自己的想法和观点强加于学生。应尊重学生的认识规律，创设一定的教学情境，引导学生对各种算法进行归纳整理，分析比较，不断的去理解去感悟。算法多样化为学生进行比较、反思提供了充分的素材，在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的。有些方法并不高效，甚至有些不合理，这些都是正常的，符合学生的年龄特点和认识水平，其最终目的是让小学生学会选择出最佳方法，并择优而用。

算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程，教师应把选择判断的主动权放给学生，引导学生自主分析、讨论、比较，从而“悟”出属于自己的最佳方法，教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一些思考的空间，让所有学生都能在原有基础上得到发展，这样才能达到优化算法的目的。“优化”并不是统一于一种算法，对于优化，教师应该鼓励、引导，尊重学生的选择，应在计算中真正体现因材施教，尊重学生思维，让学生选择最适合自己的方法。

当然，提倡算法多样化不是算法在形式上越多越好，其更深层次的目的是培养学生的创新意识和自我价值观念。因此在算法多样化的基础上进行算法的优化

教学尤为重要。

首先，创设情境，引导感悟：

在一年级学生的计算练习中，关于计算9加几等于几时，教师首先创设情境，丰富的生活情境是理解运算意义的条件，孩提时代在玩耍和做游戏时，孩子们会提出各种问题：“你有3粒糖，我有5粒糖，我们一共有几粒糖？”“我比你多几粒糖？”等等，通过各种方法获得对加减法意义的理解。

美国著名数学教育家卡彭特（T.P.Carpenter）在1982年的研究表明，学生反对一开始就进行单纯的符号训练，可见在情境中提出实际问题是学生理解并掌握运算意义的重要基础。创设情境，提出算式9+6=？，学生写出了多种算法：（1）从9往后数，再数6个就是15个；

（2）9+1=10，10+5=15；

（3）把9分成4和5，4+6=10，10+5=15；

（4）10+6=16，9+6=15；

（5）把9看成10，10+6=16，16-1=15。

方法（1）是通过数数来计算，方法（2）、（3）是利用“凑十法”计算，方法（4）、（5）是用推理的方法。面对多种算法，教师如果不加以引导，任由学生用自己喜欢的方法计算，可以想象会有很大一部分学生对到底如何进行10以内的进位加法计算感到迷茫。有的学生可能会用数数的低水平的方法计算，这样计算能力难以提高，还会为以后学习多位数加法埋下隐患。所以，教师要有意识地引导学生对他们的方法进行反思、比较、归类。引导学生选择“凑十法”这种对后继学习有长远影响的算法。在利用“凑十法”计算时，究竟是应该拆小补大，还是拆大补小呢？通过让学生在“做一做”中练习9+7，9+8时予以加深理解，同时利用插图，提出问题，从而使学生认识到应拆小补大。学生在不知不觉中自觉地进一步加深了对“凑十法”的认识。

其次，通过比较，形成基本算法

优化算法是小学生在学习数学计算题中要经常面临的问题，如教学中出现如下计算题：27+31=？，让学生用自己喜欢的算法进行计算，学生学到的方法有：（1）笔算法：7+1=8，20+30=50，8+50=58；

（2）凑整法：27+3+28=（27+3）+28=30+28=58；

（3）分解法：27+1+30=（27+1）+30=28+30=58；

（4）口算法一：20+30=50，7+1=8，50+8=58；

（5)口算法二：27+30=57，57+1=58或31+20=51，51+7=58。

这些算法，只要引导学生通过比较，很容易得到最优化的方法或基本的算法，但许多教师在教学两位数加减两位数（口算）时，由于片面理解新课程理念倡导

的“鼓励算法多样化”理念，认为只要学生喜欢的算法就应提倡，因而就忽视了算法最优化的过程。本题教学中，最优化的算法应该是口算法二，有些学生已经想到，但教师没有引导学生通过比较，得出这是最基本、最优化的算法。实际上，在这五种算法中，口算法二的算法，他的解题过程思考的步骤最少，只有两步，口算教学的基本原则是尽量减少口算过程暗记次数，学生通过比较是很容易得出这一最优化的算法的，同时，这一最优化的算法对于接着学习“两位数加两位数进位加法（口算）”有着重要的铺垫作用。因而数学计算教学鼓励学生算法多样化，必须以算法优化为基础，必须通过引导学生比较算法，从而优化算法，使学生形成基本算法，为今后学习和提高计算技能打下良好的基础。

再次，多中选优，择优而用

1、教学进位加法35+9时，在学生列出算式后，教师让学生先尝试探索算法，再进行交流汇报：

（1）把9分成5和4，35+5=40，再40+4=44；

（2）把35分成34和1，1+9=10，再34+10=44；

（3）在35后面数出9个数，得44；

（4）9比10少1个，先算35+10=45，再算45-1=44；

（5）先算个位上的5+9=14，再30+14=44。

在讨论交流后，教师追问：你认为哪种算法比较好呢？学生们各抒己见。这时教师并没有直接把自己的意见说出来，而是先肯定各种算法都是好的，表扬学生爱动脑筋，先选择自己喜欢的方法进行计算。

2、接着，教师设计了这样一个练习：分别计算3+9，23+9，43+9，53+9，然后让学生比一比，说一说，看看这些算式之间有什么异同，学生在观察比较、讨论、交流中发现每道题里面都要先算3+9，而23+9，43+9，53+9，只要再算20+12，40+12，50+12就可以了。在这个过程中，学生通过回顾、反思、总结、比较，并自我调节，这个过程本身也是一个思维不断深入的过程。在进行“多中选优，择优而用”的活动中，学生学会了选择，不但增强了具体问题具体分析的意识，也培养了良好的思维品质。在教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并让学生掌握那些公认的更好，更普遍的算法，以便举一反三，触类旁通。

最后，加强比较练习、实施优化反思策略

在计算教学中让学生经历数学知识的形成和发展过程，并在过程中主动体验，积极思考，适量的数学练习也是必不可少的。因为练习能使学生获得的知识和技能得以巩固，而且巧妙的练习安排还有助于学生认识新旧知识之间的联系，完成认知构建并将数学知识广泛地应用到生活实际。为此，在计算数学中应重视对练习题的精心编排，在安排题目中运用了对比的教学策略，帮助学生对于容易