5.2.2平行线的判定(2)

2.已知直线l1,l2被l3所截，1=45º ，2=135º ， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。 解： l1 // l2 理由如下： 由已知，得2+3=180º ， 2=135º
3=180º - 2
l3
=180º -135º =45 º 又∵ 1=45º ，
1=3，
5.2.2 平行线的判定
（第2课时）
学习目标： （1）平行线的判定方法的应用； （2）经历例题的分析过程，从中体会 转化的思想和分析问题的方法，进一步 培养推理能力. 学习重点： 平行线判定方法的应用.
一．梳理旧知，归纳方法
问题1(1)判定两条直线平行的方法有哪些？
根据定义. 根据平行公理的推论.
二．学会分析，应用方法
问题3 如图，当∠1=∠2时,AB 与CD平行吗？ 为什么？ 答： AB∥CD . 1 A B 理由如下： 3 ∵ ∠1=∠2， C D 2 又∵ ∠2=∠3 ， ∴ ∠1=∠3 . F ∵ ∠1和∠3是同位角 ， ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
E
三．应用迁移，深化理解
D A 2 1 E F 3 C B
二．学会分析，应用方法
问题2 在同一平面内，如果两条直线都垂 直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？ 为什么？ 已知条件： 直线b与直线c都垂直于 直线a.
要说明的结论： 直线b与直线c平行。
二．学会分析，应用方法
已知：直线b与直线c都垂直于直线a. 说明：直线b与直线c平行吗？ 答：直线b与直线c平行. 理由如下： ∵ b⊥a， 2 1 ∴ ∠1= 90°. 同理∠2= 90°. 你还能用其他方 ∴ ∠1=∠2. 法说明理由吗？ ∵ ∠1和∠2是同位角， ∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）.
8.如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°， 求证：EF∥GH.
E
G B D
证明：由：∠2=∠3 （已知） 1 2 已知） A ∠1+∠3=180°（ 3 根据： 等量代换 . C 得：∠1+∠2=180°. F H 同旁内角互补，两直线平行 根据： . 得： EF∥GH 。
9.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC， 试说明AD∥BC. 证明：由BD平分∠ABC（已知）， 根据： 角平分线定义. D A 得：∠2=∠3. 1 又由：∠2=∠1（已知） 等量代换 根据： . 2 3 得：∠3= ∠1 . B C 根据：内错角相等，两直线平行. 得： AD ∥ BC .
10.如图，已知：AB∥CD， ∠1=55°∠2=80°， 求∠3的度数.
A 1 2 E B C
3
D
F
11.如图,直线AB过 A 点C, ∠2=70°, ∠D=55°, ∠ 1=∠3. AB∥DE吗?为什么?
D
C 1 2 3
B
E
12.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且 ∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为 什么?
判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
一．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？ 为什么？ 答： AB∥CD ．根据内错角相等，两直 线平行．
D A 2 1 E F C 3 B
一．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？ 为什么？ 答： DE∥FB.根据同位角相等，两直线平 行．
D A 2 1 E F 3 C B
一．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ③如果∠A+∠ ABC=180º ，能判定哪两条 直线平行？为什么？ 答： AD∥CB.根据同旁内角互补，两 直线平行.
1
A
E
C
6.如图，已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD.
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)， E ∠1=∠3（对顶相等）. A 1 B ∠2=∠4（对顶角相等） 3 根据：等量代换 4 得：∠3+ ∠4 =180°. C D 2 根据：同旁内角互补，两直线平行 F CD 得： AB ∥ .
（1）∠2与哪个角相等 时，DE∥BC？
A ∠2= ∠EFC DE∥BC 内错角相等，两直线平行 （2）∠A与哪个角相等 E 时，AB∥EF？ ∠A= ∠FEC AB∥EF C 同位角相等，两直线平行
D
1 3 F 2
B
5.如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B， 求证：AB∥EF，DE∥BC。
D 证明：由∠1=∠2 （已知）， 2 根据： 内错角相等，两直线平行 . 得AB∥EF. 又由∠1=∠B（已知）. B F 根据：同位角相等，两直线平行 得 DE ∥ BC.
2
1
3 l2
l1
l1 // l2 （同位角相等，两直线平行）
3.当图中各角满足下 列条件时,你能指出哪 m 两条直线平行?
l
a
4
2 3 1
b
(1) ∠1 = ∠4;
a∥ b (2) ∠2 = ∠4; l∥ m (3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥ n
n
4.如图∠1=∠2、∠B+∠3=180° 图中哪些线互相平行，为什么？
7.如图，已知：∠DAF=∠AFE， ∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC
A
D
证明：由：∠DAF=∠AFE （已知） F E 根据：内错角相等，两直线平行 . 得：AD∥ EF . B C 由：∠ADC+∠DCB=180°（已知）. 根据：同旁内角互补，两直线平行 . 得：AD∥ BC . 平行于同一直线的两条直线互相平行 再根据： . 得：EF∥BC
d e
2
1 3 4
a b c
13.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD， 试说明∠ABD=∠E.
证明：由 AB∥CD（已知）， A 根据：两直线平行，内错角相等 得：∠ABD=∠ BDC . 由AE∥BD（已知）. 根据：两直线平行，同位角相等 . 得∠BDC=∠E . E 再根据：等量代换 ∠ ABD = ∠E . 得：
1. 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分 ∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什 么？ C D 答： AB∥CD . 2 理由如下： ∵ AC平分∠BAD， ∴ ∠1=∠3 . 1 3 ∵∠1=∠2， A B ∴ ∠2=∠3 . ∵ ∠2和∠3是内错角， ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.