普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)
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8
课标基本要求
三、立体几何初步的教学中，要求对有关线 面平行、垂直关系的性质定理进行证明； 对相应的判定定理只要求直观感知、操作 确认，在选修系列2中将用向量方法加以论 证．
9
课标基本要求
四、有条件的学校应在教学过程中适当地使 用现代信息技术展示空间图形，为理解和 掌握图形几何性质（包括证明）的教学提 供形象的支持，提高学生的几何直观能 力．教师可以指导和帮助学生运用立体几 何知识选择课题，进行探究．
18
具体章节内容与教学分析
• 三视图
二、从平面到立体 教师充分利用实物观察来画图． １．巩固基本图 ２．基本几何体三视图 ３．复合体三视图
19
具体章节内容与教学分析
• 三视图 教学建议 １．充分利用实物 ２．强调操作（切萝卜、土豆）
20
具体章节内容与教学分析
• 位置关系 一、教材结构 空间图形的基本关系与公理 长方体 平行关系 垂直关系
35
关于作业
（1）教材作业分三类： 一、随堂练习， 二、课后作业， 三、复习题（A、B）
（2）对不同学生提不同要求 （3）偏重理科学生可适当增加练习 （4）补充的练习、例题，不要“越位”
36
27
解析几何初步内容框图
直线与直线的方程 圆与圆的方程
空间直角坐标系
28
解析几何初步课时安排
直线与直线的方程
§1.1 直线的倾斜角和斜率
1 课时
§1.2 直线方程
3 课时
§1.3 两直线的位置关系
2 课时
§1.4 两条直线的交点
1 课时
§1.5 平面直角坐标系中的距离公式
1 课时
圆与圆的方程
§2.1 圆的标准方程
• 简单的几何体
分类
旋转型 围着谁转 谁在转 直线型 顶，棱，面
柱，锥，台
16
具体章节内容与教学分析
• 直观图 重点在画图（操作） 可以用正方体的直观图作铺垫
17
具体章节内容与教学分析
• 三视图
一、立体到平面 ① 初中学过没有（起点不同） ② 巩固基本几何体的三视图 ③ 复合几何体的三视图
难点在于基本几何体的连接处如何表示
10
立体几何初步编写特点
• 结构特点
认识具体几何体，熟悉直观图，通过 三视图，依托于长方体认识点、线、面的 位置关系，初步形成空间想像能力，使学 生头脑中留下具体图形．
11
立体几何初步编写特点
• 长方体自始至终
立体几何初步基本图形是点、线、 面．研究图形的位置关系：平行、垂直 依托长方体模型，通过①看②说③抽象④ 探索⑤证明等过程认识基本图形，研究图 形的位置关系
普通高中课程标准 实验教科书•数学
２（必修）
1
“几何学是研究现实世界物体的形状、 大小与位置关系的数学学科．人们通常采用 直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算 等方法认识和探索几何图形及其性质．三维 空间是人类生存的现实空间，认识空间图形， 培养和发展学生的空间想像能力、推理论证 能力、运用图形语言进行交流的能力以及几 何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程 的基本要求．”选自《数学课程标准》
7
课标基本要求
二、几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认 识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语 言．教师可以使用具体的长方体的点、线、面之 间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理， 使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以 及判定方法，学会准确地使用数学语言，表述几 何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论 证及应用问题．
21
具体章节内容与教学分析
• 位置关系 二、类比 先讲清楚平行关系，垂直关系采用类比 迁移讲授
22
具体章节内容与教学分析
• 简单几何体的面积和体积 一、柱、锥、台的侧面积关系
23
具体章节内容与教学分析
• 简单几何体的面积和体积 二、柱、锥、台的体积关系
24
教学中应注意的问题
• 对整个立体几何课程的认识
1 课时
§2.2 圆的一般方程
2 课时
§2.3 直线与圆、圆与圆的位置、关系
2 课时
空间直角坐标系
§3.1 空间直角坐标系的建立
1 课时
§3.2 空间直角坐标系中的点的坐标
1 课时
§3.3 空间中两点的距离公式
1 课时
复习小结
2 课时
29
课标基本要求
在平面解析几何初步的教学中，教师应 帮助学生经历如下的过程：首先将几何问 题代数化，用代数的语言描述几何要素及 其关系，进而将几何问题转化为代数问题； 处理代数问题；分析代数结果的几何含义， 最终解决几何问题．这种思想应贯穿平面 解析几何教学的始终，帮助学生不断地体 会“数形结合”的思想方法．
12
立体几何初步编写特点
• 提出问题，引导思维 通过观察具体模型（长方体）提出问题
13
立体几何初步编写特点
• 大量具体图形 教材选用大量的具体图形，帮助学生
学会用图形描述问题，用图形探究解决问 题的思路，用图形表达得出的结论．
14
立体几何初步编写特点
• 三视图 从立体到平面，从平面到立体
15
具体章节内容与教学分析
30
编写特色说明
突出解析几何思想 注重图形作用 ① 几何问题代数化 ② 用图形表示问题 ③ 空间直角坐标系的建立 依托长方体建立空间直角坐标系 ④ 斜率处理用到导数思想
31
具体章节内容与教学分析
• 直线与直线的方程 斜率的定义是学生体会几何问题代
数化的实例
32
具体章节内容与教学分析
• 圆与圆的方程 利用图形探究直线与圆、圆与圆的
3 课时
§3 直观图
1 课时
§4 空间图形的基本关系与公理 2 课时
§5 平行关系
2 课时
§6 垂直关系
2 课时
§7 简单几何体的面积体积
3 课时
§8 简单应用
1 课时
课题学习、小结
3 课时
6
课标基本要求
一、立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成
空间想像能力．本部分内容的设计遵循从整体到 局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实 物模型或利用计算机软件呈现的空集几何体，帮 助学生认识空集几何体的结果特征，并能运用这 些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和 提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮 助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在 平面上表示空间图形的方法和技能．
2
第一部分是立体几何初步 第二部分是解析几何初步
3
立体几何初步主要内容
• 直观图画法 • 三视图 • 点、线、面的位置关系 • 空间图形球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、
棱台 • 旋转体、多面体的表面积、体积
4
立体几何初步内容框图
5
立体几何初步授课顺序及课时安排
§1 简单几何体
1 课时
§2 三视图
位置关系，用方程表示这种关系。
33
具体章节内容与教学分析
• 空间直角坐标系 通过长方体模型探究空间两点之间的
距离．34Fra bibliotek教学建议
• 遵循从整体到局部，具体到抽象的原则 体现直观感知、操作确认、思辨论证、度 量计算的几何学习方式
• 鼓励学生积极参与教学活动 • 对不同的章节，不同的学生可以设计不同
的课型 • 教师可以根据需要作好教学资源的开发 • 根据章节特定开展数学建模、研究性学习
控制难度 理科分两个阶段，长度和角度的计算在选 修系列上，这里不强调．
25
教学中应注意的问题
• 拓展什么 要在空间想像能力上拓展，而不在证明
上拓展 证明和度量在选修系列上，将来用系列
解决 《直观几何》
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解析几何初步主要内容
• 直线与直线的方程 • 圆与圆的方程 • 空间直角坐标系 • 探究活动
课标基本要求
三、立体几何初步的教学中，要求对有关线 面平行、垂直关系的性质定理进行证明； 对相应的判定定理只要求直观感知、操作 确认，在选修系列2中将用向量方法加以论 证．
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课标基本要求
四、有条件的学校应在教学过程中适当地使 用现代信息技术展示空间图形，为理解和 掌握图形几何性质（包括证明）的教学提 供形象的支持，提高学生的几何直观能 力．教师可以指导和帮助学生运用立体几 何知识选择课题，进行探究．
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具体章节内容与教学分析
• 三视图
二、从平面到立体 教师充分利用实物观察来画图． １．巩固基本图 ２．基本几何体三视图 ３．复合体三视图
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具体章节内容与教学分析
• 三视图 教学建议 １．充分利用实物 ２．强调操作（切萝卜、土豆）
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具体章节内容与教学分析
• 位置关系 一、教材结构 空间图形的基本关系与公理 长方体 平行关系 垂直关系
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关于作业
（1）教材作业分三类： 一、随堂练习， 二、课后作业， 三、复习题（A、B）
（2）对不同学生提不同要求 （3）偏重理科学生可适当增加练习 （4）补充的练习、例题，不要“越位”
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解析几何初步内容框图
直线与直线的方程 圆与圆的方程
空间直角坐标系
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解析几何初步课时安排
直线与直线的方程
§1.1 直线的倾斜角和斜率
1 课时
§1.2 直线方程
3 课时
§1.3 两直线的位置关系
2 课时
§1.4 两条直线的交点
1 课时
§1.5 平面直角坐标系中的距离公式
1 课时
圆与圆的方程
§2.1 圆的标准方程
• 简单的几何体
分类
旋转型 围着谁转 谁在转 直线型 顶，棱，面
柱，锥，台
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具体章节内容与教学分析
• 直观图 重点在画图（操作） 可以用正方体的直观图作铺垫
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具体章节内容与教学分析
• 三视图
一、立体到平面 ① 初中学过没有（起点不同） ② 巩固基本几何体的三视图 ③ 复合几何体的三视图
难点在于基本几何体的连接处如何表示
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立体几何初步编写特点
• 结构特点
认识具体几何体，熟悉直观图，通过 三视图，依托于长方体认识点、线、面的 位置关系，初步形成空间想像能力，使学 生头脑中留下具体图形．
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立体几何初步编写特点
• 长方体自始至终
立体几何初步基本图形是点、线、 面．研究图形的位置关系：平行、垂直 依托长方体模型，通过①看②说③抽象④ 探索⑤证明等过程认识基本图形，研究图 形的位置关系
普通高中课程标准 实验教科书•数学
２（必修）
1
“几何学是研究现实世界物体的形状、 大小与位置关系的数学学科．人们通常采用 直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算 等方法认识和探索几何图形及其性质．三维 空间是人类生存的现实空间，认识空间图形， 培养和发展学生的空间想像能力、推理论证 能力、运用图形语言进行交流的能力以及几 何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程 的基本要求．”选自《数学课程标准》
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课标基本要求
二、几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认 识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语 言．教师可以使用具体的长方体的点、线、面之 间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理， 使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以 及判定方法，学会准确地使用数学语言，表述几 何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论 证及应用问题．
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具体章节内容与教学分析
• 位置关系 二、类比 先讲清楚平行关系，垂直关系采用类比 迁移讲授
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具体章节内容与教学分析
• 简单几何体的面积和体积 一、柱、锥、台的侧面积关系
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具体章节内容与教学分析
• 简单几何体的面积和体积 二、柱、锥、台的体积关系
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教学中应注意的问题
• 对整个立体几何课程的认识
1 课时
§2.2 圆的一般方程
2 课时
§2.3 直线与圆、圆与圆的位置、关系
2 课时
空间直角坐标系
§3.1 空间直角坐标系的建立
1 课时
§3.2 空间直角坐标系中的点的坐标
1 课时
§3.3 空间中两点的距离公式
1 课时
复习小结
2 课时
29
课标基本要求
在平面解析几何初步的教学中，教师应 帮助学生经历如下的过程：首先将几何问 题代数化，用代数的语言描述几何要素及 其关系，进而将几何问题转化为代数问题； 处理代数问题；分析代数结果的几何含义， 最终解决几何问题．这种思想应贯穿平面 解析几何教学的始终，帮助学生不断地体 会“数形结合”的思想方法．
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立体几何初步编写特点
• 提出问题，引导思维 通过观察具体模型（长方体）提出问题
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立体几何初步编写特点
• 大量具体图形 教材选用大量的具体图形，帮助学生
学会用图形描述问题，用图形探究解决问 题的思路，用图形表达得出的结论．
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立体几何初步编写特点
• 三视图 从立体到平面，从平面到立体
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具体章节内容与教学分析
30
编写特色说明
突出解析几何思想 注重图形作用 ① 几何问题代数化 ② 用图形表示问题 ③ 空间直角坐标系的建立 依托长方体建立空间直角坐标系 ④ 斜率处理用到导数思想
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具体章节内容与教学分析
• 直线与直线的方程 斜率的定义是学生体会几何问题代
数化的实例
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具体章节内容与教学分析
• 圆与圆的方程 利用图形探究直线与圆、圆与圆的
3 课时
§3 直观图
1 课时
§4 空间图形的基本关系与公理 2 课时
§5 平行关系
2 课时
§6 垂直关系
2 课时
§7 简单几何体的面积体积
3 课时
§8 简单应用
1 课时
课题学习、小结
3 课时
6
课标基本要求
一、立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成
空间想像能力．本部分内容的设计遵循从整体到 局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实 物模型或利用计算机软件呈现的空集几何体，帮 助学生认识空集几何体的结果特征，并能运用这 些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和 提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮 助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在 平面上表示空间图形的方法和技能．
2
第一部分是立体几何初步 第二部分是解析几何初步
3
立体几何初步主要内容
• 直观图画法 • 三视图 • 点、线、面的位置关系 • 空间图形球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、
棱台 • 旋转体、多面体的表面积、体积
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立体几何初步内容框图
5
立体几何初步授课顺序及课时安排
§1 简单几何体
1 课时
§2 三视图
位置关系，用方程表示这种关系。
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具体章节内容与教学分析
• 空间直角坐标系 通过长方体模型探究空间两点之间的
距离．34Fra bibliotek教学建议
• 遵循从整体到局部，具体到抽象的原则 体现直观感知、操作确认、思辨论证、度 量计算的几何学习方式
• 鼓励学生积极参与教学活动 • 对不同的章节，不同的学生可以设计不同
的课型 • 教师可以根据需要作好教学资源的开发 • 根据章节特定开展数学建模、研究性学习
控制难度 理科分两个阶段，长度和角度的计算在选 修系列上，这里不强调．
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教学中应注意的问题
• 拓展什么 要在空间想像能力上拓展，而不在证明
上拓展 证明和度量在选修系列上，将来用系列
解决 《直观几何》
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解析几何初步主要内容
• 直线与直线的方程 • 圆与圆的方程 • 空间直角坐标系 • 探究活动