SPC中控制图和CPK图应用培训课

4
左右脚迈出的根基均来源于数据，没有 数据就无从谈起
休哈特博士在研究中观测到，自然界以及工业生产中的所有事物都会发生变异，研究这 些变异并减少变异是质量改进的手段。虽然不存在两个完全相同的事物，但大量的观测 会形成可预测的形态。他总结出两条重要的原理：1）变异是不可避免的；2）单一的 观测几乎不能构成客观决策的依据。
0.00
合计 PPM
0.00 合计 PPM
403.64
合计 PPM
16921.42
15
传说中的很厉害的Johnson怎么不见在拟合转 换时出现
可遇而不可求的Johnson转换： 给出这样一列非正态数据，在拟合转换时可以遇到能让P值达到最大的超级 Johnson大转换。 数据选取滑板车间的一组泥料挥发份数据： 1.41 1.61 1.47 1.91 1.83 1.81 1.78 1.81 1.74 1.71 1.66 1.54 1.63 1.68 1.42 1.65 1.23 1.75 1.8 1.68 1.67 1.8 1.67 1.73 1.78 1.88 1.76 1.74 该组数据规格限定在1.5－1.9 有兴趣的可以把该组数据导入MINTAB表中进行一下拟合转换，看看是不是 Johnson转换出来的P值最大。
Weibull AD = 2.695 1 P 值 < 0.010
3 参数 Weibull AD = 1.058 P 值 = 0.008
百分比
10
1
0.85
0.9
0.95
1
挥发份
1
0.01
0.1
挥发份 - 阈值
Logistic - 95% 置信区间 99
挥发份 的概率图
对数 Logistic - 95% 置信区间 99
90
50
10
挥发份 的概率图
2 参数指数 - 95% 置信区间 99.9
90 50
10
百分比
1
10
0.0001 0.001
0.01
0.1
挥发份 - 阈值
3 参数 Weibull - 95% 置信区间 99.9
90
50
拟合优度检验
指数 AD = 25.445 P 值 < 0.003
2 参数指数 AD = 7.613 P 值 < 0.010
20
10 5
百分比
1
2
3
4
5
6
7
8
9
气孔率
P＝0.150>0.05,该组数据通过了正态性检验，可以直接作CPK图了。
11
做出的CPK图是这样的
过程数据
LSL
*
望目
*
规格上限
8
样本均值
5.22667
样本 N
15
标准差（组内） 1.45643
标准差（整体） 1.36929
气孔率 的过程能力
规格上限
组内 整体
潜在（组内）能力
Cp
*
CPL
*
CPU 0.63
Cpk 0.63
整体能力
Pp
*
PPL
*
PPU 0.68
Ppk 0.68
Cpm
*
实测性能
PPM < 规格下限
*
PPM > 规格上限 66666.67
合计 PPM
66666.67
2
3
4
预期组内性能
PPM < 规格下限
*
PPM > 规格上限 28442.41
合计 PPM
σ和u在过程质量统计计算的舞台上是两个最基本的元素， 离了这双筷子还真夹不到菜。
9
来谈谈控制图（单值－移动极差图）
单独值
气孔率 的单值控制图
10 UCL=9.60
8
6
_
X =5.23
4
2
LCL=0.86 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 观测值
气孔率 的移动极差控制图
三大件挥发份 的概率图
正态
99
均值 0.9469
标准差 0.02210
95
N
58
90
AD
1.547
P 值 <0.005
80
70 60 50 40 30
20
10 5
百分比
1
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
三大件挥发份
58个数据：0.95、0.94、0.92、0.93、0.93、0.92、0.93、0.95、0.92、0.91
28442.41
5
6
7
8
预期整体性能
PPM < 规格下限
*
PPM > 规格上限 21414.08
合计 PPM
21414.08
N 均值 标准差 中位数 最小值 最大值 偏度
峰度
15 5.22667 1.36929 4.9 3.5 8.4 1.05506 0.640386
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找个不正态的来看看（三大件LS1-A挥发份） 现在是直接迈第二步，第一步控制图省略不做了
6
UCL=5.368 5
4
3
2
__
MR=1.643
1
0
LCL=0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
观测值
10
移动极差
第一步已稳那就开始第二步
气孔率 的概率图
正态
99
均值 5.227
标准差 1.369
95
N
15
90
AD 0.527
P 值 0.150
80
70 60 50 40 30
挥发份
Gamma - 95% 置信区间
1.00
0.9
0.95
1
1.05
挥发份
百分比
50 10 0.1
0.90
0.95
1.00
挥发份
99.9 99
90
3 参数 Gamma - 95% 置信区间
50
10
1 0.02
0.05
0.1
挥发份 - 阈值
拟合优度检验
最小极值 AD = 2.815 P 值 < 0.010
最大极值 AD = 0.963 P 值 = 0.015
1.05
Gamma AD = 1.515 P 值 < 0.005
3 参数 Gamma AD = 1.016 P值 =*
0.2
百分比
百分比
百分比
百分比
指数 - 95% 置信区间 99.9
90 50
10
1 0.01
0.1
1
挥发份
Weibull - 95% 置信区间 99.9
(6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 ) /5＝17.5/5＝3.5 所以：s＝1.87 如果是该组数据是单纯的所取样本数据整体，则整体标准差为σ＝s＝1.87 计算短期过程能力指数Cp和过程性能指数Cpk时的标准差要用R拔/d2来进行估计； 对于长期过程能力指数Pp和过程性能指数Ppk时的标准差直接用计算出来的标准差s即可。
为了纪念休哈特，控制图也叫做“休图”，控制图的简 要描述和作用：
休哈特控制图基于偶然的原因所形成的正态分布的3 σ原则建立了一组控制界限，任何 落在这些界限之外的或者呈某种异常趋势的观测值都表明可能存在系统性原因。由于 观测数据是按所发生顺序描点的，所以若存在趋势或异常状态，很容易观测出来。因 此控制图是对过程所发生的统计量的变异的一种图示描述，运用控制图进行生产过程 监控，可以及早发现不合格的萌芽，并采取措施予以预防可控制。
0.95、0.94、0.93、0.94、0.96、0.98、0.92、0.93
13
拟合转换一下看看P值有超过0.05的没有
百分比
百分比
挥发份 的概率图
正态 - 95% 置信区间 99
正态 - 95% 置信区间 99
90
90
百分比
50
50
10
1
0.90
0.95
1.00
挥发份
对数正态 - 95% 置信区间 99
3
记住开山鼻祖休哈特（1891－1967年） 及其贡献
第一张控制图在休哈特手中产生：
美国休哈特博士基于对西方电气公司所制造产品的特性变异的关注和对抽样结果的研 究，创立了统计过程控制（SPC）理论。1924年5月16日他绘制出了世界上第一张控 制图，1931年发表经典著作《制成品质量的经济控制》，并将控制图应用在西方电气 公司霍商工厂的保险丝、加热控制和电站装置的生产上。
Ppk 0.71
Cpm
*
0.90 0.93 0.96 0.99 1.02 1.05 1.08
实测性能
预期组内性能
预期整体性能
PPM < 规格下限 0.00
PPM < 规格下限 403.64
Fra Baidu bibliotek
PPM < 规格下限 16921.42
PPM > 规格上限 0.00 PPM > 规格上限
0.00
PPM > 规格上限
它们的位置根据下式计算： 控制中心线：CL＝u 控制上限线：UCL=u＋3σ 控制下限线：LCL=u－3σ
6
控制图的八大判异原则
7
σ是标准差，反映一组观测值波动的重要 指标
在过程领域，对波动的认识： 1、过程中有许多导致波动的因素存在； 2、每种因素的发生是随机的且无法预测的，然而这些因素都影响着过程的输出，即质量 特性； 3、质量特性有波动是正常现象，无波动倒是虚假现象； 4、彻底的消灭波动是不可能的，但减少波动是可能的； 5、控制过程就是要把波动限制在允许的范围内，超出范围就要设法减少波动并及时报告， 迟到的报告就有可能引起损失，是失职行为。
3 参数对数正态 AD = 0.948 P值 =*
百分比
50
50
10
10
1
0.9
0.95
1
挥发份
1
0.01
0.1
挥发份 - 阈值
挥发份 的概率图
99.9 90
最小极值 - 95% 置信区间
最大极值 - 95% 置信区间 99
50
90
百分比
10
1
99.9 99 90 50 10 1
0.85
0.90
0.95
LSL
0.9
望目
*
规格上限
1.1
样本均值
0.946897
样本 N
58
标准差（组内） 0.0139978
标准差（整体） 0.0221008
LSL
规格上限
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 2.38 CPL 1.12 CPU 3.65 Cpk 1.12
整体能力
Pp 1.51
PPL 0.71
PPU 2.31
0.92、0.92、0.94、0.93、0.94、0.94、0.93、0.94、0.97、0.95
0.94、0.94、0.95、0.95、0.95、0.95、0.98、0.99、0.95、0.97
0.96、0.94、0.99、1.00、0.99、0.98、0.96、0.94、0.95、0.92
0.98、0.99、0.93、0.92、0.92、0.93、0.95、0.95、0.95、0.97
14
百分比
百分比
拟合后P值都不大于0.05咋办，看峰度、偏度值
N 均值 标准差 中位数 最小值 最大值 偏度 峰度
58 0.946897 0.0221008 0.94 0.91 1
0.651317 -0.319062
对于偏度值和峰度值在－1到1之间都可以按照近似正态去做CPK图
挥发份 的过程能力
过程数据
90
10
1
1.0
1.2
1.4
1.6
挥发份
Box-Cox 变换后 (Lambda = -5)
3 参数对数正态 - 95% 置信区间 99
90
拟合优度检验
正态 AD = 1.547 P 值 < 0.005
Box-Cox 变换 AD = 1.167 P 值 < 0.005
对数正态 AD = 1.470 P 值 < 0.005
SPC中控制图和CPK图应用培训课
走路先迈那只脚？
1、捋清套路： 走路先迈哪只脚？对于控制图和CPK图哪个在前哪个
在后？
2、二者是相辅相成（双剑合壁）还是相互水火不容？
2
常规套路先出左脚
1、在过程质量分析时让控制图在前，待控制图这只脚 迈扎实和稳定后再迈出CPK这只脚。
2、何谓控制图？控制图是怎么来的？这第一脚该怎么 迈？
导致质量特性波动的因素根据来源的不同，可分为人（man)、机（machine）、料 （material）、法（method）、环（environment）、测（measurement）6个方面，简 称为5M1E。
从对质量影响的大小来分，有偶然原因引起的波动，如同流星般一闪而过，下次出现不 定猴年马月，对质量影响不大；另一种为异常原因引起的波动，对质量印象很大，异常 原因引起质量改变可归因于某些可识别的并且在理论上可以加以消除的原因。从我们生 产上可以归结为：原材料不均匀、工具/模具的破损、工艺或操作的问题、制造或检测设 备的性能不稳定等等等等。
90
90
百分比
50
50
10
10
1 0.90
0.95
挥发份
1.00
3 参数对数 Logistic - 95% 置信区间 99
1
0.9
0.95
1
挥发份
90 50 10
1
0.01
0.1
挥发份 - 阈值
拟合优度检验 Logistic AD = 1.366 P 值 < 0.005 对数 Logistic AD = 1.316 P 值 < 0.005 3 参数对数 Logistic AD = 0.978 P值 =*
为了判断观测值的形态，可以将观测值以若干种方式描绘出来：一种是将观测值绘制成 直方图，这可以展示出观测值的分布情况；另一种方式是按照观测值的顺序在图上打点， 这样便形成线状图，这对于观察数据的趋势和周期非常有用。
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控制图的上三路和下三路
CL代表控制中心线； UCL代表上控制线； LCL代表下控制线；
8
由σ引出均值u，他们如同筷子兄弟，少了其中 一个另一个就很难夹菜
σ的求法： 给出一组数据：1 2 3 4 5 6，请问它们的平均值是多少，它们的标准差是多少？ 求平均值有些脑残，如同1＋1＝2那般容易。 解：u＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）/6 ＝3.5
求标准差有些困难，需要费点心思： 解：s2＝[(1-3.5)2+(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-3.5)2+(6-3.5)2]/5＝