第十章电路

第10章 含有耦合电感的电路

10-1 图题10-1一对耦合线圈，左边线圈接正弦电压，频率为500Hz ，右边线圈开路。此时

电流表读数为1A ，电压表读数为31.4V ，则两个线圈的互感M ＝(10) mH 。

图题10-1s

10-2 图题10-2中电压u 1＝ （dt

di dt

di M

L

211+-） 。

图题10-2

10-3 求图题10-3所示无源二端网络的等效阻抗Z AB 。

图题10-3

解：戴维宁定理求解：

()()Ω=+=⨯-+=222122//44j j j Z AB 。

10-4 画出图题10-4电路的去耦等效电路，并标出各元件的阻抗。

图题10-4

解：

：1 B A

j4Ω j4Ω

－ ＋

＋ －

1u 2u

10-5 若图题10-5变压器电路，其原边线圈A 、B 两部分的额定电压各为110V 。设此变压器

作为一组耦合电感分析。

（1）标出原边A 、B 两个耦合线圈同名端的位置；

（2）当电源电压为220V 时原边线圈的端钮应如何连接？请将连接方法画在图中。

图题10-5

解：

1与2；顺向串联，且1接电压源正极、2'接电压源负极

10-6 求图示电路的等效阻抗Z AB ＝ （4＋j4）Ω。

图题10-6

10-7 图题10-7示互感耦合电路，试写出u 1、u 2的表达式：

(1211di di u L M dt dt

=-，2122di di

u L M dt dt =-)。

图题10-7

1

1

Ω

＋ ＋

－ －

1u 2u

j6

10-8 在图示电路中，已知等效电感mH L AD 60=，mH L AC 40=，则 A 和D 是同名端，互感

系数5mH 。

图题10-8

10-9 图题10-9所示电路，ab 端的等效电感L ab = ( D )。

图题10-9

A 、 12H

B 、 6H

C 、 18H

D 、 30H

10-10 图题10-10所示电路，耦合电感的电压电流关系式为（ C ）。

图题10-10

A 、 dt di

M dt di L u dt di M dt di L u 1222211

1 +=+=、 B 、 dt

di

M dt di L u dt di M dt di L u 12222111 --=--=、 C 、 dt

di M dt di L u dt di M dt di L u 1222211

1 -=-=、

D 、 dt

di

M dt di L u dt di M dt di L u 12222111 +-=+-=、 10-11

图题10-11所示电路在开关闭合后电流i 的时间常数等于（ B ）。

图题10-11

2

1

2

1

u 2

u 1 L 1

L 2 i i 2

S

u Ω

A 、 2s

B 、 3s

C 、 0.5s

D 、1/3s

10-12

图题10-12所示单口网络相量模型的等效阻抗等于（ ）。

图题10-12

A 、(54)j +Ω

B 、(53)j +Ω

C 、(52)j +Ω

D 、(55)j +Ω

10-13

图题10-13

所示正弦电流电路中，已知()45)s u t t V ︒

=+。

（1） 画出电路的相量模型。

（2） 求含源单口网络的戴维宁等效电路。

（3） 负载阻抗为何值时可以获得最大平均功率，并计算此最大功率。

4

0.25F

1

S

负负负负负负

图题10-13

解：

（1）画出电路的相量模型。（2分）

（2）求含源单口网络的戴维宁等效电路。

•

j2Ω

j2Ω

.

.

1108452*2*413544

(13)(23)4

S oc U U j j V V

Z Z j j ︒

︒∠===∠=++Ω=+Ω

也可作出电路的去耦等效电路后再求解。

02

*84541354

2*(42)

[11](23)4

oc j U V V j j Z j j ∙

︒︒=

∠=∠-=++Ω=+Ω

（3）负载为何值时可以获得最大平均功率，并计算此最大功率。

*02

max 0

(23)16/824L oc Z Z j U P W W

R ==-Ω

=== 10-14

图题10-14所示单口网络的输入电阻等于（ D ）。

图题10-14

A

、3Ω

B 、4Ω

C 、

6Ω

D 、12Ω

10-15

图题10-15所示电路中负载获得的最大平均功率等于（ B ）。

图题10-15

Ω

3

Ω:

a

b

:U tV